2.1 不等关系一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第二章 2.1 不等关系
一、单选题
1.下列哪个数是不等式 的一个解？（??? ）
A.?-3?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?2
2.不等式 的最大整数解是(????? )
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?2
3.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（??? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
4.不等式的解集中，不包括-3的是（? ）
A.?x<-3????????????????????????????????????B.?x>-7????????????????????????????????????C.?x<-1????????????????????????????????????D.?x<0
5.下列各数中，是不等式 x＞1的解的是（??? ）
A.?﹣2??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3
6.在 ，-2，1，-3四个数中，满足不等式x<-2的有(??? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
7.下列各数中，是不等式x＞2的解的是 　　
A.???????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3
8.设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次,如果情况如图,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为(?? )

A.?□〇△????????????????????????????????????B.?□△〇????????????????????????????????????C.?△〇□????????????????????????????????????D.?△□〇
二、填空题
9.如图，数轴上所表示的x的取值范围为________．
10.如果关于 的不等式 的解集为 ,写出一个满足条件的 的值:________.
11.________不等式 的一个解（填“是”或“不是”）.
12.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：________．
13.数学表达式中：①a2≧0? ②5p﹣6q＜0? ③x﹣6=1? ④7x+8y? ⑤﹣1＜0? ⑥x≠3不等式是________（填序号）。
14.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在________说明范围.
三、解答题
15.某自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10 m3,则超过部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多少?请列出关于x的不等式.

16.对于不等式“5x+4y≤20”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,苹果每千克4元,x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元.请你结合生活实际,设计具体情境解释下列不等式:
（1）5x-3y≥2
（2）4a+3b<8.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：解不等式 ，得
因为只有-3< ,所以只有-3是不等式 的一个解
故答案为：A
2.【答案】 D
解：移项、合并，得：2x≤5，
系数化为1，得：x≤2.5，
∴不等式的最大整数解为2，
故答案为：D.
3.【答案】 A
解：在数轴上的表示不等式的解集为 ，
故答案为：A．
4.【答案】 A
解： x<-3表示比-3小的数，不包括-3，
故答案为：A.
5.【答案】 D
解：∵3>1，
∴3是不等式x>1的解，
故答案为：D．
6.【答案】 B
解：∵， -2=-2，-2＜1，＜-3
∴满足不等式x＜-2的数有-3，， 一共2个数.
故答案为：B.
7.【答案】 D
解：满足不等式x＞2的值只有3，
故答案为：D．
8.【答案】 B
解：由图可知：□>△，〇〇=△，
所以□>△>〇.
故答案为：B
二、填空题
9.【答案】 -1解：根据数轴得，x>-1, x≤3，
则x的取值范围为： -110.【答案】 -1
解：∵关于x的不等式ax＞4的解集为x＜ ，
∴a＜0，
则一个满足条件a=-1，
故答案为：-1
11.【答案】 是
解：当 时,
?
则 是不等式 的一个解
故答案为:是.
12.【答案】2x-1＞1（答案不唯一）
解：移项，得x﹣1＞0（答案不唯一）．
故答案为：x﹣1＞0．
13.【答案】①②⑤⑥
解：③ 等号不是不等号，④ 没有不等号，所以不等式是：①②⑤⑥。
14.【答案】30≤x≤60
解：∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60。
三、解答题
15.【答案】解:?? 设小亮家这个月的用水量x(m3)，根据题意得：
1.5×10+2(x-10)≥25.
16.【答案】 （1）解: 答案不唯一,比如:每支钢笔5元,每支圆珠笔3元,x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元。
（2）解:答案不唯一,比如:
原不等式可变形为2×2a+2×b<8.
长为2a cm,宽为b cm的长方形,周长小于8 cm。