五年级下册数学一课一练-长方体和正方体的体积计算 西师大版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-长方体和正方体的体积计算 西师大版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 12:00:14 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算
一、单选题
1.不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（?????? ）
A.?变大了????????????????????????????????B.?变小了????????????????????????????????C.?不变????????????????????????????????D.?无法确定
2.一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（?? ）块．
A.?27?????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????C.?2700?????????????????????????????????????D.?27000
3.把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积（??? ）。
A.?变大了????????????????????????????????B.?变小了????????????????????????????????C.?不变????????????????????????????????D.?无法判断
4.一个正方体的表面积是96cm2 ， 则这个正方体的体积是（??? ）。
A.?16cm2?????????????????????????????????????B.?64cm2?????????????????????????????????????C.?96cm2
二、判断题
5.棱长是6cm的正方体它的表面积与体积相等。（???? ）
6.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大．（?? ）
7.两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等．（ ）
8.如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，体积为11立方厘米，表面积为34平方厘米．（?? ）
三、填空题
9.若一个长方体水池正好可以装56m3的水，则56m3既是水池的________，也是水池能装的水的________．
10.一个长方体容器里面有一些水（如图），把一块棱长3厘米的正方体铁块全部浸入水中，水面会上升________厘米。
11.把棱长20cm的正方体铁块淹没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸中，当拿出铁块后，缸里的水面下降了________cm。
12.有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米。这个鱼缸最多能注________升的水。
四、解答题
13.一根长方体木料长1.2m，宽9dm，厚25cm。如果每立方米木料重400kg，这样的6根木料重多少千克？
14.用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？
五、应用题
15.一个沙坑长6米，宽2.4米，深4分米，每立方米沙重1.2吨，这个沙坑可以装沙多少吨．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积不变。
故答案为：C。
【分析】把橡皮泥做的长方体改成正方体，只改变图形的形状，不改变体积的大小。
2.【答案】 D
【解析】【解答】3分米=30厘米；30×30×30=27000（块）。
故答案为：D。
【分析】分米×10=厘米；每条棱上都可以切30个小正方体，一共可以切的块数=棱长×棱长×棱长。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积不变。
故答案为：C。
【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，还是原来那些铁，只不过是改变了形状，所以它的体积是不变的。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：96÷6=16cm2 ， 16×4=64cm3 ， 所以体积是64cm3。
故答案为：B。
【分析】正方体的底面积=正方体的表面积÷6，那么正方体的体积=底面积×棱长。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的表面积与体积无法进行比较。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，不能进行比较。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】由分析可知：一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间一样大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据体积的定义：物体所占空间的大小叫物体的体积，一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样，据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】（1）长2厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体，
长方体的表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
=（8+12+24）×2
=44×2
=88（平方厘米）
长方体的体积为：
2×4×6
=8×6
=48（立方厘米）.
（2）长2厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体，
长方体的表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
=（4+20+20）×2
=44×2
=88（平方厘米）
长方体的体积为：
2×2×10
=4×10
=40（立方厘米）
88平方厘米=88平方厘米，48立方厘米≠40立方厘米，
这两个长方体的表面积相等，但是体积不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，可以假设出两个不同长宽高的长方体，长2厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体与长2厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别求出它们的表面积，再进行对比，可以发现它们的表面积相等，然后应用公式：长方体的体积=长×宽×高，分别求出它们的体积，发现体积不同，据此判断.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：它的体积是：
3×2×2﹣1×1×1
＝12﹣1
＝11（立方厘米）
它的表面积是：
（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2
＝（6+6+4）×2+2
＝16×2+2
＝32+2
＝34（平方厘米）
题干的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】每个小正方体的棱长是1厘米，用长方体的体积减去一个小正方体的体积即可求出这个物体的体积。挖去一个小正方体后，表面积会比原来增加2个小正方形的面，由此用原来长方体的体积加上2个小正方形面的面积即可求出现在的表面积。
三、填空题
9.【答案】 容积；体积
【解析】【解答】若一个长方体水池正好可以装56m3的水，则56m3既是水池的容积，也是水池能装的水的体积。
故答案为：容积；体积。
