初中数学北师大版八年级下学期 第二章 2.3 不等式的解集
一、单选题
1.下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图所示的是(??? )
A.?x>-1?????????????????????????????B.?-1-1或x≤2
2.不等式组 的解集在数轴上表示为(?? ).
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
3.x=3是下列不等式(? )的一个解.
A.?x+1<0????????????????????????????????B.?x+1<4????????????????????????????????C.?x+1<3????????????????????????????????D.?x+1<5
4.关于x的不等式 的解集是 ,则m的值为(??? )
A.?1.???????????????????????????????????????B.?0.???????????????????????????????????????C.?-1.???????????????????????????????????????D.?-2
5.在-2,-1,0,1,2中,不等式x+3>2的解有(???? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
6.下列关于不等式的解的命题中,属于假命题的是(??? ).
A.?不等式 有唯一的正整数解??????????????????????????B.?是不等式 的一个解
C.?不等式 的解集是 ????????????????????D.?不等式 的整数解有无数个
7.若实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解,则a的取值范围是(??? )
A.?a>2?????????????????????????????????????B.?a<2?????????????????????????????????????C.?a>4?????????????????????????????????????D.?a>3
8.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是( ???)
A.?4二、填空题
9.不等式 的最大整数解是________.
10.已知不等式 的解集为 ,则a的值为________.
11.一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为,则这个不等式组的解集是________.
12.若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m的值为________.
13.如果不等式 的正整数解有三个,则m的取值范围________.
三、解答题
14.解不等式组: ,并在数轴上表示不等式组的解集.
解不等式组: ,并在数轴上表示出其解集.
解不等式组 并把解集在数轴上表示出来
17.求不等式 的所有正整数解.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解:由数轴可知:
此不等式组的解集为-1 故答案为:B.
2.【答案】 B
解:x≥-2表示从-2向右,用实心点;x<1表示从1向左,用空心点,
故答案为:B.
3.【答案】 D
解:A、3+1=4>0,故A不成立;
B、3+1=4,故B不成立;
C、3+1=4>3,故C不成立;
D、3+1=4<5,故D成立;
故答案为:D.
4.【答案】 B
解: ,
,
由题知x>-3,
则 ,
解得:m=0,
故答案为:B.
5.【答案】 C
-2+3=1<2,不是不等式x+3>2的解;-1+3=2,不是不等式x+3>2的解;0+3=3>2,是不等式x+3>2的解;1+3=4>2,是不等式x+3>2的解;2+3=5>2,是不等式x+3>2的解;
所以不等式的解有3个,
故答案为:C.
6.【答案】 C
A、不等式 有唯一的正整数解1,A不符合题意;
B、 是不等式 的一个解,B不符合题意;
C、不等式 的解集是 ,C符合题意;
D、不等式 的整数解有无数个,D不符合题意.
故答案为:C.
7.【答案】 A
解:∵2x-a-2<0,
∴2x<a+2,
∴ ,
∵实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解,
∴ ,
解得a>2,
故答案为:A.
8.【答案】 B
解:解不等式可得
x>
∵不等式有最小整数解2
∴1≤<2
4≤m<7
故答案为:B.
二、填空题
9.【答案】 0
解:移项得:-3x-4x>-2-3.
合并同类项得:-7x>-5.
化系数为1得: .
故不等式的最大整数解是0.
10.【答案】 30
解不等式 得x≤ ,
∵不等式的解集为x≤5,
∴ =5,
解得a=30,
故答案为:30
11.【答案】 2<x<5
根据数轴得:不等式组的解集为 ,
故答案为: .
12.【答案】 3
解:3m-2x<5的解集为: ,因为解集是x>2,则 .
故答案:3.
13.【答案】 9<m≤12
解:∵3x-m<0
∴3x<m
∴x<
∵不等式的正整数解有3个
∴x<4
即3<≤4
∴9<m≤12
三、解答题
14.【答案】 解: ,
解不等式①可得x≤6,
解不等式②可得x>4,
在数轴上表示出①②的解集如图,
∴不等式组的解集为4<x≤6.
15.【答案】 解: ,由①得x>3,由②得x≤5,
故此不等式组的解集为:3<x≤5.
在数轴上表示为:
解:?? , 由①得x>3,由②得x≤5,
故此不等式组的解集为:3<x≤5.
在数轴上表示为:
16.【答案】解: 解不等式①得:x>﹣1, 解不等式②得:x≤3
则不等式组的解集是:﹣117.【答案】 解:去括号,得2m-4-3m+3
移项,得2m-3m 4-3- ,
合并同类项,得-m - ,
系数化为1得 ,
则不等式的正整数解为 1,2,3.