六年级上册数学教案及教学反思-4.2 解决问题的策略—倒推法苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案及教学反思-4.2 解决问题的策略—倒推法苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 12:42:07 | ||
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文档简介
解决问题的策略—倒推法
【教学目标】
1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重、难点]
重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：
一、新课导入?
1、谈话，感知正反。?
同学们，听过相声里的正反话吗？就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。现在就让我们一起来玩这个游戏，好吗？
课件出示几组：子女、501、我想你……?
2、路线倒推。
今天早晨老师是沿着这个路线来的学校，到中午放学时，我要想沿着原路回家，该怎么走？
师：谁能说说按原路回去，我应该怎么走？
师：对，返回时要从现在位置出发，倒过来往原来的位置走。
3、运算倒推
师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！
( )－8＋20÷5=6
师：你能立刻报出( )表示多少吗？（18），你是怎么想的？
师：你也是倒过来想的。
师小结：刚才老师回家的路线和求( )是多少，都是知道了现在的位置或者现在的数，都用了倒回去的方法。
板书： ? 原来 ? ? ? ? ? 现在 ? ??
二、新授：逐层递进，感知倒推?
（一）初步感知，一次变化倒推
1、出示例1。?
课件演示。（多媒体出示甲、乙两个水杯）
师：我们先来看大屏幕，现在有甲、乙两杯果汁，请同学们仔细观察，（停顿片刻）你发现了什么？（甲杯比乙杯果汁多一些）
师：已知它们两个杯子一共有果汁400毫升，现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯，（大屏幕出示倒的过程）
师：这时你又发现了什么？（现在两杯果汁同样多。）（课件出示“现在两杯果汁同样多”的图）
师：想一想：原来两杯果汁各有多少毫升？
2、解决例1。
师：要解决原来甲杯有果汁多少毫升，该怎么办？
师：我们可以先求现在甲杯有果汁多少毫升。怎么求？（400÷2=200毫升）原来甲有多少毫升？怎么求？（把乙杯的40毫升再倒还给甲杯）
师：把乙杯的40毫升再倒还给甲杯，是个不错的建议，简单易行，这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。
现在乙有多少毫升？原来乙有多少毫升？你是怎么推算的？
3、反思小结：回想一下，刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么？（现在杯中果汁的数量）再算的是什么？（原来杯中的果汁数量）解决这个问题运用了怎样的策略？（板书：倒过来推想）
教师指出：当我们知道现在的量，要求原来的量时（板书），我们就可以用倒过来推想的方法，倒过来推想在数学上是一种重要的解题策略，今天我们就一起来运用这个新的策略解决一些问题。（板书：解决问题的策略——倒过来推想）?
4、“试一试”
? 你能用刚才的倒推法解决这道题吗？
? 学生独立解决，教师巡视指导。
? 全班交流。
（二）再次感知倒推—— 两次变化倒推?
1、出示例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？
2、出示探索建议：
（1）用我们以前学过的方法整理条件。
（2）你准备用什么策略来解决这个问题？
（3）列式解答，然后在小组内说说自己的想法。
3、学生先独立在练习纸上完成，然后在小组里交流想法。
练习纸：
例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？
摘录条件：
?
列式：
?
4、学生交流汇报。
（1）根据数量发生的变化把题目中的条件和问题摘录下来，该怎么整理比较好？）?
学生边汇报课件边出示整理的示意图。
原来？张→ 又收集了24张→ 送给小军30张→ 还剩52张
（2）要求小明原来有多少张邮票，你用的是什么策略？该怎么思考？学生边回答课件边依次出示箭头图。
? ? 原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张
（3）怎么列式？说出每一步的含义。
（4）谁有不同的方法？52+（30-24）说说这种列式的想法。
（把两个变化的过程合二为一，就是现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程，也是用的倒推法，只是一步倒推。）
（5）两种方法小结：这两种方法都是利用 “倒过来推想”这一策略来解决问题。
5、检验，我们怎么知道这个结果是正确的呢？ （把求出的答案，放到题目里，再可以顺过去推算，看看剩下的是不是52张）
学生独立检验，指名说说过程。一起算（把原有？张改成原有58张，还剩52张改成还剩？张）
6、回顾反思：上面这个问题，我们已经知道了什么？要求什么？我们是用什么策略解决问题的？我们是怎样运用“倒过来推想”的策略的？(送出的应收回，收集的应去掉) ?
（7）小结：和刚才一样，如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推想”的策略进行解题。在倒过来推想的时候要注意变化顺序和变化方式。（板书）?
