六年级上册数学教案及教学反思-1.3 包装的学问—长方体表面积综合应用苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案及教学反思-1.3 包装的学问—长方体表面积综合应用苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 12:39:54 | ||
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文档简介
包装的学问—长方体表面积综合应用
教学目标：
1、知识技能目标：能应用长方体的知识解决牛奶盒的包装用料问题，提高学生对长方体的认识，提高相关计算能力。
2、思维品质目标：在小组合作交流中寻找解决包装用料问题，培养学生多角度思考问题的意识，形成良好的学习习惯。
3、发展目标：在活动过程中，通过动手实践、合作交流的活动形式，培养学生勇于实践、勇于创新的精神和团体合作的意识和用数学的能力，体现教育要以学生发展为本的精神。
学生情况分析：
学生已学习了长、正方体的表面积计算公式，会解决简单的有关长、正方体的表面积的实际问题。
教学重点：应用长方体的知识解决牛奶盒的包装用料问题，在活动的过程中，感悟如何节省材料。
教学难点：寻找数学信息解决包装用料问题，培养学生多角度思考问题的意识。
教学过程：
情景引入
1、牛奶富有丰富的钙质，许多人都会选择多喝牛奶，多锻炼身体来增强体质。今天,同学们都带来了一盒牛奶，牛奶盒是什么形状的？
2、商家为了销售得更好，会把产品进行不同的包装。下面，我们一起来研究这包装的学问（板书：包装的学问，并出示学习目标）。
二、基本练习：一个牛奶盒的用料
师：为了搞好生产，牛奶公司要高薪聘请一名包装设计师，应聘者必须通过三关的测试。同学们，你们有没有勇气去闯这三关？
生：有。
师：好。下面我们就一起来闯第一关：算一算做这个牛奶盒至少要用多少硬纸板（不算接口）。
（列式计算，老师随堂指导）
师：哪位同学出来展示你的闯关过程？说说你是用什么方法去解决问题的。
生：要求做这个牛奶盒（不算接口）至少要用多少硬纸板，也就是要求它的表面积，所以我先量出它的长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米，然后就可以求它的表面积了，（学生边讲边板演）（6×4+6×8+4×8）×2=208(平方厘米)。
生：老师，我有不同的解法，我用6×4×2+6×8×2+4×8×2也算出得数是208平方厘米。
师：同学们还有没有其他意见？哪些同学顺利闯过了第一关？（学生纷纷举手）
三、探究训练：两个牛奶盒的组合包装
师：下面我们来闯第二关。为鼓励更多的学生饮用牛奶，提高学生的健康水平，牛奶公司举办“买一送一”优惠活动，请你设计两盒牛奶包装一起的方案。
（分组合作完成，组长主持活动，摆牛奶盒，找方案，记录数据，算出包装纸用料。）
（小组汇报，合作的两人一人汇报，一人板书）
生：我们把两盒牛奶的正面重合，拼成一个长方体，量得长方体的长是6厘米，宽是8厘米，高是8厘米，至少要用包装纸320平方厘米。
生：我们把两盒牛奶的侧面重合，拼成一个长方体，长是6＋6=12厘米,宽是4厘米，高是8厘米。至少要用包装纸352平方厘米。
生：我们把一盒牛奶的上面与另一盒牛奶的底面重合，拼成的长方体长是6厘米，宽是4厘米，高是16厘米，至少要用包装纸368平方厘米。
师：现在大家设计了三种包装方案，如果你是商家，你会选择哪个方案？为什么？
生：我选择第一种。因为它最省料。
师：同样是两盒牛奶，为什么这种方案最省料？（小组交流）
生：因为这种方案把最大的面重合了，所拼成的长方体的表面积就比其他方案的小。（比较3个不同大小的面，板书）
师：通过刚才的活动，你有什么收获？（小组交流）
拓展提高：六个牛奶盒（家庭装）的包装
师：同学们表现得非常好，已顺利地通过了两关，下面我们来闯第三关。考虑到节假日很多家庭会外出活动，牛奶公司特意设计一种六盒家庭装。请用上刚才总结的结论，很快找出一种最省料的包装方案。（学生分组研究，拼出最省料的包装设计方案。讨论完的小组一人拿托盘，一人板书）
A组 B组 C组 D组
师：这么多方案，哪个才是最省料的？（排除法）大家都展示了自己的设计方案，并且都说出了各自的设计思路，说明同学们肯开动脑筋，表现非常好。那么，从刚才同学们的展示中，你得到什么启发？（小组讨论）
