六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版 （含答案）

六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积
一、单选题
1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（???? ）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
2.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（? ）
A.?1：3?????????????????????????????????????????B.?3：1?????????????????????????????????????????C.?1：1
3.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（??? ）水．
A.?5升?????????????????????????????????????B.?7.5升?????????????????????????????????????C.?10升?????????????????????????????????????D.?9升
4.用一个9厘米高的圆锥形容器盛满水，再将它倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（? ?）厘米。
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?27
二、判断题
5.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 。（ ）
6. 一个圆锥体底面积不变，高扩大2倍，体积也扩大2倍．（ ）
7.圆锥的体积比圆柱的体积小 ．（?? ）
8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是2：1。(?? ）
三、填空题
9.把一个圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，如果拼成的长方体的底面积是s，高为h，则圆柱的体积v=________；把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积v=________。
10.一个圆锥的体积是27 ，与它等底等高的圆柱的体积是________? ？
11.要铸造一个直径12厘米，高8厘米的圆锥形零件，应截取直径为4厘米的圆钢长________厘米．
12.有一个圆锥形麦堆，底面周长是15.7米，高是1.8米，把这些小麦装在一个圆柱形的粮囤中，正好装满．囤内高是2.5米，粮囤内的底面积有________平方米．
四、解答题
13.要铸造一个圆锥体工具，底面周长是12.56厘米，高是6厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，这个圆锥体工具重多少克？
14.一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？
五、应用题
15.一个圆锥形沙堆，底面直径是10米，高是9米，用这堆沙子铺在宽5米，厚20厘米的公路上，可以铺多长？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍.
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的体积=×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】等底等高的圆柱与圆锥的体积的比是3：1；
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，由此即可得出等底等高的圆柱与圆锥的体积的比。
故选：B
3.【答案】 C
【解析】【解答】解： 15-15÷3=10（升）
故答案为：C。
【分析】圆柱与圆锥等底等高，圆柱的容积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱中水的体积除以3就是圆锥的体积，用圆柱的容积减去圆锥的体积就是还有水的体积。
4.【答案】 A
【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，当体积和底面积相等时，圆柱体与圆锥体的高度之比是1:3，则该题中，将9厘米高的圆锥杯水倒入等底圆柱形杯中，水的高度为3厘米.
故答案为：A.
【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”可知，当一个圆柱和圆锥体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：设圆锥体底面积为S，高为h．
高扩大两倍为2h．原来的体积：
扩大后的体积：

体积也扩大2倍
【分析】怎样表示高扩大2倍．
7.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可知 ， 圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的 ， 所以：
V柱-V锥
=V柱-V柱
=V柱
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小， 原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，根据圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的， 然后用圆柱的体积减去圆锥的体积，题中没有说它们是等底等高，所以无法确定它们的体积关系.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是2：1。
故答案为：正确。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去部分的体积与圆锥的体积比是2：1。
三、填空题
9.【答案】 sh；sh
【解析】【解答】 把一个圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，如果拼成的长方体的底面积是s，高为h，则圆柱的体积v=sh；把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积v=sh。
故答案为：sh；sh。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的公式，把一个圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，如果拼成的长方体的底面积是s，高为h，长方体的体积=底面积×高=sh，则圆柱的体积v=sh；把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的， 那么圆锥的体积v=sh。
10.【答案】 81
【解析】【解答】27×3=81(立方米)
故答案为：81
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的；由此计算即可.
11.【答案】 24
【解析】【解答】解：设应截取直径为4厘米的圆钢x厘米长


x=24
答：应截取直径为4厘米的圆钢24厘米．
【分析】注意12厘米是圆锥的什么？4厘米是圆柱的什么？
截取的这段圆柱和圆锥有什么关系，体积相等．
12.【答案】 4.71
【解析】【解答】解：(1)粮囤的体积

=
=6.25×3.14×0.6
=3.14×3.75
=11.775(立方米)；(2)粮囤的底面积
11.775÷2.5=4.71(平方米)
答：粮囤内的底面积是4.71平方米．
四、解答题
13.【答案】 解：12.56÷3.14÷2=2（cm）
×3.14×22×6
=3.14×8
=25.12（cm3）
25.12×7.8=195.936（克）
答：这个圆锥体工具重195.936克。
【解析】【分析】这个圆锥体工具的重量=这个圆锥体工具的体积×每立方厘米钢的重量，其中这个圆锥体工具的底面半径=这个圆锥体工具底面周长÷π÷2，所以这个圆锥体工具体积=πr2h。
14.【答案】 解：×3.14×22×1.5×0.75
=×3.14×4×1.5×0.75
=3.14×4×0.5×0.75
=12.56×0.5×0.75
=6.28×0.75
=4.71（吨）
答：这堆小麦一共重4.71吨.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= πr2h，然后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答
五、应用题
15.【答案】解：20厘米=0.2米，
可以铺： 3.14×（10÷2）2×9÷（5×0.2）
= 3.14×25×9÷1
=235.5÷1
=235.5（米），
答：可以铺235.5米
【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式：v= ，把数据代入公式求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，据此解答即可．