五年级下册数学一课一练约分、通分 西师大版（含答案）

五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分
一、单选题
1.10和8的最小公倍数是（?? ）
A.?78?????????????????????????????????????????B.?52?????????????????????????????????????????C.?40?????????????????????????????????????????D.?50
2.甲数＝2×3×7×A，乙数＝2×5×7×A，当A＝（? ）时，甲、乙两数的最大公因数是42。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?7
3.把一个分数约分，用分子和分母的（? ?? ）去约，比较简便。
A.?公因数???????????????????????????B.?公倍数???????????????????????????C.?最大公因数???????????????????????????D.?最小公倍数
4.下面各组数，一定不能组成互质数的一组是（ ??）。
A.?偶数与偶数???????????????????????B.?质数与质数???????????????????????C.?质数与合数???????????????????????D.?奇数与偶数
二、判断题
5.约分就是把分数值缩小，通分就是把分数值扩大。（??? ）
6.两个数有公因数1，这两个数一定互质（ ）
7.如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数。 （ ）
8.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（?? ）
三、填空题
9.19和38的最大公因数是________，最小公倍数是________。
10.用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有因数3，又是5的倍数，这个三位数可能是________或________。
11.先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小
________
四、解答题
12.把一个分数约分，先用5约了一次，再用3约了两次，得 。原来这个分数是几分之几。
13.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
14.字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：
A B C D E 1 9 9 7
B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）
C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）
D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）
……
问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？
五、应用题
15.一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为10=2×5、8=2×2×2，所以10和8的最小公倍数是：2×2×2×5=40。
故答案为：C。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2.【答案】 B
【解析】两个数共有的最大公因数是两个数的最大公因数。根据已知，甲数＝2×3×7×A，乙数＝2×5×7×A，可知甲数和乙数有最大公因数2×7×A，如果要使甲数和乙数的最大公因数是42，A＝42÷2÷7，A＝3
【解答】 A＝42÷2÷7，
A＝3
故选：B
此题主要考查最大公因数
3.【答案】 C
【解析】【解答】解： 把一个分数约分，用分子和分母的最大公因数去约，比较简便。
故答案为：C。
【分析】约分的步骤：①将分子分母（分解因式）；②找出分子分母（公因式）；③（消去非零公因式）。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：偶数与偶数一定不能组成互质数。
故答案为：A。
【分析】互质数是指两个数只有1这个公因数；偶数是2的倍数，所以2个偶数至少有2这个公因数，所以偶数与偶数一定不能组成互质数；质数与质数一定是互质数；质数与合数一定是互质数；奇数与偶数一定是互质数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】约分和通分，分数值都不变。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】两个数只有公因数1，这两个数一定互质，
故答案为：错误.
【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：分数的分子和分母的最大公因数是1，则说明分子和分母互质，分子和分母互质即不可再约，则这个分数就是最简分数。
?故答案为：正确。
【分析】两个数的最大公因数是1则称这两个数互质，分子和分母互质的分数称为最简分数。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 此题主要考查了最小公倍数与最大公因数的认识，两个非0自然数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数，据此判断。
三、填空题
9.【答案】 19；38
【解析】【解答】解：19=1 × 19，38=1×38=2×19，所以11和3的最大公因数是19，最小公倍数是1×2×19=38。
故答案为：19；38
【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。
10.【答案】 735；375
【解析】【解答】用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有因数3，又是5的倍数，这个三位数可能是735或375。
故答案为：735； 375。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；10以内的质数有：2、3、5、7。个位上是0或5的数都是5的倍数；一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11.【答案】 24，， ， <

【解析】【解答】解：(1)8和12的最小公倍数是24，公分母就是24；
(2)；(3)；(4)。
故答案为：24，， ， <
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小。
四、解答题
12.【答案】
【解析】【分析】根据题意可知最后得出的分数是最简分数，要变为原来的分数，分子和分母必须同时乘以约掉的数，即分子和分母分别×5×3×3。
13.【答案】 8的倍数，又是小于30的自然数：8、16、24
12的倍数，又是小于30的自然数：12、24
所以这个数是24
【解析】【分析】根据8的倍数，和12的倍数可确定这个数是24
14.【答案】 解：字母A、B、C、D、E是5次一个循环变回原来的排列顺序，数字1997是4次一个循环变回原来的顺序，5与4的最小公倍数是20.
答：最少经过20次变动后ABCDE1997将重新出现．

【解析】【分析】首先找出字母的变化一个循环的次数和数字变化一个循环的次数，再求出这两个次数的最小公倍数即可解答.
五、应用题
15.【答案】解：6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
答：至少要24块。
【解析】【分析】用长8厘米，宽6厘米的砖铺成一块正方形地，至少要多少块，也就是求6和8的最小公倍数，即可得解。