生：要使拼成的表面积最小，不仅要考虑把最大的面重合，还要考虑能不能把其他的面重合。
生：既有最大面的重合，又有其他面的重合，表面积比起最大面重合的要大。
师：刚才两位同学回答得很好，大家从牛奶盒的包装问题上悟出了求组合形体的表面积的道理，但具体问题具体分析，如：我们同学们的英语录音带的盒子，同样取六盒，怎样包装最省料呢？请同学们课余继续探究。
总结：
1、通过这节课的活动，你有什么收获呢？
2、在生活中，有许许多多的事物都隐藏着数学知识，只要我们多发掘、多思考，智慧之花一定会开得更加灿烂。
板书设计：
包装的学问
——长方体表面积的应用
（6×8+4×8+6×4）×2=208（c㎡）
48 32 24
S正>S侧>S底
节省材料：尽量把最大的面重合
具体情况具体分析
教学反思
本课以“小小包装设计师”的应聘为故事情节展开教学，使学生置于现实情景中，提高了学生的参与度，激发了学生的学习热情，以设计包装方案体现用数学的精神。活动过程突出以下3点：
1、让学生体会数学在现实生活中的应用价值。
全课围绕包装的3种规格，让学生通过观察牛奶盒的形状，想象为其包装的形状及用料问题，沟通生活与数学的关系。
2、以学生为本的教育思想。
本课以问题驱动为形式，通过学生“看一看——拼一拼——量一量——记一记——算一算——比一比”的操作、自主探究活动为学习方式，让学生观察牛奶盒，联想到长方体的相关知识，在组拼牛奶盒的过程中，感受几个长方体合并成的几何体的表面积的不同情况，经历求其表面积的方法的形成过程，使求表面积这一知识得到拓展，体验数学就在我们的生活中。并从中培养学生的探索精神和与他人合作交流的能力。全课老师只是一个穿针引线的引导者和学生活动的组织者。
3、通过学生自主探究，合作交流，总结归纳，使学生对长方体表面积的应用能力得以提升。
应用“长方体的表面积”去解决牛奶盒的包装问题是本课的重点，通过三个不同层次，使知识不断深化，学生的思维也在不断变更，不是停留在机械地套用公式的方式上。学生在小组合作的实际操作中观察、研究，从而得出结论，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
通过本节活动，学生了解到数学与生活的联系，形成多角度思考问题的意识。同时，空间想象能力得以培养，与他人合作交流的能力也得到提高。
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教学目标：
1、知识技能目标：能应用长方体的知识解决牛奶盒的包装用料问题，提高学生对长方体的认识，提高相关计算能力。
2、思维品质目标：在小组合作交流中寻找解决包装用料问题，培养学生多角度思考问题的意识，形成良好的学习习惯。
3、发展目标：在活动过程中，通过动手实践、合作交流的活动形式，培养学生勇于实践、勇于创新的精神和团体合作的意识和用数学的能力，体现教育要以学生发展为本的精神。
学生情况分析：
学生已学习了长、正方体的表面积计算公式，会解决简单的有关长、正方体的表面积的实际问题。
教学重点：应用长方体的知识解决牛奶盒的包装用料问题，在活动的过程中，感悟如何节省材料。
教学难点：寻找数学信息解决包装用料问题，培养学生多角度思考问题的意识。
教学过程：
情景引入
1、牛奶富有丰富的钙质，许多人都会选择多喝牛奶，多锻炼身体来增强体质。今天,同学们都带来了一盒牛奶，牛奶盒是什么形状的？
2、商家为了销售得更好，会把产品进行不同的包装。下面，我们一起来研究这包装的学问（板书：包装的学问，并出示学习目标）。
二、基本练习：一个牛奶盒的用料
师：为了搞好生产，牛奶公司要高薪聘请一名包装设计师，应聘者必须通过三关的测试。同学们，你们有没有勇气去闯这三关？
生：有。
师：好。下面我们就一起来闯第一关：算一算做这个牛奶盒至少要用多少硬纸板（不算接口）。
（列式计算，老师随堂指导）
师：哪位同学出来展示你的闯关过程？说说你是用什么方法去解决问题的。
生：要求做这个牛奶盒（不算接口）至少要用多少硬纸板，也就是要求它的表面积，所以我先量出它的长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米，然后就可以求它的表面积了，（学生边讲边板演）（6×4+6×8+4×8）×2=208(平方厘米)。
生：老师，我有不同的解法，我用6×4×2+6×8×2+4×8×2也算出得数是208平方厘米。
