四年级下册数学单元测试-9.数学广角 人教新版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学单元测试-9.数学广角 人教新版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 11:17:11 | ||
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文档简介
四年级下册数学单元测试-9。数学广角
一、单选题
1.松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（??? ）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
2.笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（?? ）
A.?2(12－x)＋4x=40????????????B.?4(12－x)＋2x=40????????????C.?2x＋4x=40????????????D.?
3.鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（ ）只．
A.?20????????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????????C.?10
4.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（?? ）元。
A.?10?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?25
5.钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（??? ）支．
A.?5??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?3
二、判断题
6.. 红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？
做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，
做对：20－10.5=9.5(道).
答：小强做对9.5道题. （ ）
7.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。 （ ）
三、填空题
8.停车场自行车和三轮车合计12辆，总共有36个轮子．自行车有________辆，三轮车有________辆．
9.36人去划船，一共租了8条船，正好都坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。他们租了________条小船。
10.仪器架上的瓶子里一共装有3000毫升的药水．每个大瓶中装的药水比每个小瓶多200毫升．每个小瓶中装有________毫升药水？
11.停车场有三轮车和小汽车一共18辆，淘气数了一下，共有66个轮子，小汽车有________辆。
四、解答题
12.小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了 分钟，然后两人各做了 分钟，一共做仰卧起坐 次．已知每分钟小建比小雷平均多做 次，那么小建比小雷多做了多少次？
13.停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？
五、应用题
14.四年级(1)班的同学收集制作了176个剪纸作品，分别贴在13块展板上展出．小块展板贴8张剪纸，大块展板贴20张剪纸．两种展板各需多少块？
15.某商店委托搬运站运送400个花瓶．每个花瓶运费是1.2元，如果破损一个，倒扣10.8元．最后结账，搬运站共得到运费456元，问搬运中破损几个花瓶？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：全部是晴天，则雨天的天数=[20×（112÷14）-112]÷
=[20×8-112]÷8
=[160-112]÷8
=48÷8
=6（天）
故答案为：D。
【分析】一共采松果的天数=一共采松果的个数÷平均每天采松果的个数，假设全部是晴天，则雨天的天数=（晴天每天采松果的个数×一共采松果的天数-一共采松果的个数）÷（晴天每天采松果的个数-雨天每天采松果的个数），代入数值计算即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】鸡有x只，则兔有(12-x)只，兔的腿数+鸡的腿数=总腿数，列方程：4(12-x)+2x=40.
故答案为：B
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，兔的腿数：4(12-x)，鸡的腿数：2x，根据总腿数是40条列出方程即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（80﹣30×2）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只）
30﹣10=20（只）
答：鸡有20只．
故选：A．
【分析】假设全是鸡，则腿有30×2=60只，则比已知少了80﹣60=20只腿，因为1只鸡比1只兔少2只腿，所以兔有20÷2=10只，由此即可解答．
4.【答案】D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】正确解答：
做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，
做对：20－3=17(道)。
答：小强做对17道题。
故答案为：错误
【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。
?故答案为：错误。【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
三、填空题
8.【答案】0；12
【解析】【解答】假设全是三轮车，
(36-12×3)÷(3-2)
=(36-36)÷1
=0÷1
=0（辆）
12-0=12（辆）
故答案为：0；12.
【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是12×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3-2）个轮子，据此解答.
