六年级下册数学一课一练-圆锥西师大版（含答案）

六年级下册数学一课一练-2.2圆锥
一、单选题
1.把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个(??? )。
A.?圆形?????????????????????????????????B.?三角形?????????????????????????????????C.?扇形?????????????????????????????????D.?无法确定
2.一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体．这两个圆锥的体积比是（?? ）
A.?4：3????????????????????????????????????????B.?1：1????????????????????????????????????????C.?16：9
3.圆锥的底面积是16平方厘米，高6厘米，它的体积是（?? ）
A.?96立方厘米??????????????????????B.?23立方厘米??????????????????????C.?69立方厘米??????????????????????D.?32立方厘米
4.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（??? ）。
A.?扩大到原来的3倍????????????B.?缩小到原来的 ????????????C.?扩大到原来的6倍????????????D.?缩小到原来的
二、判断题
5.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（??? ）
6.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一．（ ）
7.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 （ ）
8.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍． （ ）
三、填空题
9.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米。
10.一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱，沿底面直径切开表面积增加了________平方厘米；平行于底面切开后是两个________，表面积增加了________平方厘米。一个圆锥的底面直径和高都是3厘米，沿底面直径剖成两半，表面积增加了________平方厘米。
11.一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，沙堆高1米，把这堆沙子放在长4米、宽3米的长方体沙坑中，沙坑中沙的高度是________米。

12.爸爸送给淘气一个圆锥形的陀螺，陀螺底面直径是6厘米，高4厘米，这个陀螺的体积是________立方厘米。如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积至少是________立方厘米。
四、解答题
13.一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（结果保留整数）
14.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2 ， 高是4m。用这堆沙在10m宽的公路上铺4cm厚的路面，一共能铺多少米？
五、应用题
15.操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
故答案为：B
【分析】圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形，根据圆锥的特征可知把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解： ×3.14×42×3
= ×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
×3.14×32×4
= ×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
50.24：37.68=4：3；
答：这两个圆锥的体积比是4：3．
故选：A．
【分析】（1）以3厘米直角边绕一周得到：底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥；（2）以4厘米长的直角边绕一周得到：底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；利用圆锥的体积公式分别计算得出它们的体积，在求比值即可．
3.【答案】 D
【解析】【解答】16×6×=32(立方厘米)
故答案为：D
【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 由此根据圆锥的体积公式列式计算即可.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥后，高将扩大到原来的3倍.
故答案为：A
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果体积和底面积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍；如果体积和高相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积=底面积×高×， 所以它们的体积都与底面积和高有关。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，说法正确．
故答案为：正确．
【分析】由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的 ；由此即可判断．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就会扩大9倍，高不变，体积扩大到原来的9倍.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同，因此只需要判断出底面积扩大的倍数即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解： π×12×h
= π×1×h
= πh
π×32×h
= π×9×h
=3πh
3πh÷ πh=9
即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍．
故答案为：错误．
【分析】设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数．因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n2倍．
三、填空题
9.【答案】6

【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米。
故答案为：6.
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.
10.【答案】 40；圆形 ；25.12；9
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径是：4÷2=2厘米，圆柱沿底面直径切开表面积增加了2×4×5=40平方厘米；平行于底面切开后是两个圆形，表面积增加了2×2×2×3.14=25.12平方厘米。圆锥沿底面直径剖成两半，表面积增加了2×3×3÷2=9平方厘米。
故答案为：40； 圆形 ；25.12；9。
【分析】圆柱沿底面直径切开后是两个长方形，长方形的面积=长×宽；圆柱沿平行于底面切开后是两个圆形，圆的面积=πr2；圆锥圆锥沿底面直径剖成两半后是两个三角形，三角形的面积=底×高÷2。
11.【答案】0.785
【解析】【解答】×3.14×32×1÷(4×3)=0.785（米）
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v=sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可据此解答，
12.【答案】 37.68；113.04

【解析】【解答】6÷2=3（厘米），
×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68（立方厘米）
37.68×3=113.04（立方厘米）
故答案为：37.68；113.04 。
【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答；
如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积是圆锥体积的3倍，据此列式解答。
四、解答题
13.【答案】 解：750×[3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2× ]=14130（千克）
14130千克=14.13吨
14.13吨≈14吨
答：这堆小麦大约重14吨。
【解析】【分析】这堆小麦大约的重量=每立方米小麦大约的重量×这堆小麦的体积，其中这堆小麦的体积=πr2h，圆锥的底面半径=圆锥的周长÷π÷2，然后进行单位换算，即1千克=0.001吨。
14.【答案】 4cm=0.04m
×28.26×4÷（10×0.04）
=37.68÷0.4
=94.2（米）
答：一共能铺94.2米。
【解析】【分析】先将单位进行换算，即4cm=0.04m，那么一共能铺的长度=圆锥形沙堆的体积÷公路的宽÷铺的高度，其中圆锥形沙堆的体积=圆锥形沙堆的底面积×圆锥形沙堆的高×， 据此代入数据作答即可。
五、应用题
15.【答案】 解：12分米=1.2米，
沙堆的底面积是：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ，
=3.14×4，
=12.56（平方米）；
这堆沙的重量是：
1.7×（12.56×1.2÷3），
=1.7×5.024，
=8.5408（吨）；
答：这堆沙子一共重约8.5408吨．
【解析】【分析】先根据沙堆的底面周长12.56米求出底面积，再根据已求的底面积和高12分米（1.2米），求出沙堆的体积，最后根据每立方米沙子约重1.7吨，用乘法求得重量即可．解答此题的重点是求沙堆的体积，关键是求沙堆的底面积，要注意单位的统一．