三、巩固练习，深化倒推
1、练一练：
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？
（1）读题后提问：小军是怎样送画片给小明的？（一半还多1张）如果你是小军，你会拿一半多1张吗？
（2）自己动手试一试，在本子上列式解答。
（3）汇报列式，提问：你是怎么算的？
（4）还可以怎么想？
（5）把“多1”改成“少1”：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？怎么解答？
2、玩一玩：
（1）玩扑克牌游戏。拿出四张扑克牌7、8、9、10做为教具，挂在黑板上，编好号。老师操作演示变化过程，问：怎么样倒推到原来？你是怎么想的？然后用操作来验证。
（2）重新洗牌。
出示游戏规则：先把第2张与第4张交换，再把第3张与第4张交换，再把第1张与第3张交换，最后翻开看到的结果是10、9、8、7。问原来的牌是怎么放的？
让学生小组合作进行操作，然后得出结论，进行汇报，老师把牌放到原来的位置进行验证。
四、小结：反思学习过程
通过这节课的学习，你有什么收获？在运用“倒过来推想”的策略解决问题时，要注意什么？生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人。?
五、课外拓展
我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研究。
?
《解决问题的策略——倒推法》教学反思
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
使学生初步感受一下倒推法，例1出示一瓶400毫升的果汁，倒了一个满杯，一个浅杯，让学生感受公平引出平均分，“怎样做到一样多？”，让学生各抒己见，方法一：从甲杯中倒一些到乙杯；方法二：再买一瓶把乙杯添满；方法三：把甲杯中的喝去比乙杯多的部分；这三种方法都是解决例1的可行办法，也充分体现了课堂教学的开放性。然而，在学生自主探索、同桌交流后，组织全班交流时，先引导学生画示意图帮助理解题意时，我把学生的注意力引向了对甲乙两杯到底相差多少毫升的理解，这个相差数的确是学生理解的盲区，但我对于这个相差数的揭示实际上只能为以后用多种方法解决例1打下基础，而对于本课体验倒推法的运用，一点作用都没有，反而对学习有困难的学生形成了思维上的障碍，老想着刚才得到的这个80毫升对于解决这个问题有什么作用。我在教学时没有让示意图起到帮助理解题意、顺着题意弄清变化的目的，没有通过示意图让学生对倒过来想有一个直观的体验，然后列表整理是为了进一步理解倒推法的使用，都没有达到预想的目标。
总之，对课堂重点的把握有失偏颇，对细节的预想不够，对学生的思维障碍估计不足，对教材钻研得不够深入，还需进一步研究
【教学目标】
1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重、难点]
重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：
一、新课导入?
1、谈话，感知正反。?
同学们，听过相声里的正反话吗？就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。现在就让我们一起来玩这个游戏，好吗？
课件出示几组：子女、501、我想你……?
2、路线倒推。
今天早晨老师是沿着这个路线来的学校，到中午放学时，我要想沿着原路回家，该怎么走？
师：谁能说说按原路回去，我应该怎么走？
师：对，返回时要从现在位置出发，倒过来往原来的位置走。
3、运算倒推
师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！
( )－8＋20÷5=6
师：你能立刻报出( )表示多少吗？（18），你是怎么想的？
师：你也是倒过来想的。
师小结：刚才老师回家的路线和求( )是多少，都是知道了现在的位置或者现在的数，都用了倒回去的方法。
板书： ? 原来 ? ? ? ? ? 现在 ? ??
二、新授：逐层递进，感知倒推?
（一）初步感知，一次变化倒推
1、出示例1。?
课件演示。（多媒体出示甲、乙两个水杯）
师：我们先来看大屏幕，现在有甲、乙两杯果汁，请同学们仔细观察，（停顿片刻）你发现了什么？（甲杯比乙杯果汁多一些）
师：已知它们两个杯子一共有果汁400毫升，现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯，（大屏幕出示倒的过程）
师：这时你又发现了什么？（现在两杯果汁同样多。）（课件出示“现在两杯果汁同样多”的图）
师：想一想：原来两杯果汁各有多少毫升？
2、解决例1。
师：要解决原来甲杯有果汁多少毫升，该怎么办？
师：我们可以先求现在甲杯有果汁多少毫升。怎么求？（400÷2=200毫升）原来甲有多少毫升？怎么求？（把乙杯的40毫升再倒还给甲杯）
师：把乙杯的40毫升再倒还给甲杯，是个不错的建议，简单易行，这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。
现在乙有多少毫升？原来乙有多少毫升？你是怎么推算的？
3、反思小结：回想一下，刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么？（现在杯中果汁的数量）再算的是什么？（原来杯中的果汁数量）解决这个问题运用了怎样的策略？（板书：倒过来推想）
教师指出：当我们知道现在的量，要求原来的量时（板书），我们就可以用倒过来推想的方法，倒过来推想在数学上是一种重要的解题策略，今天我们就一起来运用这个新的策略解决一些问题。（板书：解决问题的策略——倒过来推想）?