9.【答案】 2
【解析】【解答】假设租的都是大船
5×8=40（人）
40-36=4（人）
5-3=2（人）
4÷2=2（条）
故答案为：2.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
10.【答案】 300
【解析】【解答】解：设每个小瓶装X毫升药水。那么每个大瓶装（X+200）毫升药水。
? ? ? ? ? ?（X+200）x3+5X=3000
? ? ? ? ? ? ? ?3X+600+5X=3000
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8X=2400
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X=300
答：每个小瓶装有300毫升药水。
故填：300
【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：每个大瓶容量x瓶数+每个小瓶的容量x瓶数=药水总量（3000毫升）。根据“ 每个大瓶中装的药水比每个小瓶多200毫升 ”可以设每个小瓶装X毫升，进而知道每个大瓶装（X+200）毫升，列方程解答即可先求出每个小瓶的容量。
11.【答案】 12
【解析】【解答】解：假设都是三轮车，则小汽车有：
（66-18×3）÷（4-3）
=12÷1
=12（辆）
故答案为：12。
【分析】假设都是三轮车，则轮子有18×3个，比66个少，是因为把小汽车也当作三个轮子计算了，用少计算的轮子数除以每辆车少计算的轮子数即可求出小汽车的辆数。
四、解答题
12.【答案】 解：假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，这样两人做仰卧起坐的总次数就减少了 （次），由此可知小雷每分钟做了 （次），进而可以分别求出小建每分钟做的次数以及两人分别做仰卧起坐的总次数之差．
假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，
两人做仰卧起坐的总次数就减少： （次）雷每分钟做： （次）；小建每分钟做： （次）建一共做： （次）；小雷一共做： （次）建比小雷多做： （次）
【解析】【解答】解：4×（3+5）=32（次）
（136-32）÷（3+5+5）=8（次）
8+4=12（次）
12×（3+5）=96（次）
8×5=40（次）
96-40=56（次）
答：小建比小雷多做了56次。
【分析】假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，两人做仰卧起坐的总次数就减少的次数=每分钟小建比小雷平均多做的次数×（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数），所以小雷每分钟做的次数=（两人一共做仰卧起坐的次数-两人做仰卧起坐的总次数减少的次数）÷（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数+小雷做的分钟数），小建每分钟做的次数=小雷每分钟做的次数+每分钟小建比小雷平均多做的次数，所以小建一共做的次数=小建每分钟做的次数×（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数），小雷一共做的次数=小雷每分钟做的次数×小雷做的分钟数，小建比小雷多做的次数=小建一共做的次数-小雷一共做的次数。
13.【答案】解：（26×4﹣80）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（辆）
26﹣12=14（辆）
答：两轮摩托车有12辆，小汽车有14辆
【解析】【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是26×4=104个，这比已知的80个多了24个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以摩托车有24÷2=12辆，则小汽车就是26﹣12=14辆，据此即可解答问题．
五、应用题
14.【答案】 解：法一：假设全都贴在大块展板上
则一共可以粘贴剪纸作品：20×13＝260（个）
比实际多了：260－176＝84（个）
由于大展板每块比小展板多贴剪纸作品：20－8＝12（个）
所以小块展板有：84÷12＝7（块）
大块展板有：13－7＝6（块)
法二：假设全都贴在小块展板上
则一共可以粘贴剪纸作品：8×13＝104（个）
比实际少了：176－104＝72（个）
由于小展板每块比大展板少贴剪纸作品：20－8＝12（个）
所以大展板有：72÷12＝6（个）展板有：13－6＝7（块）
【解析】【分析】 方法一
假设全部贴在大块展板上，作品个数应该是20x13=260个作品，比176个作品多了84个，那么是哪里多的呢？当然是我们把小块展板看成了大块展板，我们知道，一块大展板比一块小展板可以多贴20–8=12个作品，也就是说把一块小展板看成大展板就多贴12个作品，那么，多的作品84个中有7个12个作品，就是把7块小展板看成了大展板，因此，小展板有7块，然后求出大展板有6块。
方法二
假设全部贴在小块展板上，作品个数应该是8x13=104个作品，比176个作品少了72个，那么是哪里少的呢？当然是我们把大块展板看成了小块展板，我们知道，一块小展板比一块大展板少贴20–8=12个作品，也就是说把一块大展板看成小展板就少贴12个作品，那么，少的作品72个中有6个12个作品，就是把6块大展板看成了小展板，因此，大展板有6块，然后求出小展板有7块。
?
15.【答案】 解：（1.2×400﹣456）÷（1.2+10.8）
=24÷12
=2（个）
答：搬运中破损2个花瓶．
【解析】【分析】假设一个也没打破，将会获得运费：1.2×400=480（元），而实际共得运费456元，两者相差了：480﹣456=24（元），是因为每打 破一个花瓶就会少得运费：1.2+10.8=12（元），因此根据这两个差可以求出打破的花瓶的个数，列式为：24÷12=2（个），据此解答．
一、单选题
1.松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（??? ）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
2.笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（?? ）
A.?2(12－x)＋4x=40????????????B.?4(12－x)＋2x=40????????????C.?2x＋4x=40????????????D.?
