鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第1章 第4节　科学探究：气体压强与体积的关系word版含答案

第4节　科学探究：气体压强与体积的关系
学习目标：1.[物理观念]知道描述气体状态的三个物理量．　2.[科学思维]知道气体压强产生的原因和决定压强的因素．　3.[科学探究]体验气体等温变化规律的探究过程．　4.[科学思维]了解气体压强、温度、体积变化规律的研究方法．
一、状态参量
1．热力学系统：由大量分子组成的研究对象．
2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体．
3．状态参量：为确定系统的状态所需要的一些量，如体积、压强、温度等．
4．温标：定量描述温度的方法
(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃．在0 ℃刻度与100 ℃刻度之间均匀分成100等份，每份算作1 ℃．
(2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，热力学温标也叫“绝对温标”．
二、气体压强的微观意义
1．产生原因
气体的压强是由气体中大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续地碰撞产生的．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．从微观角度来看，气体压强的决定因素
(1)一个是气体分子的平均动能．
(2)一个是分子的密集程度．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)热力学温标的零度为－273.15 ℃，叫绝对零度． (√)
(2)在绝对零度附近分子已停止热运动． (×)
(3)气体的压强是由气体分子的重力而产生的． (×)
(4)密闭容器内气体的压强是由于气体分子频繁碰撞容器壁产生的． (√)
(5)一定质量的气体压强跟体积成反比． (×)
(6)一定质量的气体压强跟体积成正比． (×)
2．描述气体状态的参量是指(　　)
A．质量、温度、密度 B．温度、体积、压强
C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度
B　[气体状态的参量是指温度、压强和体积，B对．]
3．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为L cm，如图所示，已知大气压强为H cmHg，此时封闭气体的压强是________cmHg．
[解析]　取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0得p气＝p0－ph，即p气＝(H－h) cmHg．
[答案]　H－h
气体压强的微观意义
试用气体分子热运动的观点解释：在炎热的夏天，打足了气的汽车轮胎在日光的曝晒下容易胀破．
提示：在日光曝晒下，胎内气体温度显著升高，气体分子热运动加剧，分子的平均动能增大，使气体压强进一步加大，这样气体的压强一旦超过轮胎的承受能力，轮胎便胀破．
1．产生原因
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大．
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大．
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大．
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大．
(3)气体压强与大气压强不同
大气压强由重力而产生，随高度增大而减小．
气体压强是由大量分子频繁撞击器壁产生的，大小不随高度而变化．
【例1】　如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)(　　)
甲　　　　乙
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
C　[甲容器压强产生的原因是由于液体受到重力作用，而乙容器压强产生的原因是气体分子撞击器壁产生，液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故C正确．]
气体压强的分析技巧
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能．
[跟进训练]
1．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的(　　)
A．空气分子密集程度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
B　[温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A、D项错误，B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误．]
封闭气体压强的计算
(1)如图所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．
(2)在图中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强．
提示：(1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh．
(2)以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋．
1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法
(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．
例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph．
(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph．
2．容器加速运动时封闭气体压强的计算
当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．
如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋．
【例2】　如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于(　　)
A．　　 B．＋
C．p0＋ D．p0＋
D　[为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，分析其受力，如图所示．由物体的平衡条件得在竖直方向上，p·cos θ＝p0S＋mg，解得：p＝p0＋，所以正确选项为D．]
[跟进训练]
2．求图中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银．大气压强p0＝76 cmHg．(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2)
(1)　　　　　　(2)　　　　　　　　(3)
[解析]　(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg．
(2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg．
(3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg，
pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg．
[答案]　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg
探究气体实验定律
1．实验原理与方法
以玻璃管内封闭的气体为研究对象，可由气压计读出管内气体的压强，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积．在保持气体温度不变的情况下，改变气体的体积，测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系．
2．实验器材
气压计、玻璃管、铁架台、活塞等．
3．实验步骤
(1)密封一定质量的气体．
(2)改变气体的体积，记录气体长度和该状态下压强的大小．
4．数据处理
次数 1 2 3 4 5
压强/×105Pa




