人教版(2019)物理必修第二册5.4抛体运动的规律同步训练（含解析）

人教版(2019)物理必修第二册5.4抛体运动的规律同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．乒乓球发球机是很多球馆和球友家庭的必备娱乐和训练工具。如图所示，某次训练时将发球机置于地面上方某一合适位置，然后向竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个乒乓球a和b以不同速度射出，碰到墙面时下落的高度之比为9:16，不计阻力，则乒乓球a和b（　　）
A．碰墙前运动时间之比为9:16
B．初速度之比为3:4乒乓球
C．碰墙前速度变化量之比为3:4
D．碰墙时速度与墙之间的夹角的正切值之比为4:3
2．如图，某军队在一次空地联合军事演习中，离地面H=4000m高处的飞机以水平对地速度v1=100m/s发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s=2000m，若拦截成功，不计空气阻力，则v2的值应为（　　）
A．m/s
B．120m/s
C．200m/s
D．200m/s
3．“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。小孩站立抛出圈圈并套取了前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取了前方同一物体，忽略空气阻力，则（　　）
A．大人站在小孩同样的位置，以等大的速度抛出圈圈
B．大人站在小孩同样的位置，以较小的速度抛出圈圈
C．大人退后并下蹲至与小孩等高，以等大的速度抛出圈圈
D．大人退后并下蹲至与小孩等高，以较小的速度抛出圈圈
4．如图所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A、B、C三点，用tA、tB、tC分别表示三次小球运动的时间，vA、vB、vC分别表示三次小球被抛出时的速度，则（　　）
A．tA=tB=tC
B．vA>vB>vC
C．tA>tB>tC
D．vA5．如图所示，斜槽轨道末端切线水平，斜面AB上端位于斜槽轨道末端、下瑞位于水平地面上。一个可视为质点的钢球从斜槽上某处由静止释放，以速度v0从斜槽末端飞出经历时间t落在地面上的D点。把钢球从斜槽上较低位置由静止释放，以速度从斜槽末端飞出落在斜面中点C点。不计空气阻力的作用，则钢球从斜槽末端飞出到落到斜面中点C所经历的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．2020年7月，中国女排在宁波北仑基地进行第二阶段集训，目标是在东京奥运会上完成卫冕。如图所示，排球运动员在发球线正对球网跳起发球，在距地面高度为处使质量的排球（可视为质点）以的初速度水平飞出。不考虑空气阻力，重力加速度取，则排球从被扣出到着地的时间和排球即将着地时的速率分别为（
）
A．
B．
C．
D．
7．2020年7月我国解放军在西沙举行海上军事演习，某轰炸机在一定高度沿水平方向以大小为400
m/s的速度匀速飞行，在离目标P点某一水平距离释放炸弹，炸弹恰好击中目标。若轰炸机飞行高度为原来的四分之一，在离目标P点的水平距离为原来的一半时释放炸弹，要仍能命中目标，则轰炸机速度大小应为（不考虑空气阻力）（　　）
A．200
m/s
B．400
m/s
C．600
m/s
D．800
m/s
8．如图为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人从A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO=40m，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．若v0＞18m/s，则石子可以落入水中
B．若v0＜20m/s，则石子不能落入水中
C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石子不能落入水中，则v0越大，落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大
9．把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s，则L与s的关系为（　　）
A．L=
B．L=
C．L=
D．L=2s
10．如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。在某时刻，无人机将小球沿水平方向投出。该同学测得小球从投出到落到水平地面所用的时间约为2s。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s，小球被投出时，距地面的高度约为（　　）
A．4m
B．10m
C．20m
D．40m
11．如图所示，边长为的正方体无盖盒子放置在水平地面上，为直线上的一点，且与的距离为。将小球（可视为质点）从点正上方距离处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过（　　）
A．
B．
C．
D．
12．惊险而优美的跳台滑雪运动可抽象为质点在斜面上的平抛运动。如图所示，滑雪运动员从倾角为θ的的倾斜滑道的顶端P处，以初速度v0水平飞出后，落回到滑道上的A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变。不计空气阻力，则关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．L与v0成正比
B．L与v0成反比
C．t与v0成正比
D．t与v0成反比
13．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个a、b和c小球、和运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（　　）
A．a的飞行时间比b的长
B．a的水平速度比b的小
C．b和c的飞行时间相同
D．b的初速度比c的小
14．如图所示是排球场地的示意图。排球场ABCD为矩形，长边AD=L，前场区的长度为，宽AB=，网高为h。在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度低于某个临界值，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若在底线CD正上方沿垂直AB水平击球，临界高度为
B．若在底线CD的D点正上方的临界高度沿场地对角线水平击球，击球的速度为
C．若在前后场区的分界线EF正上方垂直AB水平击球，临界高度为
D．若在前后场区的分界线的E点正上方水平击球，沿着E方向击球，临界高度最大
二、多项选择（下列各题中四个选项中有多个选项符合题意）
15．以速度水平抛出一小球，不计空气阻力，从抛出到某一时刻的过程中，小球的竖直位移与水平位移大小相等，重力加速度为g，以下判断错误的是（　　）
A．此时小球的竖直分速度与水平分速度大小相等
B．此时小球的瞬时速度大小为
C．在此过程中小球运动的的位移是
D．在此过程中小球运动的时间为
16．2020年12月9日晚，2020-2021赛季中国女子排球超级联赛第三阶段结束了第5个比赛日的较量。在9日晚上天津队与，上海队的比赛中，球员甲接队友的一个传球，在网前L=3.60
m处起跳，在离地面高H=3.