4、“试一试”
? 你能用刚才的倒推法解决这道题吗？
? 学生独立解决，教师巡视指导。
? 全班交流。
（二）再次感知倒推—— 两次变化倒推?
1、出示例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？
2、出示探索建议：
（1）用我们以前学过的方法整理条件。
（2）你准备用什么策略来解决这个问题？
（3）列式解答，然后在小组内说说自己的想法。
3、学生先独立在练习纸上完成，然后在小组里交流想法。
练习纸：
例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？
摘录条件：
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列式：
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4、学生交流汇报。
（1）根据数量发生的变化把题目中的条件和问题摘录下来，该怎么整理比较好？）?
学生边汇报课件边出示整理的示意图。
原来？张→ 又收集了24张→ 送给小军30张→ 还剩52张
（2）要求小明原来有多少张邮票，你用的是什么策略？该怎么思考？学生边回答课件边依次出示箭头图。
? ? 原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张
（3）怎么列式？说出每一步的含义。
（4）谁有不同的方法？52+（30-24）说说这种列式的想法。
（把两个变化的过程合二为一，就是现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程，也是用的倒推法，只是一步倒推。）
（5）两种方法小结：这两种方法都是利用 “倒过来推想”这一策略来解决问题。
5、检验，我们怎么知道这个结果是正确的呢？ （把求出的答案，放到题目里，再可以顺过去推算，看看剩下的是不是52张）
学生独立检验，指名说说过程。一起算（把原有？张改成原有58张，还剩52张改成还剩？张）
6、回顾反思：上面这个问题，我们已经知道了什么？要求什么？我们是用什么策略解决问题的？我们是怎样运用“倒过来推想”的策略的？(送出的应收回，收集的应去掉) ?
（7）小结：和刚才一样，如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推想”的策略进行解题。在倒过来推想的时候要注意变化顺序和变化方式。（板书）?
三、巩固练习，深化倒推
1、练一练：
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？
（1）读题后提问：小军是怎样送画片给小明的？（一半还多1张）如果你是小军，你会拿一半多1张吗？
（2）自己动手试一试，在本子上列式解答。
（3）汇报列式，提问：你是怎么算的？
（4）还可以怎么想？
（5）把“多1”改成“少1”：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？怎么解答？
2、玩一玩：
（1）玩扑克牌游戏。拿出四张扑克牌7、8、9、10做为教具，挂在黑板上，编好号。老师操作演示变化过程，问：怎么样倒推到原来？你是怎么想的？然后用操作来验证。
（2）重新洗牌。
出示游戏规则：先把第2张与第4张交换，再把第3张与第4张交换，再把第1张与第3张交换，最后翻开看到的结果是10、9、8、7。问原来的牌是怎么放的？
让学生小组合作进行操作，然后得出结论，进行汇报，老师把牌放到原来的位置进行验证。
四、小结：反思学习过程
通过这节课的学习，你有什么收获？在运用“倒过来推想”的策略解决问题时，要注意什么？生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人。?
五、课外拓展
我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研究。
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《解决问题的策略——倒推法》教学反思
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
使学生初步感受一下倒推法，例1出示一瓶400毫升的果汁，倒了一个满杯，一个浅杯，让学生感受公平引出平均分，“怎样做到一样多？”，让学生各抒己见，方法一：从甲杯中倒一些到乙杯；方法二：再买一瓶把乙杯添满；方法三：把甲杯中的喝去比乙杯多的部分；这三种方法都是解决例1的可行办法，也充分体现了课堂教学的开放性。然而，在学生自主探索、同桌交流后，组织全班交流时，先引导学生画示意图帮助理解题意时，我把学生的注意力引向了对甲乙两杯到底相差多少毫升的理解，这个相差数的确是学生理解的盲区，但我对于这个相差数的揭示实际上只能为以后用多种方法解决例1打下基础，而对于本课体验倒推法的运用，一点作用都没有，反而对学习有困难的学生形成了思维上的障碍，老想着刚才得到的这个80毫升对于解决这个问题有什么作用。我在教学时没有让示意图起到帮助理解题意、顺着题意弄清变化的目的，没有通过示意图让学生对倒过来想有一个直观的体验，然后列表整理是为了进一步理解倒推法的使用，都没有达到预想的目标。
总之，对课堂重点的把握有失偏颇，对细节的预想不够，对学生的思维障碍估计不足，对教材钻研得不够深入，还需进一步研究