沪科版七年级数学上册：2.1代数式---用字母表示数 教案

第2章
整式加减
1.
用字母表示数
【知识与技能】
1.在现实情境中理解用字母表示数的意义.
2.能用字母运算律和计算公式.
3.让学生在探索基本数量关系的过程中，建立符号意识.
【过程与方法】
从一个学生熟悉的实例引入用字母表示数，并通过各种师生活动加深学生对“奇偶数”的概念和用字母表示数的意义的理解；并使学生会用字母表示数和数量关系，使学生进一步发展符号感.
【情感态度】
从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.
【教学重点】
重点是会用字母表示数和规律.
【教学难点】
难点是探索一般规律并用字母表示.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：科学家爱因斯坦上小学的时候，在一次数学课中，发现了下列等式：1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5，+=+.他认为，这是数学运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.你能发现这个规律吗？你能把这个规律用简明的方法表示出来吗？你还能用简明的方法表示哪些运算规律？
【情境2】实物投影，并呈现问题：游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看.老师为什么能猜到你想到的数呢？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现用字母表示数的意义，从而会用字母表示数和规律.情境1中有理数加法的交换律，用字母表示为：a+b=b+a，还可以表示：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律a×b=b×a，乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c.情境2中学生体验并感受到了用字母表示数的优越性.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到用字母表示数的意义，发展学生的数学符号意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.奇数和偶数
问题1什么是奇数？什么是偶数？
问题2用字母如何表示奇数和偶数？
【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.
【归纳结论】能被2整除的整数叫偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.用整数k表示任意的整数，则任意一个偶数表示为：2k，任意一个奇数表示为：2k+1.
2.字母表示数的意义
问题用字母表示数有什么作用？
【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识.
【归纳结论】用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性.因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来.用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等.
三、运用新知，深化理解
1.字母与数相乘的3v表示什么，下面同学的说法中，正确的个数是（
）
①我一小时走v千米，3小时共走3v千米；②小明说小彬一分钟跑v米，3分钟跑3v米；③晶晶说一个瓶子体积共v升，3个同样的瓶子体积是3v升；④媛媛说老虎一顿吃3公斤肉，v顿吃3v公斤肉.
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.下列用字母表示“分数的分子、分母同乘以不等于0的数，分数的值不变”正确的是（
）
3.请用字母表示:
(1)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=
；(2)梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=
；(3)圆的半径为R，面积为s，周长为L,则S=
,
L=
.
4.如图，用字母表示图中阴影部分的面积：
5.如图所示的是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由
个基础图形组成.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.
【答案】1.A
2.D
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做奇数？什么叫做偶数？
2.用字母表示数有什么意义？
3.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第57页“练习”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解用字母表示数的意义，理解奇偶数的概念，掌握奇偶数的表示方法和能用字母来表示数和数量关系，为代数式的学习打好基础，同时发展了学生的符号意识.
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