体积/L




压强×体积




5．实验结论
在误差允许的范围内，温度不变时，一定质量的气体压强p和体积V成反比．
6．误差分析
(1)体积测量引起的误差．
(2)不能保持温度不变．
(3)有漏气现象．
7．注意事项
(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油．
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢和不能用手握住注射器封闭气体部分．
【例3】　如图所示为“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验装置图．
(1)图中，实验器材A是________．
(2)一同学在两次实验中测得不同的(p、V)数据，发现p和V的乘积明显不同．若此同学的实验操作均正确，则造成此结果的可能原因是：________；________．
(3)为了保持注射器内气体的温度不变，实验中采取的主要措施有：避免用手握住注射器封闭有气体的部分；________．
[解析]　(1)本实验需要测量气体的体积和压强，体积由注射器的刻度直接读出，而实验器材A是压强传感器，可测出压强．
(2)p和V的乘积明显不同，可能是由于环境温度不同，导致气体的温度T不同造成的，也可能是由于注射器内气体的质量不同造成的．
(3)为了保持注射器内气体的温度不变，推拉活塞要缓慢．
[答案]　(1)压强传感器　(2)环境温度不同　注射器内气体的质量不同　(3)推拉活塞要缓慢
[跟进训练]
3．在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，下列操作错误的是(　　)
A．推拉活塞时，动作要慢
B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验
D．活塞与针筒之间要保持气密性
C　[本实验条件是温度不变，推拉活塞时，动作要慢，用手握住注射器含有气体的部分，会使气体温度升高，故手不能握住注射器，故选项A、B正确；研究的是一定质量的气体，压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量发生变化，故选项C错误；研究的是一定质量的气体，要保持气体的气密性良好，故选项D正确．]
1．(多选) 下列关于热力学温度的说法正确的是(　　)
A．－33 ℃＝240 K
B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了273 K＋t
AB　[T＝273 K＋t，由此可知：－33 ℃＝240 K，A正确，同时B正确；D中初态热力学温度为273 K＋t，末态为273 K＋2t，温度变化t K，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为0 ℃到－273 ℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错．]
2．在探究气体压强与体积的关系实验中，下列四个因素对实验的准确性影响最小的是(　　)
A．针筒封口处漏气
B．采用横截面积较大的针筒
C．针筒壁与活塞之间存在摩擦
D．实验过程中用手去握针筒
B　[该实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则质量变小，用手握针筒，则温度升高，所以选项A、D错误；实验中我们只是测量空气柱的长度，不需测量针筒的横截面积，选项B正确；活塞与筒壁的摩擦对结果没有影响的前提是不考虑摩擦产生的热，但实际上由于摩擦生热，会使气体温度升高，影响实验的准确性，选项C错误．]
3．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压为p0，则被封部分气体的压强p(以汞柱为单位)为(　　)
A．p0＋h2 B．p0－h1
C．p0－(h1＋h2) D．p0＋h2－h1
B　[p＝p0－ph，因以汞柱为单位，p＝p0－h1．故选项B正确．]
4．(多选)关于密闭容器中气体的压强，下列说法不正确的是(　　)
A．是由气体受到的重力产生的
B．是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
C．压强的大小只取决于气体分子数量的多少
D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大
ACD　[气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的密集程度，与物体的宏观运动无关，C、D错误．]
5．如图所示，在用DIS探究一定质量的气体，在温度不变时压强与体积的关系实验中，用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系．
(1)实验中应保持不变的状态参量是________．
(2)实验过程中，下列说法正确的________．
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手不可以握住整个注射器
C．必须测量所封闭气体的质量
D．在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性
[解析]　(1)实验研究的对象是注射器内密闭的气体，实验中应保持不变的参量是气体温度．
(2) 推拉活塞时，动作要慢，使其温度与环境保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对其起加热作用，从而保证气体的温度不变，故B正确；本实验只要保证一定质量和温度即可，研究的是压强和体积关系，故无须测量封闭气体的质量，故C错误；活塞与针筒之间要保持润滑，可以减小摩擦，不漏气可以保证气体质量一定，故D正确．
[答案]　(1)温度　(2)BD
11/11