20
m处将球以v0=12
m/s的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击。假设球员乙的直立高度为h1=2.40
m、起跳拦网高度为h2=2.85
m，取g=10
m/s2，不计空气阻力。下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（　　）
A．乙在甲击球前0.1s时起跳离地
B．乙在甲击球时起跳离地
C．乙在甲击球后0.1s时起跳离地
D．乙在甲击球后0.2s时起跳离地
17．如图所示，将一小球从空中A点以水平速度v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为2v0的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从A到B（重力加速度为g）（　　）
A．下落高度为
B．经过的时间为
C．速度增量方向竖直向下
D．运动方向改变的角度为60°
18．如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等、方向间夹角为45°。已知BC高为h，g=10m/s2，不计阻力。由以上条件可知（　　）
A．甲乙小球到达C点所用时间之比为1：2
B．甲小球做平抛运动的初速度大小为
C．A、B两点的高度差为
D．A、B两点的水平距离为h
19．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，则（　　）
A．小球a比小球b先抛出
B．小球a、b下落时间之比为vb∶va
C．小球a、b抛出点距地面高度之比为以vb∶va
D．初速度va大于vb
20．甲、乙（高个子）两位同学分别站在水平地面上的A点，从A点正上方不同高度处水平抛出一个小球，小球恰好都击中水平面上的B点。不计空气阻力，设小球着地时速度的大小分别为、，速度方向与水平面的夹角为、，下列判断可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
三、综合计算题（要求写出相应的计算过程）
21．如图所示，长为L的水平传送带始终水平向右以恒定速率v运行，一小物块（可视为质点）无初速地放在传送带左端A处，一段时间后小物块相对于传送带静止，最终在传送带右端B处水平飞出。若还知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，落到地面时速度与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。求∶
(1)小物块在传送带上运动的总时间t；
(2)B点离地的高度h。
22．无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求包裹落地时的速度大小v；
（2）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
23．滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t=3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力，运动员视为质点（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2）。求：
（1）A点与O点的竖直距离h；
（2）运动员离开O点时的速度大小v0；
（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间t1。
24．某卡车在限速60的公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现一个小的金属物体，可以判断，它是车顶上一个松脱的零件，事故发生时被抛出而陷在泥里。警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为17.3m，车顶距泥地的高度为2.45m。请你根据这些数据为该车是否超速提供证据。
参考答案
1．C
【解析】
射出的乒乓球做平抛运动，在竖直方向上，有
解得
所以运动时间之比为
初速度之比为
碰墙前速度变化量之比为
碰墙时速度与墙之间的夹角的正切值为
所以正切值之比为
故选C。
2．C
【解析】
炮弹运行的时间
在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移
拦截炮弹在这段时间内向上的位移
则
所以
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【解析】
AB．套圈做平抛运动，则
解得
大人的高度h较大，则大人站在小孩同样的位置，水平位移x相同，则v0较小，即大人以较小的速度抛出圈圈，A错误，B正确；
CD．大人退后并下蹲至与小孩等高，即h相同，x变大，则v0要变大，即大人要以较大的速度抛出圈圈，CD错误。
故选B。
4．B
【解析】
AC．平抛运动竖直方向做自由落体运动，运动时间为
有图可知
所以
故AC错误；
BD．水平方向的速度
可以看出
则B正确，D错误。
故选B。
5．D
【解析】
钢球水平飞出至D点运动的时间与运动到B点时间相同，对于落到斜面AB的物体，运动时间满足关系式
其中l为斜面长度，θ为斜面倾角，由此表达式可知
，
故选D。
6．B
【解析】
排球飞出后做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，由
代入数据解得
即将着地的竖直速度
即将着地的水平速度
排球即将着地时的速率
故选B。
7．B
【解析】
设原速度大小是v0，高度是h，由平抛运动的规律，得竖直方向有
和水平方向有
可得
现在高度是原高度的四分之一，水平距离是原距离的一半时，要仍然击中目标，则有
解得
v0＇=v0=400m/s
保持不变，ACD错误，B正确。
故选B。
8．A
【解析】
AB．小球落在O点下落的高度
h=40×m=20m
则运动的时间
则要恰好落在O点的初速度
，可知石块可以落入水中，故A正确，B错误．
