六年级上册数学教案确定起跑线人教版（表格版）

课
题
　《确定起跑线》教学设计
课
型
综合实践课
课
标
要
求
与
分
析
1.掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。
分析：前半句一条结果性目标，行为动词是掌握，学是掌握。后半句一条结果性目标，行为动词是能，学是掌握。
2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
分析：这是一条过程性目标，行为动词是体验，学是体会，前提条件是结合实际情境。
教
材
分
析
《确定起跑线》是学习圆的有关知识后，结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情节所进行的一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，一方面让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，提高综合运用所学的知识来发现生活现象中所蕴涵的数学问题以及分析问题，解决问题的能力，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域广泛的应用，学会用数学的眼光看待生活现象，用数学的思维分析生活现象。
学
情
分
析
优势：在教学本课之前，学生基本上掌握了圆的概念、圆的画法、圆周长和面积的计算方法等知识，具备一定的小组自我探究的能力。由于学生对体育场的跑道和起跑线并不陌生，且不少学生通过电视节目，观看了奥运田径赛跑的精彩片段，对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象有一定的认识。
劣势：但具体为什么这样做、相邻跑道的起跑线究竟相差多远呢？学生根本上都没有从数学的角度去认真思考这问题。
重点
通过圆的周长计算公式，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。（能根据所学知识解决确定起跑线的问题。）
难点
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教
学
目
标
知识与技能：通过数学活动，学生了解椭圆式田径跑道的结构，经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。?
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。?
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,?让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在体育等生活领域的广泛应用。?
教
学
流
程
一、?比赛引入，激发兴趣?
1.观看视频
师：同学们观看过奥运田径比赛吗？大家爱看吗？
接下来老师邀请大家与我一共观赏2016年里约田径男子400米的决赛。通过视频，请大家观察运动员的起跑位置、终点位置有什么不同。
生：观看视频，并且回答。发现运动员们的起跑位置不同，终点位置相同。
师：同学们回答得真好！从图片上我们可以看出来，进行400米的比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？这样做公平吗？每相邻的两条跑道相差多少米呢？怎样确定起跑线呢？
【设计意图：拉近与学生心灵的距离。培养学生质疑、提问的能力。】
2、揭示课题?
今天，我们就带着这些问题走进课堂，为这些问题找到答案。
（板书课题：确定起跑线）??
【设计意图：用运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学来源于生活，数学就在我们的身边。】
教
学
流
程
二、引导探究，深入理解?
1、初步认识跑道结构?
幻灯片出示完整跑道图，小组围绕下列问题观察、思考、交流：?
（1）每条跑道由哪几部分组成？?
（2）在每一条跑道上跑一圈的长度相等吗？?
（3）怎样找出相邻两个跑道的差距？?
【设计意图：让学生观察、讨论、交流，鼓励学生发表自己的意见，培养学生的观察、分析能力。】
再次出示完整跑道图，生结合图汇报讨论结果。?
师：同学们研究了田径场跑道的结构，下面我们探讨怎样计算每相邻两条跑道的长度差。
预设1：同学们发现相邻两跑道的长度差，就是相邻两跑道提前的米数，即用外跑道周长—内跑道周长。
师：这位同学说的真好，我们把掌声送给他，同时板书第一种方法：外跑道周长—内跑道周长。
师：跑道的长度是否与直道无关呢，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？?
（课件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）
通过这样的演示，你又有什么想法呢？
预设2：左右两个半圆形的弯道合起来是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
师：同学们真聪明，这样我们找到了更好的方法。同时板书第二种方法：外圆的周长—内圆的周长
【设计意图：鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维。】?
2、合作探究确定起跑线的方法。?
师：课件出示标有数据的跑道示意图。?
直道长是85.96米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米，跑道宽是1.25米。通过这些条件，你能求出相邻两条跑道要提起多少米吗？
请小组合作完成以下内容
（1）选择你喜欢的方法，完成书上填空。
（2）计算相邻两跑道的长度差。
预设：学生进行小组合作，先弄懂书上已知的数据是如何得来的。然后生生互动，进行小组汇报。
第一条跑道的弯道长度：72.6×3.14159=228.08m
第一条跑道的全长：228.08+85.96×2=400
m
第二条跑道圆的直径：72.6+1.25×2=75.1
m
第二条跑道的弯道长度：75.1×3.14159=235.93
m
第二条跑道的全长：235.93+85.96×2=407.85
m
相邻两跑道的差是：407.85-400=7.85
m
第三条跑道圆的直径：75.1+1.25×2=77.6
m
第三条跑道的弯道长度：77.6×3.14159=243.79
m
第三条跑道的全长：243.79+85.96×2=415.71
m
相邻两跑道的差是：415.71-407.85=7.86
m
1
2
3
4
5
6
直径（m）
72.6
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1
周长（m）
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35
全长（m）
400
407.85
415.71
423.56
431.42
439.27
提问：观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？
生：我发现相邻两跑道的差不是7.85，就是7.86
师：那为什么会出现两个差呢？确定的时候该选哪个数据呢？
生发言后师小结：我们计算的时候π取3.14159，计算的结果是一个近似数，会存在误差，我们该选取7.85米。
师：刚才我们在得出7.85的时候，做了大量的计算，如果圆周率直接用字母π来表示，会怎么样呢？
预设：学生进行思考反馈：
第一、二跑道的长度差：
(72.6+1.25×2)×π—72.6π
=72.6π?72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
=2.5π
第二、三跑道的长度差：
(75.1+1.25×2)×π—75.1π
=75.1π?75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π
=2.5π
通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π
师：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。
如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？
【设计意图：学生在教师的组织、引导下，通过填写表格，找出确定起跑线的规律。不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】?
三、巩固应用，形成技能
1、下图是某操场的跑道，若进行400米跑赛，相邻两跑道起跑线相差多少米？（两端各是半圆，π取3.14）
2、200米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？
（π取3.14）
生：独立完成在练习本上。这两道题均由学生来回报。
预设：第一题：利用公式，相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π，算式为：1.5×2π=9.42m
第二题：200米跑道，比400米跑道少了一半，所以公式中就不用乘以2了。算式为：1.5×π=4.71m
3、一个跑道的内测周长是400米，R=44m，r=40m。小明和小刚进行400米比赛，小明跑内圈，小刚跑外圈。如果终点相同，那么两人的起点要相距多少米？
（π取3.14）
4、在400米跑比赛中，道宽为1.5米，运动员要跑一圈，第4道的起跑线要比第1道提前多少米？
（π取3.14）
这两道题根据时间进行调节。
【设计意图：通过不同层次的练习题，让学生感受数学的魅力，同时通过习题，加深对公式的运用】
四、本课小结
畅所欲言，这节课你有哪些收获？
【设计意图：学生对本节课的小结，能锻炼学生总结的能力，利用生生补充的方法，也能锻炼学生认真听讲的好习惯。】
五、作业
完成资源评级相应练习。
六、板书设计：
确定起跑线
计算相邻两跑道长度差：
1.外跑道周长—内跑道周长
2.外圆的周长?内圆的周长
3.跑道宽×2π
教
学
后
记
可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节课，我调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。
当然本节课也存在一些不足之处，有个别学生的基础较差，无法很好的融入到学习当中，对确定起跑线的方法，理解的不是很透彻，教学过程中，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。