3.鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（ ）只．
A.?20????????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????????C.?10
4.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（?? ）元。
A.?10?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?25
5.钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（??? ）支．
A.?5??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?3
二、判断题
6.. 红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？
做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，
做对：20－10.5=9.5(道).
答：小强做对9.5道题. （ ）
7.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。 （ ）
三、填空题
8.停车场自行车和三轮车合计12辆，总共有36个轮子．自行车有________辆，三轮车有________辆．
9.36人去划船，一共租了8条船，正好都坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。他们租了________条小船。
10.仪器架上的瓶子里一共装有3000毫升的药水．每个大瓶中装的药水比每个小瓶多200毫升．每个小瓶中装有________毫升药水？
11.停车场有三轮车和小汽车一共18辆，淘气数了一下，共有66个轮子，小汽车有________辆。
四、解答题
12.小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了 分钟，然后两人各做了 分钟，一共做仰卧起坐 次．已知每分钟小建比小雷平均多做 次，那么小建比小雷多做了多少次？
13.停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？
五、应用题
14.四年级(1)班的同学收集制作了176个剪纸作品，分别贴在13块展板上展出．小块展板贴8张剪纸，大块展板贴20张剪纸．两种展板各需多少块？
15.某商店委托搬运站运送400个花瓶．每个花瓶运费是1.2元，如果破损一个，倒扣10.8元．最后结账，搬运站共得到运费456元，问搬运中破损几个花瓶？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：全部是晴天，则雨天的天数=[20×（112÷14）-112]÷
=[20×8-112]÷8
=[160-112]÷8
=48÷8
=6（天）
故答案为：D。
【分析】一共采松果的天数=一共采松果的个数÷平均每天采松果的个数，假设全部是晴天，则雨天的天数=（晴天每天采松果的个数×一共采松果的天数-一共采松果的个数）÷（晴天每天采松果的个数-雨天每天采松果的个数），代入数值计算即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】鸡有x只，则兔有(12-x)只，兔的腿数+鸡的腿数=总腿数，列方程：4(12-x)+2x=40.
故答案为：B
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，兔的腿数：4(12-x)，鸡的腿数：2x，根据总腿数是40条列出方程即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（80﹣30×2）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只）
30﹣10=20（只）
答：鸡有20只．
故选：A．
【分析】假设全是鸡，则腿有30×2=60只，则比已知少了80﹣60=20只腿，因为1只鸡比1只兔少2只腿，所以兔有20÷2=10只，由此即可解答．
4.【答案】D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】正确解答：
做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，
做对：20－3=17(道)。
答：小强做对17道题。
故答案为：错误
【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。
?故答案为：错误。【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
三、填空题
8.【答案】0；12
【解析】【解答】假设全是三轮车，
(36-12×3)÷(3-2)
=(36-36)÷1
=0÷1
=0（辆）
12-0=12（辆）
故答案为：0；12.
【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是12×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3-2）个轮子，据此解答.
