六年级下册数学教案-7.1.3 分数与整数相乘苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-7.1.3 分数与整数相乘苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 17:22:44 | ||
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文档简介
分数与整数相乘
教学目标
1.在原有知识的基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数与整数相乘的意义。
2.通过知识的迁移，主动建构分数与整数相乘的计算方法。
3.培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。
4.让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。
教学重点
?? 分数与整数相乘的计算方法。
教学难点
?? 分数与整数相乘的意义及计算法则的推导。
学情分析
对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么可以这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
教学过程
一、创设情景，教学新课。
（一）感受意义，揭示课题。
教师谈话：同学们，今天是9月12日，再过几天是什么日子？（国庆节）
国庆节就要到了，同学们要做一些绸花装点教室。
出示例1：做一朵绸花要用3/10米的绸带
随后出示图，标注出长是“1米”
教师：你能在图中涂色表示出“3/10”米吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书：
3/10+3/10+3/10＝9/10（米）
3/10×3或3×3/10
师：求3个3/10?相加的和还可以用乘法计算，这里的3/10×3或3×3/10表示什么意思，你知道吗？
引导观察：这个算式中的3/10?是什么数？式中的3是什么数？
今天我们就来学习———分数与整数相乘（板书课题）
教师：由此可以看出，分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。（多媒体示）
（二）尝试解决，探索方法。
学生尝试计算?。
启发：?3/10×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
学生试做得出：?3/10×3?＝?3/10+3/10+3/10
＝（3+3+3）/10
＝（3×3）/10
＝9/10（米）
进一步启发总结分数与整数相乘的计算方法。
提问：?由此你发现分数与整数相乘是怎样计算的？
【设计意图：理解算理的有效方法之一就是直观操作，把抽象的算理直观的显现出来。因此设计涂色动手实践操作的过程，除了要让学生通过具体操作感知一朵花要?3/10米，3朵花要9/10米外，还要引导学生在操作过程中发现“9/10米就是3个?3/10米”，进一步理解得出：3/10×3?＝?3/10+3/10+3/10，帮助学生实现由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，促进学生抽象思维能力的发展。】
（三）及时运用，优化总结。
出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，指名板演。
5×?3/10＝（5×?3）/10＝15/10＝3/2（米）
5×?3/10＝（1×?3）/2＝3/2（米）
交流讨论：这两种计算过程有什么不同？（第一种先计算，后约分；第二种先约分，后计算。）
你喜欢哪一种？
评点时明确：计算时可以先计算，后约分；也可以先约分，后计算。
总结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【设计意图：“解决问题与计算教学紧密结合”是数学课程标准的一个新理念。为了让学生更快、更好地解决问题，教师应帮助学生对计算的全过程进行合理有效地优化。在分数与整数相乘的教学中，通过对约分方法的探究，完善分数与整数相乘的计算方法，从而帮助学生更准确、清晰地描述计算的全过程，实现对数学模型的建构，并在随后的练习中获得对模型更深入的认识。】
二、运用方法，巩固练习。
1、做“练一练”第1题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2、做“练一练”第2题。
指名板演
3、做练习五第1题。
说明：从图上可以看出，这里的分数乘整数可以表示求2个?的和，计算时，分子式2个3得6，分母不变。
4、做练习五第3题。
订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几个几分之几是多少的实际问题，可以用乘法算。
5、做练习五第4题。
说明列式理由，检查计算过程，注意先约分再计算。
三、回顾整理，课堂总结。
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
四、布置作业，全面提高。
练习五第2、5题。
【设计意图：在本节课的教学设计中，以思维为主线，以创造为契机，在算理的探究过程中，学生不但理解了分数与整数相乘的算理，而且创造出了简便的计算方法，实现了算理与算法的和谐统一。】
教学目标
1.在原有知识的基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数与整数相乘的意义。
2.通过知识的迁移，主动建构分数与整数相乘的计算方法。
3.培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。
4.让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。
教学重点
?? 分数与整数相乘的计算方法。
教学难点
?? 分数与整数相乘的意义及计算法则的推导。
学情分析
对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么可以这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
教学过程
一、创设情景，教学新课。
（一）感受意义，揭示课题。
教师谈话：同学们，今天是9月12日，再过几天是什么日子？（国庆节）
国庆节就要到了，同学们要做一些绸花装点教室。
出示例1：做一朵绸花要用3/10米的绸带
随后出示图，标注出长是“1米”
教师：你能在图中涂色表示出“3/10”米吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书：
3/10+3/10+3/10＝9/10（米）
3/10×3或3×3/10
师：求3个3/10?相加的和还可以用乘法计算，这里的3/10×3或3×3/10表示什么意思，你知道吗？
引导观察：这个算式中的3/10?是什么数？式中的3是什么数？
今天我们就来学习———分数与整数相乘（板书课题）
教师：由此可以看出，分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。（多媒体示）
（二）尝试解决，探索方法。
学生尝试计算?。
启发：?3/10×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
学生试做得出：?3/10×3?＝?3/10+3/10+3/10
＝（3+3+3）/10
＝（3×3）/10
＝9/10（米）
进一步启发总结分数与整数相乘的计算方法。
提问：?由此你发现分数与整数相乘是怎样计算的？
【设计意图：理解算理的有效方法之一就是直观操作，把抽象的算理直观的显现出来。因此设计涂色动手实践操作的过程，除了要让学生通过具体操作感知一朵花要?3/10米，3朵花要9/10米外，还要引导学生在操作过程中发现“9/10米就是3个?3/10米”，进一步理解得出：3/10×3?＝?3/10+3/10+3/10，帮助学生实现由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，促进学生抽象思维能力的发展。】
（三）及时运用，优化总结。
出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，指名板演。
5×?3/10＝（5×?3）/10＝15/10＝3/2（米）
5×?3/10＝（1×?3）/2＝3/2（米）
交流讨论：这两种计算过程有什么不同？（第一种先计算，后约分；第二种先约分，后计算。）
你喜欢哪一种？
评点时明确：计算时可以先计算，后约分；也可以先约分，后计算。
总结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【设计意图：“解决问题与计算教学紧密结合”是数学课程标准的一个新理念。为了让学生更快、更好地解决问题，教师应帮助学生对计算的全过程进行合理有效地优化。在分数与整数相乘的教学中，通过对约分方法的探究，完善分数与整数相乘的计算方法，从而帮助学生更准确、清晰地描述计算的全过程，实现对数学模型的建构，并在随后的练习中获得对模型更深入的认识。】
二、运用方法，巩固练习。
1、做“练一练”第1题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2、做“练一练”第2题。
指名板演
3、做练习五第1题。
说明：从图上可以看出，这里的分数乘整数可以表示求2个?的和，计算时，分子式2个3得6，分母不变。
4、做练习五第3题。
订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几个几分之几是多少的实际问题，可以用乘法算。
5、做练习五第4题。
说明列式理由，检查计算过程，注意先约分再计算。
三、回顾整理，课堂总结。
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
四、布置作业，全面提高。
练习五第2、5题。
【设计意图：在本节课的教学设计中，以思维为主线，以创造为契机，在算理的探究过程中，学生不但理解了分数与整数相乘的算理，而且创造出了简便的计算方法，实现了算理与算法的和谐统一。】