C．若石块能落入水中，下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则知，
初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C错误．
D．石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，有
速度与水平方向的夹角
因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故D错误．
故选A。
9．C
【解析】
根据2h=gt12，得
则
同理由，得
则
所以得
故选C。
10．C
【解析】
小球水平抛出，只受重力而不受空气阻力，故做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，有
可得
故选C。
11．A
【解析】
依题意，可知小球水平抛出能落到盒子内的最远距离是落到点，有
根据几何知识，有
联立，解得
故选A。
12．C
【解析】
设水平位移x，竖直位移为y，结合几何关系，水平方向上
x=Lcosθ=v0t
竖直方向上
y=Lsinθ=
联立可得
可知t与v0成正比。
可知L与成正比。
故选C。
13．C
【解析】
AC．b、c的高度相同，大于a的高度，根据h=gt2，得
可知b、c的运动时间相同，a的飞行时间小于b的时间。故A错误，C正确；
B．因为a的飞行时间短，但是水平位移大，根据x=v0t知，a的水平速度大于b的水平速度。故B错误；
D．b、c的运动时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，则b的初速度大于c的初速度。故D错误。
故选C。
14．C
【解析】
A．临界高度理解为既触网，又出界，则CD上某高度建立平抛模型，打到触网点与打到AB线时间之比为1：2，则下落高度之比为1：4，所以临界高度比网高为4：3，临界高度为h，A错；
B．若在底线CD的D点正上方的临界高度沿场地对角线水平击球，水平位移
下落时间
故B错误；
C．EF上某高度建立平抛模型，打到触网点与打到AB线时间之比为1：4，则下落高度之比为1：16，所以临界高度比网高为16：15，临界高度为h，C正确；
D．临界高度与发球点到网的距离和发球点到落到的距离的比值有关，所以不管向哪个方向发球，这个比值是相同的，所以临界高度也相同，D错误；
故选C。
15．AC
【解析】
AD．根据
解得
此时竖直分速度为
A错误，符合题意；D正确，不符合题意；
B．根据平行四边形定则得此时小球速度为
B正确，不符合题意；
C．水平位移
竖直位移
合位移
C错误，符合题意。
故选AC。
16．ABC
【解析】
AB．排球运动到乙位置的过程的时间为
该段时间排球下降的距离为
球所在的高度H=3.20-0.45=2.75m；
球员乙起跳拦网高度为
跳起的高度为
乙在起跳离地的初速度为
竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有
故乙在甲击球前0.1s时起跳离地，乙运动了0.4s，运动的位移
所在的高度为
，故能够到球，故A正确；
故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点2.85m，可以拦住，故B正确；
CD．上升时间0.1s时球到达乙位置，上升的高度为
此时高度为,不能够到球；
上升时间0.2s时球到达乙位置，上升的高度为
此时高度为,能够到球；故C正确，D错误。
故选ABC。
17．ACD
【解析】
AB．小球经过B点时竖直分速度
由vy=gt得
根据得
故A正确，B错误；
C．速度增量为
△v=gt=v0
方向竖直向下，故C正确；
D．小球经过B点时速度与水平方向的夹角正切值为
tanα=
故α=60°，即运动方向改变的角为60°，故D正确；
故选ACD。
【点睛】
解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用平行四边形定则研究分运动的速度，要知道分运动具有等时性。
18．BD
【解析】
A．对乙球有
v=gt乙
对甲有
vcos45°=gt甲
则
则甲乙小球到达C点所用时间之比为，故A错误．
B．乙球到达C点的速度
则甲球到达C点的速度
根据平行四边形定则知，甲球平抛运动的初速度
故B正确．
C．AC两点的高度差
则A、B的高度差
故C错误；
D．A、B的水平距离
故D正确。
故选BD。
19．AB
【解析】
ABD．根据
解得
平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的，由于小球a的高度比小球b的大，所以
ta＞tb
小球a比小球b先抛出，由于小球a、b的水平位移相等，由x＝v0t得
va＜vb
小球a、b下落时间之比为vb∶va，故AB正确，D错误；
C．由于
故小球a、b抛出点距地面高度之比为
选项C错误。
故选AB。
20．BCD
【解析】
A．根据
则
因
可知
速度方向与水平面的夹角为
则
选项A错误；
BCD．落地速度
因
则BCD均可能正确。
故选BCD。
21．（1）；（2）
【解析】
（1）物体在传送带上的加速度
解得
物体加速到和传送带速度相同的时间
物体加速的位移
物体匀速运动位移
物体匀速运动
的时间
则物块在传送带上运动的总时间
（2）小物块从B点做平抛运动，落到地面时速度与水平面的夹角为θ
在竖直方向上
解得
22．（1）；（2）
【解析】
(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有
落地时速度为
(2)包裹做平抛运动，分解位移，水平方向上有
竖直方向上有
两式消去时间得包裹的轨迹方程为
23．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）运动员在竖直方向做自由落体运动
解得
（2）运动员离开O点水平位移
运动员离开O点时的速度
（3）当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，则有
解得
24．超速
【解析】
，松脱的零件做平抛物体运动，根据
得
由
得
故而该车超速了。