六年级下册数学教案-7.1.11 式与方程苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-7.1.11 式与方程苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 17:21:52 | ||
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文档简介
总复习 式与方程 教学设计
教学目标 通过复习，使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程，会用方程解决实际问题。
通过列方程解决实际问题，让学生体会方程的应用价值，从中获得相应的价值体验。
让学生意识到检验的重要性，养成检验的良好的学习习惯和认真负责的做事态度。
教学重难点 系统的掌握方程的有关知识，用字母正确地表示出数量关系，会用方程解决实际问题。
课前准备与分析 1.《式与方程》复习整理单；
2.PPT课件。
教学预设 教学调整
谈话激趣、导入复习。 从今天开始，我们将对“式与方程”板块进行复习。复习之前，同学们已经根据自己的情况进行了整理，每位同学对复习的需求也可能不一样，希望待会儿每位同学能积极踊跃的发表自己的意见。
二、回顾知识、自主梳理。
（一）板块一：复习用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。
（1）用任意一个字母，都可以表示我们学过的自然数、分数、小数和百分数。
预设：华城实验小学全校有a位学生。
问：这儿的a表示什么？有一定的范围吗？
教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。
（2）用含有字母的式子，可以简明的表达数学的规律、运算律和计算公式，还可以简明的表达数量关系。
例如：?表示两个比相等的式子叫做比例，如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,，那么比例的基本性质可以表示为
a×d=c×b。
?我们学过的运算律有：
加法交换律 a＋b=b＋a 加法结合律 a＋b＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c
?我们学过的计算公式有：
长方形的周长 C=（a＋b）×2 长方形的面积S=ab
正方形的周长 C=4a 正方形的面积S=a?
平行四边形面积S=ah 三角形的面积 S=ah÷2
梯形的面积 S=（a＋b）h÷2 圆的周长 C=πd或C=2πr
圆的面积 S=πr? 环形的面积 S环=π（R?－r?）
长方体棱长之和=4（a＋b＋h） 正方体棱长之和=12a
长方体的表面积 S=2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积 S=6a?
长方体的体积 V=abh或V=sh 正方体的体积 V=a?或V=sh
圆柱的侧面 S侧=ch 圆柱的表面积 S表=S侧＋2S底
圆柱的体积 V=sh 圆锥的体积 V=sh
④如果用s表示路程，ν表示速度，t表示时间，它们三者之间的关系可以怎样表示？
路程=速度×时间 s=vt
速度=路程÷时间 v=s÷t
时间=路程÷速度 t=s÷v
2.通过刚才的复习整理，大家认为含用字母的式子有哪些优越性？（简洁明了）
3.用含有字母的式子表示数或式时，你有哪些经验要跟大家分享，又有哪些要提醒同学们注意的？
预设：（1）在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“●”表示。
（2）数和数相乘时，乘号不能省略。
（3）1与任何字母相乘时，“1”都省略不写。
（4）两个相同字母相乘，例a×a可以写成。
（5）数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，
如 a乘4.5可写成 a×4.5或4.5a 。
4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。
（二）板块二：复习方程
师：刚才我们一起回顾了用字母表示的式子，老师这儿也给大家带来了一些式子（课件出示）
?30X=15 ?6.8a ?4.4x+6x＞14
④0.5x+x=6 ⑤3x+=?????⑥20-3.5=16.5
你能将这些式子分分类吗？
预设：?④⑤⑥是等式，?④⑤是方程，??既不是等式也不是方程。
提问：什么是方程？方程和等式有怎样的关系呢？等式的性质又有哪些呢？请你先跟同桌交流一下，再全班交流！
交流：?含有未知数的等式叫方程。
?方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以说方程是特殊的等式。可以用图表示它们的关系。
?等式的性质有两条：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式。等式的两边同 时除以同一个不是0的数，结果仍然是等式。
提问：等式的性质有什么用呢？（解方程）
请同学们解以下方程：完成“练习与实践”第2题：
学生独立完成，点名板书，核对答案。
板块三：复习用方程解决实际问题。
刚才同学们向老师展示了你们扎实的解题基础，那么方程有哪些运用呢？（解决实际问题）
我们过去列方程解决问题的步骤是怎样的？
预设：审题（审）
用χ表示题中的未知量（设）
找出等量关系，列出方程（列）
解方程（解）
检验（验）
写答句（答）
提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？（学生各抒己见）
小结：其实，这六个步骤都有自己特别的作用，每一步都缺一不可。只有认真审题，找准数量关系，才能列出正确的方程，当然，解方程找到正确的结果也是关键一步，只有认真检验，才能确保自己的答案是正确的。希望同学们在解决实际问题的过程中都能认真对待，提高正确率。
3.练习：完成“练习与实践”第3题：
请同学们独立完成，再全班交流。
全课小结、激励评价。
提问：本节课我们主要复习整理了哪些内容？