【分析】此题主要考查了体积和容积的区别，体积，就是物体所占空间的大小；容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
10.【答案】 0.5或
【解析】【解答】解：3×3×3÷（9×6）
=27÷54
=0.5（厘米）
故答案为：0.5。
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。
11.【答案】 4
【解析】【解答】解：50×40×35-20×20×20=62000cm3 ， 35-6200÷50÷40=4cm，所以缸里的水面下降了4cm。
故答案为：4。
【分析】拿出铁块后剩下水的体积=长方体玻璃缸的长×长方体玻璃缸的宽×长方体玻璃缸的高-铁块的棱长×铁块的棱长×铁块的棱长，所以拿出铁块后水的高度=拿出铁块后剩下水的体积÷长方体玻璃缸的长÷长方体玻璃缸的宽，故缸里水面下降的高度=长方体玻璃缸的高-拿出铁块后水的高度。据此代入数据作答即可。
12.【答案】 42000
【解析】【解答】解：50×35×24
=1750×24
=42000（立方分米）
=42000升，
所以这个鱼缸最多能注42000升水。
故答案为：42000。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题据此计算出鱼缸的容积，再将立方分米转化成升即可得出答案。
四、解答题
13.【答案】 解：9dm=0.9m，25cm=0.25m，
1.2×0.9×0.25
=1.08×0.25
=0.27(m?)
0.27×400×6=648(kg)
答：这样的6根木料重648千克。
【解析】【分析】先统一单位，然后用长乘宽乘厚度求出一根木料的体积，再乘400求出每根木料的重量，再乘6即可求出总重量。
14.【答案】 解：4.8米＝48分米
48÷12＝4（分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的体积是64立方分米。
【解析】【分析】根据1米=10分米，将正方体的棱长总和化成分米数，正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数值可求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可得出答案。
五、应用题
15.【答案】 解：1.2×6×2.4×0.4
=6.912（吨）
答：这个沙坑可以装沙6.912吨．
【解析】【分析】用沙坑的长乘以宽乘以高，得出沙坑的体积，体积×每立方米沙的质量=沙坑可以装沙质量。
一、单选题
1.不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（?????? ）
A.?变大了????????????????????????????????B.?变小了????????????????????????????????C.?不变????????????????????????????????D.?无法确定
2.一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（?? ）块．
A.?27?????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????C.?2700?????????????????????????????????????D.?27000
3.把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积（??? ）。
A.?变大了????????????????????????????????B.?变小了????????????????????????????????C.?不变????????????????????????????????D.?无法判断
4.一个正方体的表面积是96cm2 ， 则这个正方体的体积是（??? ）。
A.?16cm2?????????????????????????????????????B.?64cm2?????????????????????????????????????C.?96cm2
二、判断题
5.棱长是6cm的正方体它的表面积与体积相等。（???? ）
6.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大．（?? ）
7.两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等．（ ）
8.如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，体积为11立方厘米，表面积为34平方厘米．（?? ）
三、填空题
9.若一个长方体水池正好可以装56m3的水，则56m3既是水池的________，也是水池能装的水的________．
10.一个长方体容器里面有一些水（如图），把一块棱长3厘米的正方体铁块全部浸入水中，水面会上升________厘米。
11.把棱长20cm的正方体铁块淹没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸中，当拿出铁块后，缸里的水面下降了________cm。
12.有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米。这个鱼缸最多能注________升的水。
四、解答题
13.一根长方体木料长1.2m，宽9dm，厚25cm。如果每立方米木料重400kg，这样的6根木料重多少千克？
14.用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？
五、应用题
15.一个沙坑长6米，宽2.4米，深4分米，每立方米沙重1.2吨，这个沙坑可以装沙多少吨．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积不变。
故答案为：C。
【分析】把橡皮泥做的长方体改成正方体，只改变图形的形状，不改变体积的大小。
2.【答案】 D
【解析】【解答】3分米=30厘米；30×30×30=27000（块）。
故答案为：D。
【分析】分米×10=厘米；每条棱上都可以切30个小正方体，一共可以切的块数=棱长×棱长×棱长。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积不变。
故答案为：C。
【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，还是原来那些铁，只不过是改变了形状，所以它的体积是不变的。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：96÷6=16cm2 ， 16×4=64cm3 ， 所以体积是64cm3。
故答案为：B。
【分析】正方体的底面积=正方体的表面积÷6，那么正方体的体积=底面积×棱长。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的表面积与体积无法进行比较。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，不能进行比较。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】由分析可知：一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间一样大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据体积的定义：物体所占空间的大小叫物体的体积，一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样，据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】（1）长2厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体，
长方体的表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
=（8+12+24）×2
=44×2
=88（平方厘米）
长方体的体积为：
2×4×6
=8×6
=48（立方厘米）.
