鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第1章 第2节　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小word版含答案

第2节　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
学习目标：1．知道本实验的原理及所需的器材，了解实验注意的事项．　2．会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油膜的面积．　3．会计算分子的大小，处理好实验数据．　4．领会本实验方法构思的特点，理解间接测量微观量的思想．
一、实验原理与方法
油酸分子的一端具有亲水性，另一端具有憎水性，当把酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸便在水面上散开，其中酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成有自由边界的一层纯油酸薄膜，形成单分子油膜．如果将油酸看作是球状模型，测出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，计算出油膜的厚度，这个厚度就近似等于分子的直径．
二、实验器材
盛水的容器，滴管或注射器，一个量筒，按一定的比例(一般为1∶200)稀释了的油酸酒精溶液，带有坐标方格的透明有机玻璃盖板(面积略大于容器的上表面积)，少量爽身粉或石膏粉，彩笔．
三、实验步骤
1．用注射器或滴管将一定容积的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积的滴数，求出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积V.
2．向容器中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上．
3．小心地将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜．
4．轻轻地将有机玻璃盖板放到容器上，用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上．
5．利用坐标方格计算出油膜的面积S，再根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积求出油膜的厚度d＝，即为所测分子的直径.
四、数据处理
计算分子直径时，注意加的不是纯油酸，而是油酸酒精溶液，在利用公式d＝计算时，式中的V不是溶液的体积．而应该进行换算，计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，方法是：设n滴油酸酒精溶液是1 mL，则每1滴的酒精油酸溶液的体积是 mL，事先知道配制溶液的比例是，则1滴溶液中的纯油酸体积V＝· mL.式中的S是滴入水中后，纯油酸形成的油膜，其面积用数坐标纸上对应的格数来计算，以1 cm为边长的坐标纸上占了多少个格，其面积就是多少平方厘米，数格时，不足半个格的舍去，多于半格的算1个格．这样就可粗略地计算出油酸分子的直径．
五、误差分析
1．由于我们是采用间接测量的方式测量分子的直径，实验室中配制的油酸酒精溶液的浓度、油酸在水面展开的程度、油酸面积的计算都直接影响测量的准确程度．
2．虽然分子直径的数量级应在10－10m.但中学阶段，对于本实验只要能测出油酸分子直径的数量级在10－9m或10－10m以上即可认为是成功的．
六、注意事项
1．爽身粉不要撒得太多，只要能够帮助看清油膜边界即可．
2．滴入油酸酒精溶液时，一定要细心，不要一下滴得太多，使油膜的面积过大．
3．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．油膜扩散后又收缩有两个原因：第一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；第二是酒精挥发后液面收缩．
【例1】　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)．
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2．由此估算出油酸分子的直径为________m(结果保留1位有效数字)．
[解析]　(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒爽身粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃板上，根据d＝计算．
(2)一滴油酸酒精溶液中含油酸体积V＝× m3，故d＝≈5×10－10 m．
[答案]　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10
【例2】　在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每一小方格的边长为1 cm.
(1)油酸薄膜的面积是________cm2.
(2)实验测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字).
(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？
________________________________________________________________________________________________________________．
[解析]　(1)舍去不足半格的，多于半格的算一格，数一下共有114(113～115)个；
一个小方格的面积S0＝L2＝1 cm2，
所以面积S＝114×1 cm2＝114 cm2．
(2)一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
V＝× mL＝7.5×10－12m3，
油酸分子直径d＝＝ m≈6.6×10－10m．
(3)让油膜尽可能散开，是为了让油膜在水面上形成单分子油膜．
[答案]　(1)114(113～115都对)　(2)6.6×10－10
(3)这样做的目的是让油膜在水面上形成单分子油膜
1．在“油膜法估测分子的直径”实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是(　　)
A．等效替代法 B．控制变量法
C．理想模型法 D．比值定义法
C　[应用油膜法测分子直径，其实验的原理是将油酸分子看成是球形模型的，测出油酸分子的体积，然后让油在水面上形成单分子油膜，测出油膜的面积，油的体积除以油膜的面积就是油膜的厚度，即油酸分子的直径．该方法采用了理想模型法．]
2．用“油膜法”来粗略估测分子的大小，认为油滴在水面上后油分子的排列需要建立在一定模型基础上，下列哪项是不正确的(　　)
A．分子都是球形的
B．所有分子都能形成单分子油膜
C．分子都是一个一个挨着一个排列的
D．滴入的油酸溶液是高纯度的溶液
D　[在“用油膜法估测分子的大小”实验中，做这样的近似：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙，紧密排列；④为了获取单分子油膜，则将油酸滴入酒精溶液，形成低纯度的油酸溶液．故A、B、C正确，D不正确．]
3．(多选)为了减小“油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V1，则每滴溶液的体积为V2＝
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C．先在浅盘内的水中撒入一些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
ABC　[测量多滴溶液的体积和溶液的滴数，以减小读数误差，A正确；水面离盘口距离小些，可减小画油膜轮廓时的误差，B正确；滴入1滴溶液形成单分子油膜，C正确；用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，还会带走一部分油酸，D错误．]
4．(多选)一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S．已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，下列表达式中正确的有(　　)
A．油酸分子的直径d＝
B．油酸分子的直径d＝
C．一滴油酸酒精溶液所含油酸的分子数N＝NA
D．一滴油酸酒精溶液所含油酸的分子数N＝NA
BC　[一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V＝，一滴纯油酸酒精溶液油膜最大面积为S，则油酸分子直径d＝＝，故A错误，B正确；一滴油酸的物质的量为n＝，分子数为N＝n·NA＝·NA，故C正确，D错误．]
5．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．
(1)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)．则油膜面积为________．
(2)写出估算油酸分子直径的表达式________．
[解析]　(1)根据图可得8S．
(2)油酸的体积为V0＝V，油酸分子直径的表达式d＝＝．
[答案]　(1)8S　(2)d＝
6．(1)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：
A．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻板上
B．将油酸和酒精按一定比例配制好；把油酸酒精溶液一滴一滴滴入量筒中，当体积达1 mL时记下滴入的滴数，算出每滴的体积
C．向浅盘中倒入约2 cm深的水，向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或爽身粉)；把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，直至薄膜形态稳定
D．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积
E．计算出油膜的厚度d＝
把以上各步骤按合理顺序排列如下：________．
(2)若油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有液滴75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1 cm，则
①油酸膜的面积是________m2；
②按以上数据，估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留2位有效数字)
(3)某同学在实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________．
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多计了10滴
[解析]　(1) “油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一
滴酒精油酸溶液的体积：V1＝→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为BCADE．
(2)①油酸膜的面积是：115×1 cm2＝1.15×10－2m2．②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积：V＝ mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3；油酸分子的直径约为油膜的厚度：d＝＝ m≈7.0×10－10 m．
(3)油酸未完全散开，则面积测量值偏小，则测得的直径偏大，选项A正确；如果含有大量的酒精，则对结果无影响，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0＝可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误．
[答案]　(1)BCADE　(2)1.11×10－2 ～1.16×10－2 7.0×10－10　(3)AC
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