9.【答案】 2
【解析】【解答】假设租的都是大船
5×8=40（人）
40-36=4（人）
5-3=2（人）
4÷2=2（条）
故答案为：2.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
10.【答案】 300
【解析】【解答】解：设每个小瓶装X毫升药水。那么每个大瓶装（X+200）毫升药水。
? ? ? ? ? ?（X+200）x3+5X=3000
? ? ? ? ? ? ? ?3X+600+5X=3000
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8X=2400
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X=300
答：每个小瓶装有300毫升药水。
故填：300
【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：每个大瓶容量x瓶数+每个小瓶的容量x瓶数=药水总量（3000毫升）。根据“ 每个大瓶中装的药水比每个小瓶多200毫升 ”可以设每个小瓶装X毫升，进而知道每个大瓶装（X+200）毫升，列方程解答即可先求出每个小瓶的容量。
11.【答案】 12
【解析】【解答】解：假设都是三轮车，则小汽车有：
（66-18×3）÷（4-3）
=12÷1
=12（辆）
故答案为：12。
【分析】假设都是三轮车，则轮子有18×3个，比66个少，是因为把小汽车也当作三个轮子计算了，用少计算的轮子数除以每辆车少计算的轮子数即可求出小汽车的辆数。
四、解答题
12.【答案】 解：假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，这样两人做仰卧起坐的总次数就减少了 （次），由此可知小雷每分钟做了 （次），进而可以分别求出小建每分钟做的次数以及两人分别做仰卧起坐的总次数之差．
假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，
两人做仰卧起坐的总次数就减少： （次）雷每分钟做： （次）；小建每分钟做： （次）建一共做： （次）；小雷一共做： （次）建比小雷多做： （次）
【解析】【解答】解：4×（3+5）=32（次）
（136-32）÷（3+5+5）=8（次）
8+4=12（次）
12×（3+5）=96（次）
8×5=40（次）
96-40=56（次）
答：小建比小雷多做了56次。
【分析】假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，两人做仰卧起坐的总次数就减少的次数=每分钟小建比小雷平均多做的次数×（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数），所以小雷每分钟做的次数=（两人一共做仰卧起坐的次数-两人做仰卧起坐的总次数减少的次数）÷（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数+小雷做的分钟数），小建每分钟做的次数=小雷每分钟做的次数+每分钟小建比小雷平均多做的次数，所以小建一共做的次数=小建每分钟做的次数×（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数），小雷一共做的次数=小雷每分钟做的次数×小雷做的分钟数，小建比小雷多做的次数=小建一共做的次数-小雷一共做的次数。
13.【答案】解：（26×4﹣80）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（辆）
26﹣12=14（辆）
答：两轮摩托车有12辆，小汽车有14辆
【解析】【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是26×4=104个，这比已知的80个多了24个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以摩托车有24÷2=12辆，则小汽车就是26﹣12=14辆，据此即可解答问题．
五、应用题
14.【答案】 解：法一：假设全都贴在大块展板上
则一共可以粘贴剪纸作品：20×13＝260（个）
比实际多了：260－176＝84（个）
由于大展板每块比小展板多贴剪纸作品：20－8＝12（个）
所以小块展板有：84÷12＝7（块）
大块展板有：13－7＝6（块)
法二：假设全都贴在小块展板上
则一共可以粘贴剪纸作品：8×13＝104（个）
比实际少了：176－104＝72（个）
由于小展板每块比大展板少贴剪纸作品：20－8＝12（个）
所以大展板有：72÷12＝6（个）展板有：13－6＝7（块）
【解析】【分析】 方法一
假设全部贴在大块展板上，作品个数应该是20x13=260个作品，比176个作品多了84个，那么是哪里多的呢？当然是我们把小块展板看成了大块展板，我们知道，一块大展板比一块小展板可以多贴20–8=12个作品，也就是说把一块小展板看成大展板就多贴12个作品，那么，多的作品84个中有7个12个作品，就是把7块小展板看成了大展板，因此，小展板有7块，然后求出大展板有6块。
方法二
假设全部贴在小块展板上，作品个数应该是8x13=104个作品，比176个作品少了72个，那么是哪里少的呢？当然是我们把大块展板看成了小块展板，我们知道，一块小展板比一块大展板少贴20–8=12个作品，也就是说把一块大展板看成小展板就少贴12个作品，那么，少的作品72个中有6个12个作品，就是把6块大展板看成了小展板，因此，大展板有6块，然后求出小展板有7块。
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15.【答案】 解：（1.2×400﹣456）÷（1.2+10.8）
=24÷12
=2（个）
答：搬运中破损2个花瓶．
【解析】【分析】假设一个也没打破，将会获得运费：1.2×400=480（元），而实际共得运费456元，两者相差了：480﹣456=24（元），是因为每打 破一个花瓶就会少得运费：1.2+10.8=12（元），因此根据这两个差可以求出打破的花瓶的个数，列式为：24÷12=2（个），据此解答．