小结：通过本节课的复习和整理，老师发现同学们的学习能力又有了进一步的提升，最后送一个公式给大家，和大家共勉：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
教学反思
教学目标 通过复习，使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程，会用方程解决实际问题。
通过列方程解决实际问题，让学生体会方程的应用价值，从中获得相应的价值体验。
让学生意识到检验的重要性，养成检验的良好的学习习惯和认真负责的做事态度。
教学重难点 系统的掌握方程的有关知识，用字母正确地表示出数量关系，会用方程解决实际问题。
课前准备与分析 1.《式与方程》复习整理单；
2.PPT课件。
教学预设 教学调整
谈话激趣、导入复习。 从今天开始，我们将对“式与方程”板块进行复习。复习之前，同学们已经根据自己的情况进行了整理，每位同学对复习的需求也可能不一样，希望待会儿每位同学能积极踊跃的发表自己的意见。
二、回顾知识、自主梳理。
（一）板块一：复习用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。
（1）用任意一个字母，都可以表示我们学过的自然数、分数、小数和百分数。
预设：华城实验小学全校有a位学生。
问：这儿的a表示什么？有一定的范围吗？
教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。
（2）用含有字母的式子，可以简明的表达数学的规律、运算律和计算公式，还可以简明的表达数量关系。
例如：?表示两个比相等的式子叫做比例，如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,，那么比例的基本性质可以表示为
a×d=c×b。
?我们学过的运算律有：
加法交换律 a＋b=b＋a 加法结合律 a＋b＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c
?我们学过的计算公式有：
长方形的周长 C=（a＋b）×2 长方形的面积S=ab
正方形的周长 C=4a 正方形的面积S=a?
平行四边形面积S=ah 三角形的面积 S=ah÷2
梯形的面积 S=（a＋b）h÷2 圆的周长 C=πd或C=2πr
圆的面积 S=πr? 环形的面积 S环=π（R?－r?）
长方体棱长之和=4（a＋b＋h） 正方体棱长之和=12a
长方体的表面积 S=2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积 S=6a?
长方体的体积 V=abh或V=sh 正方体的体积 V=a?或V=sh
圆柱的侧面 S侧=ch 圆柱的表面积 S表=S侧＋2S底
圆柱的体积 V=sh 圆锥的体积 V=sh
④如果用s表示路程，ν表示速度，t表示时间，它们三者之间的关系可以怎样表示？
路程=速度×时间 s=vt
速度=路程÷时间 v=s÷t
时间=路程÷速度 t=s÷v
2.通过刚才的复习整理，大家认为含用字母的式子有哪些优越性？（简洁明了）
3.用含有字母的式子表示数或式时，你有哪些经验要跟大家分享，又有哪些要提醒同学们注意的？
预设：（1）在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“●”表示。
（2）数和数相乘时，乘号不能省略。
（3）1与任何字母相乘时，“1”都省略不写。
（4）两个相同字母相乘，例a×a可以写成。
（5）数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，
如 a乘4.5可写成 a×4.5或4.5a 。
4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。
（二）板块二：复习方程
师：刚才我们一起回顾了用字母表示的式子，老师这儿也给大家带来了一些式子（课件出示）
?30X=15 ?6.8a ?4.4x+6x＞14
④0.5x+x=6 ⑤3x+=?????⑥20-3.5=16.5
你能将这些式子分分类吗？
预设：?④⑤⑥是等式，?④⑤是方程，??既不是等式也不是方程。
提问：什么是方程？方程和等式有怎样的关系呢？等式的性质又有哪些呢？请你先跟同桌交流一下，再全班交流！
交流：?含有未知数的等式叫方程。
?方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以说方程是特殊的等式。可以用图表示它们的关系。
?等式的性质有两条：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式。等式的两边同 时除以同一个不是0的数，结果仍然是等式。
提问：等式的性质有什么用呢？（解方程）
请同学们解以下方程：完成“练习与实践”第2题：
学生独立完成，点名板书，核对答案。
板块三：复习用方程解决实际问题。
刚才同学们向老师展示了你们扎实的解题基础，那么方程有哪些运用呢？（解决实际问题）
我们过去列方程解决问题的步骤是怎样的？
预设：审题（审）
用χ表示题中的未知量（设）
找出等量关系，列出方程（列）
解方程（解）
检验（验）
写答句（答）
提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？（学生各抒己见）
小结：其实，这六个步骤都有自己特别的作用，每一步都缺一不可。只有认真审题，找准数量关系，才能列出正确的方程，当然，解方程找到正确的结果也是关键一步，只有认真检验，才能确保自己的答案是正确的。希望同学们在解决实际问题的过程中都能认真对待，提高正确率。
3.练习：完成“练习与实践”第3题：
请同学们独立完成，再全班交流。
全课小结、激励评价。
提问：本节课我们主要复习整理了哪些内容？
小结：通过本节课的复习和整理，老师发现同学们的学习能力又有了进一步的提升，最后送一个公式给大家，和大家共勉：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
教学反思