沪科版七年级数学上册：1.7近似数 教案

1.7
近似数
【知识与技能】
1.通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念，误差的概念.
2.能判断一个数是否是近似数.
3.能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位.
4.提高学生分析数据、处理数据以及解决实际问题的能力.
【过程与方法】
从学生熟悉的生活实例中得出“近似数”、“精确数”、“误差”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“精确度”的理解；使学生在探究近似数的精确度的过程中，体验数与生活的联系.借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的数，增强数感，积累数学经验.
【情感态度】
通过近似数的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等体验数学的创新思维和发散思维，鼓励学生独立思考，增加与他人交流的学习机会，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.
【教学重点】
重点是掌握近似数和准确数的概念，误差的概念.
【教学难点】
难点是能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人.你能找出这篇报道中哪些数是精确的，哪些是近似的吗？
【情境2】实物投影，并呈现问题：思考：在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候，如１块月饼，平均地分给３个孩子，如何分？在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？在圆面积计算中，圆周率π常用怎样的数来代替计算？
探究：用只有厘米的刻度尺去测量，得到数学课本的宽度约18.7cm,用有毫米刻度的刻度尺去量，得到的宽度18.73cm，18.7cm，18.73cm，哪一个是数学课本宽度的准确值？18.7cm与18.70cm一样吗？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解生活中的准确数和近似数，通过问题情境，让学生自己感受到生活中有一些数没有办法或没有必要取得准确数，通过观察，归纳出准确数、近似数、误差的概念.情境1中3、34、23、5、4、2、56是准确数，8844、12.9533、21.2%、1600是近似数.情境2中１块月饼不能准确地平均分给３个孩子，没有身高1.7115米的说法，圆周率π常用3.14代替；18.7cm，18.73cm都不是准确数，是近似数；18.7cm与18.70cm不一样，它们精确的数位不同.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.准确数和近似数
问题1什么是准确数？什么是近似数？
问题2近似数产生的原因是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】准确数：与实际情况完全吻合的数.近似数：与实际数值很接近的数.在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数.例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.
2.误差
问题1什么是误差？
问题2误差与准确数和近似数的关系是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】近似值与它的准确值的差，叫误差.误差＝近似值-准确值.误差可能是正数，也可能是负数.误差的绝对值越小，近似程度越高；反之，越低.
3.精确度
问题1什么是准确度？
问题2准确数位的说法是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
精确到哪一位，有两种说法，其一：直接说成“精确到××位”，其二：说成“精确到0.001”，即精确到千分位.
三、运用新知，深化理解
1.下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？
（1）某同学的身高1.58米；
（2）中国有31个省级行政单位；
（3）北京市大约有1300万人口；
（4）那座山高出海平面3875米.
2.求近似数
（1）2.953保留一位小数；
（2）2.953保留整数；
（3）0.003569精确到0.001.
3.按要求求近似数.
（1）364
700(精确到万位)；
（2）364
700(精确到十万位).
4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
（1）132.4（2）0.0572（3）2.40万
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的乘方和混合运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.31是准确数，1.58，1300，3875是近似数.
2.（1）2.953≈3.0；（2）2.953≈3；（3）0.003569≈0.004.
3.（1）364700≈3.6×105(或36万)（2）364700≈4×105(或40万)
4.（1）132.4精确到十分位(精确到0.1)
（2）0.0572精确到万分位(精确到0.0001)
（3）2.40万精确到百位.
四、师生互动，课堂小结
1.什么是准确数？什么是近似数？什么是误差？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第47页“练习”和教材第48页“习题1.7”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过感受实际生活的数据，使学生亲身体会近似数和准确数及产生误差的原因.在一定的问题情境中，同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会近似数的求法，在教学过程中培养了学生与人交流、合作的意识.学生自己总结、归纳、思考，加强学生的思维能力，充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生解决问题的能力.
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