2.2 不等式的基本性质一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第二章 2.2 不等式的基本性质
一、单选题
1.若x > y，则下列式子中，错误的是（?? ）
A.?x - 3 > y - 3???????????????????????B.?x + 3 > y + 2???????????????????????C.?- 3x >- 3y???????????????????????D.??>
2.若aA.?a+4>b+4????????????????????????B.?a－3>b－3????????????????????????C.?????????????????????????D.?－2a>－2b
3.我市某一天的最高气温是 ，最低气温是零下 ，则当天我市气温变化范围 是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
4.下列说法中错误的是(???? )
A.?如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c???????????????????????????????B.?如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc
C.?如果m＜n，p＜0，那么 ＞ ??????????????????????D.?如果x＞y，z＜0，那么xz＞yz
5.给出下列结论:
①由2a>3,得a> ;②由2-a<0,得a>2;
③由a>b,得-3a>-3b;④由a>b,得a-9>b-9.
其中,正确的结论共有(?? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
6.当0
A.?? 7.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是(?? )
A.?a-c>b-c?????????????????????????????B.?a+cbc?????????????????????????????D.??
8.设“?▲ ”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么 ▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为(?? )
A.?■、●、▲??????????????????????????B.?▲、■、●??????????????????????????C.?■、▲、●??????????????????????????D.?●、▲、■
二、填空题
9.“x与3的和是非负数”用不等式表示为________。
10.已知a＞b，则15a+c________15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）.
11.若 ，则2-3m________2-3n(填“ ”或“ ”)．
12.数学表达式中：①a2≥0? ②5p-6q<0? ③x-6=1? ④7x+8y? ⑤-1<0? ⑥x≠3.不等式是________（填序号）
13.用一组 ， ， 的值说明命题“若 ，则 ”是错误的，这组值可以是 ________， ________， ________．
三、解答题
14.已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．
15.已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解：A、∵x>y, ∴x-3>y-3，正确；
B、∵x>y, ∴x+2>y+2，∴x+3>y+2，正确；
C、∵x>y, ∴-3x<-3y，错误；
D、∵x>y, ∴ ??>?， 正确；
故答案为：C.
2.【答案】 D
解：A. 若a B. 若a C. 若a D. 若a 故答案为：D.
3.【答案】 D
最高气温是 表示的是气温小于或等于 ，
最低气温是零下 表示的是气温大于或等于 ，
则当天我市气温变化范围是 ，
故答案为：D.
4.【答案】D
解：A．∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故本选项不符合题意；
B、∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc，故本选项不符合题意；
C、∵m＜n，p＜0，∴ ＜0，∴ ＞ ，故本选项不符合题意；
D、∵x＞y，z＜0，∴xz＜yz，故本选项符合题意．
故答案为：D
5.【答案】 C
解：∵2a＞3，
∴不等式的两边都除以2得：a＞ ，
∴（1）符合题意；
∵2-a＜0，
∴-a＜-2，
∴a＞2，
∴（2）符合题意；
∵a＞b，
∴不等式的两边都乘以-3得：-3a＜-3b，
∴（3）不符合题意；
∵a＞b，
∴a-9＞b-9，
∴（4）符合题意；
故应选：C．
6.【答案】 C
解：∵0＜x＜1，
令x= ，那么x2= ，
=4，
∴x2＜x＜
故应选：C
7.【答案】B
解：先根据数轴的特征可得： ? ，
∴ ， ， ， ，
故A,C,D都不符合题意，只有B符合题意，
故应选 ：B .
8.【答案】 C
解：设▲、●、■的质量为a、b、c，
由图形可得：
???
由①得：c＞a，
由②得：a=2b，
故可得c＞a＞b．
故应选：C．
二、填空题
9.【答案】 x+3≥0
解：“x与3的和是非负数”用不等式表示为x+3≥0.
故答案为： x+3≥0
10.【答案】 >
解：∵a＞b，15>0
∴15a＞15b
∴15a+c＞15b+c
故答案为：>.
11.【答案】 ＞
解：∵m＜n，
∴-3m＞-3n，
∴2-3m＞2-3n．
故答案为：＞．
12.【答案】 ①②⑤⑥
解：③是等式，④是式子.
故答案：①②⑤⑥.
13.【答案】 2；3；-1
根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
满足 ， 即可，例如： ，3， .
故答案为： ，3， .
三、解答题
14.【答案】解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab
15.【答案】 解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得
""
解得：x≥ ，
∵x为整数，
∴x至少为34辆．
答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