初中数学苏科版七年级下册第七章7.2探索平行线的性质寒假预习练习题（Word版 含解析）

初中数学苏科版七年级下册第七章7.2探索平行线的性质寒假预习练习题
一、选择题
如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，，则度数是
A.
B.
C.
D.
如图，，若，，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，直线a，b被直线c所截，，若，则等于
A.
B.
C.
D.
一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，，CE平分交AB于点E，EG平分交CD于点G，若，则下列结论：平分；；；其中正确的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图，直线，于点D，若，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，直线，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，直线a，b被直线c所截，，，若，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点点E不在直线AB，CD，AC上，设，现有下列五个式子：，，，，，在这五个式子中，可以表示成的度数的有
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
如图所示，已知，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，，，，则的度数是________．
如图，，OP平分，点C为射线OP上一点，作于点D，在的内部作，则______度．
如图，已知，，，则的度数是______．
如图，，，，则______
三、解答题
如图，已知，于点F，且与互余．
求证：?
如图，AB和CD相交于点O，，，且OE平分求证：．
如图，已知，直线MN分别交AB、CD于点E、F，的平分线与AB交于点H，若，求的度数．
已知；如图，在四边形ABCD中，，，的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交于点G，求证：．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：，，
，
．
，
．
故选：B．
先根据题意得出，再由平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：，，
，
，
；
故选：B．
先由三角形的外角性质求出的度数，再根据平行线的性质得出即可．
本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，由三角形的外角性质求出的度数是关键．
3.【答案】C
【解析】解：如图，
，，
，
，
故选：C．
根据两直线平行，同位角相等可得，再根据邻补角的定义解答．
本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出的度数是解题关键．直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出，进而得出答案．
【解答】
解：由题意可得：，，
，
，
．
故选：C．
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】B
【解析】解：，
，
又，
，
，
，
故选：B．
依据对顶角相等，可得的度数，再根据直角三角形的性质，可得的度数，最后利用平行线的性质，即可得出的度数．
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
7.【答案】B
【解析】解：如图，作．
，，
，
，，
，
．
故选：B．
如图，作根据平行线的性质证明，即可解决问题．
本题考查平行线的性质，解题的关键是添加常用辅助线，构造平行线解决问题．
8.【答案】C
【解析】解：，
，
，
，
，
，
故选：C．
先根据的度数求出的度数，根据平行线的性质得出，代入求出即可．
本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．
9.【答案】B
【解析】解：如图1，由，可得，
，
．
如图2，过作AB平行线，则由，可得，，
．
如图3，由，可得，
，
．
如图4，由，可得，
．
当点E在CD的下方时，同理可得或．
综上所述，的度数可能为，，，，一共4个．
故选：B．
根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握平行线的性质．根据平行线的性质，可以得到，再证明，即可得到、、之间的关系．
【解答】
解：，
，
，，
，
故选A．
11.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的判定与性质，解题关键是正确作辅助线并利用平行线的性质进行计算．
先过点M作，根据平行线的性质得到，进而得到，，即可得到结果．
【解答】
解：过点M作，
，
，
，
，
．
故答案为：．
12.【答案】130
【解析】解：，OP平分，
，
又于点D，，
，，
，
故答案为：130．
依据，OP平分，可得，再根据于点D，，即可得出，，依据进行计算即可．
本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．
13.【答案】
【解析】解：如图，过点C作直线l，使，则，．
，，
．
故答案是：．
通过作平行线l，利用平行线的性质将角与角间的关系转化为，易得的度数．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
14.【答案】145
【解析】解：，
．
，
．
故答案为：145．
由，利用“两直线平行，内错角相等”可求出的度数，由，再利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出的度数．
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等同旁内角互补”是解题的关键．
15.【答案】证明：??CD，
，，
又与互余，
与互余，即，
又于点F，
，
，
，
?
【解析】本题主要考查了平行线的性质，余角的性质，难度不大根据平行线的性质得到，，根据与互余得到，根据垂直的定义得到，最后根据余的性质证得结论．
16.【答案】证明：
两直线平行同位角相等
平分
角平分线的定义
又已知
等量代换
同位角相等两直线平行
平行于同一直线的两条直线平行
【解析】利用平行线的性质和判定，角平分线的定义，即可得到，进而得出．
本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
17.【答案】解：，
，，
是的平分线，
，
．
【解析】根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
18.【答案】证明：，
．
，DF分别是，的平分线，
，．
．
．
．
【解析】根据平行线的性质得到；然后根据角平分线的定义，推知，即可得到．
本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
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