初中数学北师大版八年级下学期 第二章 2.4 一元一次不等式
一、单选题
1.若 ,则关于x的不等式 的解集
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.不等式5x﹣3≤2的解集是(? )
A.?x≤1???????????????????????????????????B.?x≤﹣1???????????????????????????????????C.?x≥﹣1???????????????????????????????????D.?x≥1
3.如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是(??? )
A.?a>0???????????????????????????????????B.?a<0???????????????????????????????????C.?a>-1???????????????????????????????????D.?a<-1
4.下列不等式是一元一次不等式的是(?? )
A.?x2-9x≥x2+7x-6???????????????????????B.?x+ <0???????????????????????C.?x+y>0???????????????????????D.?x2+x+9≥0
5.若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数,则a的取值范围是( ??)
A.?a<1????????????????????????????????B.?a>3????????????????????????????????C.?a>3或a<1????????????????????????????????D.?a<2
6.一辆匀速行驶的汽车在 点 分的时候距离某地 ,若汽车需要在 点以前经过某地,设汽车在这段路上的速度为 ( 小时),列式表示正确的是(??? )
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
7.王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只a元,稍后又买回3只羊,平均每只b元,后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是(? ?)
A.?a>b??????????????????????????B.?a<b??????????????????????????C.?a=b??????????????????????????D.?与a、b的大小关系无关
8.若不等式组 ?,只有三个正整数解,则a的取值范围为( ??)
A.?0≤a<1??????????????????????????????B.?0<a<1??????????????????????????????C.?0<a≤1??????????????????????????????D.?0≤a≤1
二、填空题
9.不等式4x-3<2x+1的解集为?________.
10.运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作,
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是________.
11.不等式2x﹣1>3的最小整数解是________.
12.不等式组的所有整数解的和是?________.
13.当x________时,代数式2x+5的值不大于零.
14.若不等式(m﹣2)x>2的解集是x<, 则m的取值范围是________?
三、解答题
15.解不等式5x-12≤2(4x-3),并求出负整数解.
已知关于x的方程 的解是不等式2x+a>0的一个解,求a的取值范围。
17.我校将在3月29日组织八年级学生外出春游,要拍照合影,如果每张彩色底片需要0.57元,冲印一张照片需要0.35元,每人预订一张,平均每人出钱不超过0.45元,那么参加合影的同学至少有多少人?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解:移项得,ax<?b,
x的系数化为1得, ,
故答案为:C.
2.【答案】 A
解:移项得,5x≤2+3,
合并同类项得,5x≤5,
系数化为1得,x≤1.
故答案为:A.
3.【答案】 D
解:根据1+a 0,可得:a<=-1.
故答案为:D.
4.【答案】A
不等式需要左右两边是整式,而B是分式;C选项有两个未知数,不正确;D选项未知数次数为2,不正确;
故答案为:A
5.【答案】B
解:方程ax=3x﹣1,
解得:x=﹣ ,
由方程解为负数,得到﹣ <0,
解得:a>3,
则a的取值范围是a>3.
故答案为:B.
6.【答案】 D
解:根据汽车在 点 分的时候距离某地 ,需要在 点以前经过,汽车在这段路上的速度为 ( 小时),
可得: ,
故答案为:D.
7.【答案】 A
解:∵先买回5只羊,平均每只a元,稍后又买回3只羊,平均每只b元
∴王老伯买羊共付出(5a+3b)元,
而卖羊共收入 ×8=(4a+4b)元,
∵王老伯赔钱了,
∴5a+3b>4a+4b
整理得:a>b,
故答案为:A.
8.【答案】 A
解:解不等式组得:a二、填空题
9.【答案】 x<2
解:4x﹣3<2x+1,
4x﹣2x<1+3,
2x<4,
x<2,
故答案为:x<2.
10.【答案】 x<8
解:依题意得:3x﹣6<18,
解得x<8.
故答案是:x<8.
11.【答案】3
解:移项,得:2x>3+1,
合并同类项,得:2x>4,
系数化为1,得:x>2,
则不等式的最小整数解为3,
故答案为:3.
12.【答案】 3
解:,
由①得:x≤3,
由②得:x,
不等式组的解集为:﹣<x≤3,
则不等式组的整数解为:﹣2,﹣1,0,1,2,3,
所有整数解的和:﹣2﹣1+0+1+2+3=3.
故答案为:3.
13.【答案】≤﹣
解:由题意可知:2x+5≤0,
不等式移项得,
2x≤﹣5,
系数化1得,
x≤﹣ .
14.【答案】m<2
解:根据题意得 m﹣2<0,
∴m<2.
故答案为 m<2.
三、解答题
15.【答案】解:5x-12≤2(4x-3)
5x-12≤8x-6??
5x-8x≤12-6
-3x≤6
x≥-2.
所以负整数解为-2,-1
16.【答案】 解:由解方程得:2x=a+3(3分),代入不等式得:a+3+a>0,得:a>-
17.【答案】解:设参加合影的同学的至少有x人,根据题意得: 0.57+0.35x≤0.45x,
解得x≥5.7.
则至少6人参加合影;
答:参加合影的同学的同学至少有6人.