2代数式
第1课时代数式
【知识与技能】
在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念.
【过程与方法】
在学生掌握用字母表示数的基础上，引入代数式的概念，通过各种师生活动加深学生对代数式的概念和代数式的意义的理解，并使学生学会用代数式表示数量关系，在解决问题的过程中发展符号感.
【情感态度】
在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.
【教学重点】
认识代数式.
【教学难点】
会正确书写代数式.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?（2）小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打多少个汉字？（3）小斌将边长为10
cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x
cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？（2）成人x名，小孩y名，购买门票应付多少元？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生列出相应的代数式.归纳出代数式的概念，体会代数式的实际背景或几何意义.情境1中：（1）30a；（2）；（3）100-4x2.情境2中：（1）35；（2）10x+5y.
【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究，获取新知
1.代数式的概念
问题1什么是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式吗？
问题2一个代数式是由什么组成呢？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.
2.列代数式
问题书写代数式时，应注意什么？
【教学说明】让学生明确代数式的书写格式及书写代数式时应注意的问题.
【归纳结论】(1)数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；(3)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.
三、运用新知，深化理解
1.在0，π，3，2πR，，a-b中，代数式有（
）
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.下列各式中，符合代数式书写格式规定的是（
）
3.（1）n箱苹果重p千克，每箱重
千克.
（2）甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为
厘米.
（3）全校学生总数是x，其中女生占40%，则男生人数是
.
（4）一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为
，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是
.
4.代数式
的系数是
，次数是；-πx的系数是
，次数是
.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.D2.
D
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做代数式？如何写代数式？
2.什么叫做单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项?什么是多项式的次数？?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以及加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第59、60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受字母表示数的意义.在解释简单代数式的实际背景时，通过学生自己说，巩固知识，中间教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心与求知欲，提高课堂效率.
1第2课时代数式的意义
【知识与技能】
能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系.
【过程与方法】
经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.【情感态度】
在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.
【教学难点】
利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
一、情境导入,初步认识
【情境】一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
（2）女生小红父亲身高1.75米,母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米.预测成年以后小红和小明谁个子高？
【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.
二、思考探究，获取新知
代数式的意义
问题代数式的意义是什么？
【教学说明】让学生明确代数式的意义，说出一个代数式所表示的实际意义.
【归纳结论】说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系.
三、运用新知，深化理解
1.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（
）
A.a，b两数的平方差
B.a与b差的平方
C.a与b的平方的差
D.b，a两数的平方差
2.代数式的意义是（
）
A.a与b的3倍除a与b的积
B.a与b的和的3倍除以a与b的积的商
C.a的3倍与b的和除以a与b的积
D.a与b的3倍的和除以a与b的积
3.说出下列代数式的意义：
(1)2a-b
(2)2(a-b)
(3)a-2b
【教学说明】学生通过分析，与同伴交流，正确地列出代数式，让学生初步感受怎样列代数式.
【答案】1.A
2.B
3.（1）a的2倍与b的差.（2）a与b的差的2倍.
（3）a与b的2倍的差.
四、师生互动，课堂小结
1.让学生充分发表自己的感受，相互补充.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
1.布置作业：从教材第60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.
1第3课时
整式
【知识与技能】
1.感受单项式概念的建立过程，知道它与代数式的区别和联系.
2.理解单项式、多项式的概念，能指出单项式的系数和次数，多项式的项、次数，知道整式的概念.
【过程与方法】
在代数式的基础上再引出单项式的概念，并通过各种师生活动加深学生对单项式、单项式的系数和次数的理解；使学生在经历学习单项式，多项式的过程中，体会类比思想和归纳思想.
【情感态度】
建立整式的有关概念，是以后学习“式”的运算及“式”的变形的基础.在建立整式的有关概念的过程中，通过辨析代数式的特点，能有效、准确地认识单项式和多项式，有效地培养了学生的数学思维能力,并积累了较好的数学活动经验.
【教学重点】
重点是理解整式的意义.
【教学难点】
难点是理解单项式、多项式、整式的概念.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：在代数式中，类似
的式子有什么共同特点？类似2x+3，b+a，ab+ac，w-2,100a+10b+c的式子又有什么共同特点？
思考：这些所有的代数式有什么共同特点？
【情境2】实物投影，并呈现问题:情境1中各代数式的系数和次数分别是多少？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察单项式和多项式的特点，引出整式的概念，体会整式的几何意义.情境1中，
都是数与字母的积，叫做单项式，2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c都是几个单项式的和，叫做多项式.情境2中，
的系数分别是4,1，
，-1，次数分别是1,2,3,1.
【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究，获取新知
1.单项式
问题1什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？
问题2单独的一个数字或字母是单项式吗？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如：a2，-m2.
2.多项式
问题1什么是多项式？什么是多项式次数？什么是常数项？
问题2单项式与多项式有什么联系？
【教学说明】学生通过理解单项式的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式，如：3n4-2n2＋n＋1叫做四次四项式.
3.整式
问题1什么是整式？
问题2单项式、多项式、整式与代数式有什么联系？
【教学说明】学生通过系统地回顾与归纳知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】单项式与多项式统称整式.单项式、多项式、整式与代数式的关系如图.
三、运用新知，深化理解
1.找出下列代数式中的单项式和多项式.
2.单项式3x2yn-1是关于x，y的五次单项式，则n=
.
（2）多项式2y4-y3+3y2-y-1是
次
项式，常教项是
，三次项是
.
4.判断下列代数式是否是单项式：
5.把多项式a3＋b3-3a2b-3ab2重新排列：（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项？什么是多项式的次数？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识进行很好的回顾以加深学习的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材中第64页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受代数式的意义.在讲授单项式、多项式有关概念时，通过学生自己说，巩固知识，教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心和求知欲，提高课堂效率.
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