参考答案
17解:(1)A={X
B
1
C≠d时
综上所述
解:(
题知:cosX
所以cos(X
原式
解:(1)由题意,不等
对于一切实数X恒成立,等价
对于一切实数x恒成立所以△≤0(a-1
√2
不等式的解集为区1
a3时,不等式可化为(X-1)<0,不等式的解集为
<1即a<3时,不等式可化为a
<1,此时a
等式的解集为{a
不等式的解集为饭1
解
()
√3sin(
总3页
丌+-分K丌
所以函数的单调递减区
题
X)
).因为
sIn(x
g(×)在
上的值域
√3]
X+4
40000
XR(X)
40
2)①当0为
0∈(404+∞)时取等号,所以W的最大值为
当年产量为32万部时,W取得最大值,即最大年利润为6104万美元
解
f(x)是偶函数,f(
此式对于一切X∈R恒成
2)函数f(x)与9(×)的图象有且只有一个公共点,等价于方程f(x)=9(×)有唯
实数解,等价于方程
a
有唯一实数
此问题等价于方
只有
a>0
1=0,即a=1
成
总3页
4(a-1)
代入方程得t=2成
符合题意
②若方程有一个正根和一个负根
符合题
所述,实数a的取值范围是
总3页曲靖市第二中学2020--2021学年秋季学期高一年级期末考试
数
学
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要求.）
1．已知全集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．若,则的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法正确的是（
）
A．已知，，则
B．命题“”的否定是“”
C.
在中，若,则
D．“”是“”的充分不必要条件
4．我们处在一个有声的世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝()．对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：
(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)．设的声音强度为，的声音强度为，则是的（
）
A．倍
B．10倍
C．倍
D．倍
5．已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列不等式成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
7．函数的最小值为（
）
A．
B．1
C．
D．
8．若且，则下列不等式中恒成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（
）
A．
B．函数的最小正周期为
C．函数的图象关于点对称
D．函数的图象关于直线对称
10．函数的大致图象为（
）
A．
B．
C．
D．
11．（
）
A.
B.
C.
D.
2
12．设函数，则使得的的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.）
13．的值是________.
14．________.
15.
在中，
，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧等分的面积，且弧度，则=________.
16．在中，若，则的值是___________.
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（本小题10分）已知集合.
（1）求；
（2）已知集合，若，求实数的取值范围.
18.
（本小题12分）已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
19．（本小题12分）设．
（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式（）．
20．（本小题12分）设函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.
21．（本小题12分）我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
（1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式：
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
22．（本小题12分）已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）设，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.