（2）长2厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体，
长方体的表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
=（4+20+20）×2
=44×2
=88（平方厘米）
长方体的体积为：
2×2×10
=4×10
=40（立方厘米）
88平方厘米=88平方厘米，48立方厘米≠40立方厘米，
这两个长方体的表面积相等，但是体积不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，可以假设出两个不同长宽高的长方体，长2厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体与长2厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别求出它们的表面积，再进行对比，可以发现它们的表面积相等，然后应用公式：长方体的体积=长×宽×高，分别求出它们的体积，发现体积不同，据此判断.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：它的体积是：
3×2×2﹣1×1×1
＝12﹣1
＝11（立方厘米）
它的表面积是：
（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2
＝（6+6+4）×2+2
＝16×2+2
＝32+2
＝34（平方厘米）
题干的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】每个小正方体的棱长是1厘米，用长方体的体积减去一个小正方体的体积即可求出这个物体的体积。挖去一个小正方体后，表面积会比原来增加2个小正方形的面，由此用原来长方体的体积加上2个小正方形面的面积即可求出现在的表面积。
三、填空题
9.【答案】 容积；体积
【解析】【解答】若一个长方体水池正好可以装56m3的水，则56m3既是水池的容积，也是水池能装的水的体积。
故答案为：容积；体积。
【分析】此题主要考查了体积和容积的区别，体积，就是物体所占空间的大小；容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
10.【答案】 0.5或
【解析】【解答】解：3×3×3÷（9×6）
=27÷54
=0.5（厘米）
故答案为：0.5。
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。
11.【答案】 4
【解析】【解答】解：50×40×35-20×20×20=62000cm3 ， 35-6200÷50÷40=4cm，所以缸里的水面下降了4cm。
故答案为：4。
【分析】拿出铁块后剩下水的体积=长方体玻璃缸的长×长方体玻璃缸的宽×长方体玻璃缸的高-铁块的棱长×铁块的棱长×铁块的棱长，所以拿出铁块后水的高度=拿出铁块后剩下水的体积÷长方体玻璃缸的长÷长方体玻璃缸的宽，故缸里水面下降的高度=长方体玻璃缸的高-拿出铁块后水的高度。据此代入数据作答即可。
12.【答案】 42000
【解析】【解答】解：50×35×24
=1750×24
=42000（立方分米）
=42000升，
所以这个鱼缸最多能注42000升水。
故答案为：42000。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题据此计算出鱼缸的容积，再将立方分米转化成升即可得出答案。
四、解答题
13.【答案】 解：9dm=0.9m，25cm=0.25m，
1.2×0.9×0.25
=1.08×0.25
=0.27(m?)
0.27×400×6=648(kg)
答：这样的6根木料重648千克。
【解析】【分析】先统一单位，然后用长乘宽乘厚度求出一根木料的体积，再乘400求出每根木料的重量，再乘6即可求出总重量。
14.【答案】 解：4.8米＝48分米
48÷12＝4（分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的体积是64立方分米。
【解析】【分析】根据1米=10分米，将正方体的棱长总和化成分米数，正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数值可求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可得出答案。
五、应用题
15.【答案】 解：1.2×6×2.4×0.4
=6.912（吨）
答：这个沙坑可以装沙6.912吨．
【解析】【分析】用沙坑的长乘以宽乘以高，得出沙坑的体积，体积×每立方米沙的质量=沙坑可以装沙质量。