四年级下册数学单元测试-8.数学百花园 北京版（含答案）

四年级下册数学单元测试-8。数学百花园
一、单选题
1.18个小朋友中，(??? )小朋友在同一个月出生。
A.?恰好有2个???????????????????????????B.?至少有2个???????????????????????????C.?有7个???????????????????????????D.?最多有7个
2.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（? ）种．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（?? ）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
4.5只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了(?? ? )只小鸟。
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
二、判断题
5.从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。 （ ）
6.六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的．（ ）
三、填空题
7.六年级49个学生中，至少有________个学生在同一个月出生的，它们分成5个小组，其中一个小组至少有________个学生。
8.把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
9.某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________辆以上的小客车是在同一个月内购买的。
10.把红黄蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取________个球可以保证取到两个颜色相同的球。
四、解答题
11.把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?
12.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
13.六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
五、应用题
14.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。
答：至少有2个小朋友在同一个月出生，最多18个。
故选：B。
【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓球．18÷12=1…6，1+1=2．即18个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）；
故答案应选：B．
【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
4.【答案】 B
【解析】【解答】5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．
答：至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故答案为：B．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外．根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可知，从一副扑克牌中任意抽出5张牌，不一定会有花色相同的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先弄清抽屉数，4种花色和大小王，可以看作6个抽屉，要想至少有一个抽屉有2张同色的，则抽出的牌数大于6，6+1=7张，据此即可解答.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：370÷366=1（人）…4（人）
1+1=2（人）
答：至少有2人是同一天出生的．
故答案为：√．
【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，370÷366=1人…4人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个学生的生日是同一天．
　
三、填空题
7.【答案】 5；10
【解析】【解答】解：49÷12=4……1，4+1=5，所以至少有5个学生在同一个月出生的。49÷5=9……4，9+1=10，所以其中一个小组至少有10个学生。
故答案为：5；10。
【分析】第一问：一年有12个月，假如每个月都有4个学生生日，那么余下的1个学生无论是在哪个月出生，这些学生都至少有5个学生在同一个月出生；第二问：假如每个小组都有9个学生，那么剩下的4个学生无论在哪个小组，其中一个小组至少有10个学生。
8.【答案】5
【解析】【解答】解：4+1=5（个）
故答案为：5.
【分析】先取出4个球，这4个球可能是每种颜色的各占一个，再取1个，就能保证取到两个颜色相同的球.
9.【答案】 2；2
【解析】【解答】13÷12=11（辆）……1（辆）；
1+1=2（辆）。
故答案为：2；2.
【分析】假设一个月买一辆，一年买了12辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的。
10.【答案】 4
【解析】【解答】3+1=4（个），把红黄蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：4。
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
四、解答题
11.【答案】28个
【解析】【解答】9×3+1=27+1=28（个）
答：那么至少应该有28个苹果．【分析】要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果，考虑最差情况：每个抽屉都有3个苹果，此时苹果数最少是3×9=27个，再加上1个，即可出现一个抽屉里至少放进4个苹果，据此即可求出苹果最少有27+1=28个．
12.【答案】解：8÷6=1…2，1+1=2(个)
答：至少有两人坐在同一条船里.
【解析】【分析】加入6只小船各有1个小朋友坐，那么剩下的小朋友无论坐在哪只船里，都至少有2个小朋友坐在同一只船里.
13.【答案】 解：同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷7＝5……5
5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是先求出抽屉数，也就是借书的情况有几种，就相当于有几个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
五、应用题
14.【答案】 解：4×3+2+1
=12+3
=15（张）
因为从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每种抽出3张，共需要3×4=12张，再取出1张不论是什么花色，总有一种的扑克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（张）．
答：至少从中摸出15张牌，才能保证有4张牌的花色情况是相同的．
【解析】【分析】把4种不同花色看作4个抽屉，把4种不同花色的扑克牌看作元素，从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每个抽屉先放3个元素，共需要 3×4=12张，再取出1张不论是什么花色，总有一个抽屉里的扑克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（张），据此解答．