师：同学们还有没有其他意见？哪些同学顺利闯过了第一关？（学生纷纷举手）
三、探究训练：两个牛奶盒的组合包装
师：下面我们来闯第二关。为鼓励更多的学生饮用牛奶，提高学生的健康水平，牛奶公司举办“买一送一”优惠活动，请你设计两盒牛奶包装一起的方案。
（分组合作完成，组长主持活动，摆牛奶盒，找方案，记录数据，算出包装纸用料。）
（小组汇报，合作的两人一人汇报，一人板书）
生：我们把两盒牛奶的正面重合，拼成一个长方体，量得长方体的长是6厘米，宽是8厘米，高是8厘米，至少要用包装纸320平方厘米。
生：我们把两盒牛奶的侧面重合，拼成一个长方体，长是6＋6=12厘米,宽是4厘米，高是8厘米。至少要用包装纸352平方厘米。
生：我们把一盒牛奶的上面与另一盒牛奶的底面重合，拼成的长方体长是6厘米，宽是4厘米，高是16厘米，至少要用包装纸368平方厘米。
师：现在大家设计了三种包装方案，如果你是商家，你会选择哪个方案？为什么？
生：我选择第一种。因为它最省料。
师：同样是两盒牛奶，为什么这种方案最省料？（小组交流）
生：因为这种方案把最大的面重合了，所拼成的长方体的表面积就比其他方案的小。（比较3个不同大小的面，板书）
师：通过刚才的活动，你有什么收获？（小组交流）
拓展提高：六个牛奶盒（家庭装）的包装
师：同学们表现得非常好，已顺利地通过了两关，下面我们来闯第三关。考虑到节假日很多家庭会外出活动，牛奶公司特意设计一种六盒家庭装。请用上刚才总结的结论，很快找出一种最省料的包装方案。（学生分组研究，拼出最省料的包装设计方案。讨论完的小组一人拿托盘，一人板书）
A组 B组 C组 D组
师：这么多方案，哪个才是最省料的？（排除法）大家都展示了自己的设计方案，并且都说出了各自的设计思路，说明同学们肯开动脑筋，表现非常好。那么，从刚才同学们的展示中，你得到什么启发？（小组讨论）
生：要使拼成的表面积最小，不仅要考虑把最大的面重合，还要考虑能不能把其他的面重合。
生：既有最大面的重合，又有其他面的重合，表面积比起最大面重合的要大。
师：刚才两位同学回答得很好，大家从牛奶盒的包装问题上悟出了求组合形体的表面积的道理，但具体问题具体分析，如：我们同学们的英语录音带的盒子，同样取六盒，怎样包装最省料呢？请同学们课余继续探究。
总结：
1、通过这节课的活动，你有什么收获呢？
2、在生活中，有许许多多的事物都隐藏着数学知识，只要我们多发掘、多思考，智慧之花一定会开得更加灿烂。
板书设计：
包装的学问
——长方体表面积的应用
（6×8+4×8+6×4）×2=208（c㎡）
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S正>S侧>S底
节省材料：尽量把最大的面重合
具体情况具体分析
教学反思
本课以“小小包装设计师”的应聘为故事情节展开教学，使学生置于现实情景中，提高了学生的参与度，激发了学生的学习热情，以设计包装方案体现用数学的精神。活动过程突出以下3点：
1、让学生体会数学在现实生活中的应用价值。
全课围绕包装的3种规格，让学生通过观察牛奶盒的形状，想象为其包装的形状及用料问题，沟通生活与数学的关系。
2、以学生为本的教育思想。
本课以问题驱动为形式，通过学生“看一看——拼一拼——量一量——记一记——算一算——比一比”的操作、自主探究活动为学习方式，让学生观察牛奶盒，联想到长方体的相关知识，在组拼牛奶盒的过程中，感受几个长方体合并成的几何体的表面积的不同情况，经历求其表面积的方法的形成过程，使求表面积这一知识得到拓展，体验数学就在我们的生活中。并从中培养学生的探索精神和与他人合作交流的能力。全课老师只是一个穿针引线的引导者和学生活动的组织者。
3、通过学生自主探究，合作交流，总结归纳，使学生对长方体表面积的应用能力得以提升。
应用“长方体的表面积”去解决牛奶盒的包装问题是本课的重点，通过三个不同层次，使知识不断深化，学生的思维也在不断变更，不是停留在机械地套用公式的方式上。学生在小组合作的实际操作中观察、研究，从而得出结论，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
通过本节活动，学生了解到数学与生活的联系，形成多角度思考问题的意识。同时，空间想象能力得以培养，与他人合作交流的能力也得到提高。
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