六年级下册数学教案-4.2 正比例的意义苏教版

《正比例的意义》教学设计
教学目标：?
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。?
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。?
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。?
重点：认识正比例的意义。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学过程：?
一、情境引入?
1、课件出示成语《水涨船高》的动画，请同学们猜猜这是一则什么成语？你是怎么想到的呢？水涨了船就升高了，一种事件的变化往往会引起另一种事件的变化。像这样的例子在生活中很常见。如风吹草动（风吹着草，草就动了），柴高火旺等，在我们数学中，也存在这种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，我们把这样的两个量叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
2、它们是相关联的量吗？
1．小明买《扬子晚报》，数量与总价
2．放羊人的年龄和羊的只数
3．同样一台织布机，工作时间和工作总量
4．圆的直径和周长
每题请同学说说想法。我们发现生活中存在许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢？这节课我们就来研究一下这个问题。
3、说出几个数量关系。
二、互动新授?
出示例1。?
1、探究时间与路程两个量之间的关系。?
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）
引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？?可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。?
预设：
（1）行驶的路程随着时间的变化而变化。?
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。?
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。?
2、分析时间与路程这两个量的比值。?
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。?
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？?学生回答，教师板书：路程÷时间=速度
3、揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）
三、正比例意义的应用，教学 “试一试”。
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？?用含有字母的式子表示正比例关系。
?谈话：通过刚才的学习，我们知道了：路程和时间成正比例关系；那么总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？
总价﹕数量＝单价（一定） 路程﹕时间＝速度（一定）
根据学生回答，板书：y﹕x=k(一定)
四、巩固练习
1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
2、练习十第2题。?
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。