鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第6章 第2节　实物粒子的波粒二象性word版含答案

第2节　实物粒子的波粒二象性
学习目标：1.[物理观念]知道实物粒子具有波动性．　2.[科学探究]知道物质波的实验验证．　3.[科学思维]会计算物质波的波长．　4.[物理观念]知道电子云，初步了解不确定性关系．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电子不但具有粒子性也具有波动性． (√)
(2)物质波的波长由粒子的大小决定． (×)
(3)物质波的波长和粒子运动的动量有关． (√)
(4)我们可以根据电子的运动轨迹判断电子的出现位置． (×)
(5)微观世界中不可以同时测量粒子的动量和位置． (√)
2．关于电子云，下列说法正确的是(　　)
A．电子云是真实存在的实体
B．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置
C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布
D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道
C　[由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．]
3．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知(　　)
A．不可能准确地知道单个粒子的运动情况
B．缝越窄，粒子位置的不确定性越大
C．缝越宽，粒子位置的不确定性越大
D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大
AC　[由不确定性关系ΔxΔp≥知缝越宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项A、C正确．]
对德布罗意波的理解
一位战士在实战训练时子弹脱靶，在分析脱靶的原因时，突然想起德布罗意波长公式后，确认未击中的原因可能与子弹的波动性有关，这是失误的理由吗？
提示：只知实物粒子具有波动性，不会具体问题具体分析．对于宏观物体子弹来说，物质波波长仅为10－34 m左右，因为波长越长衍射现象越显著，动量大的子弹的波动性忽略不计，仍沿确定的轨道运动，所以未沿击中靶的抛物线运动，原因是未瞄准．
1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．
2．粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
【例1】　(多选)为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：
(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．则下列分析正确的是(　　)
A．电子显微镜所利用的电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波波长可以与原子尺寸相当
AD　[由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由德布罗意波长公式可知，当电子束的波长越短时，运动的速度越大，B项错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波波长或X射线的波长与原子尺寸相当，D项正确，C项错误．]
有关德布罗意波计算的一般方法
(1)计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝计算其动量．
(2)根据λ＝计算德布罗意波长．
(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．
(4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显．
[跟进训练]
1．质子(H)和α粒子(He)被加速到相同动能时，质子的动量________(选填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为________．
[解析]　由p＝可知，动能相同时，质子的质量比α粒子的质量小，因此动量小；由λ＝可知，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为λH∶λα＝∶＝2∶1．
[答案]　小于　2∶1
对不确定性关系的理解
对微观粒子的分析能不能用“轨迹”来描述呢？
提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定性就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．
1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥
由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．
4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．
【例2】　(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，正确的是(　　)
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体
CD　[由ΔxΔp≥可知，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之，当粒子的位置不确定性大时，粒子动量的不确定性小．故不能同时测量粒子的位置和动量，故A、B错，C对；不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观粒子的影响显著，对宏观物体的影响可忽略，故D正确．]
关于不确定性关系的三点提醒
(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．
(2)根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量．
(3)在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态．
[跟进训练]
2．(多选)如图所示分别为100多个、3 000多个、70 000多个电子通过双缝后的干涉图样，则(　　)
甲　　　　　　乙　　　　　　丙
A．图样是因为电子之间相互作用引起的
B．假设现在只让一个电子通过单缝，那么该电子一定落在亮纹处
C．图样说明电子已经不再遵守牛顿运动定律
D．根据不确定性关系，不可能同时准确地知道电子的位置和动量
CD　[根据图样可知，是因为电子的波动性引起的干涉图样，故A错误；根据概率波的概念，对于一个电子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在亮纹处，故B错误；根据图样可知，电子已经不再遵守牛顿运动定律，故C正确；根据不确定性关系，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，故D正确。]
1．下列各种波不是概率波的是(　　)
A．声波　　 B．无线电波
C．光波 D．物质波
A　[概率波包括了物质波、电磁波等，无线电波和光波属于电磁波范围，所以也属于概率波，声波属于机械波，故A符合题意．]
2．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　　)
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观物体
CD　[不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，此消彼长，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大，粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标，不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微，故C、D正确．]
3．(多选)以下说法正确的是(　　)
A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动
B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动
C．微观粒子位置不能精确预测
D．微观粒子位置能精确预测
AC　[微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)，故选项A正确．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确预测，故选项C正确．]
4．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知(　　)
质量/kg 速度/(m·s－1) 波长/m
弹子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30
电子(100 eV) 9.0×10－31 5.0×106 1.2×10－10
无线电波(1 MHz)
3.0×108 3.3×102
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
ABC　[弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A对；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B对；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C对；由物质波理论知，D错．]
5．一个电子(初动能视作零)经200 V电压加速，已知电子的质量为9.1×10－31 kg，计算这个运动着的电子的波长．原子大小的数量级为10－14～10－15m，当它在原子中或原子附近运动时，能否产生衍射现象？
[解析]　由Ue＝mv2，p＝，λ＝，
可得电子波长λ＝8.7×10－11 m．
因原子大小的数量级为10－14～10－15 m，
所以能产生衍射现象．
[答案]　8.7×10－11 m　能产生衍射现象
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