2.5 一元一次不等式与一次函数一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第二章 2.5 一元一次不等式与一次函数
一、单选题
1.如图，直线 与坐标轴相交于 ， 两点，则关于x的不等式 的解集是（??? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
2.直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为（??? ）
A.?x＞－1???????????????????????????????B.?x＜－1???????????????????????????????C.? x＜－2???????????????????????????????D.?无法确定
3.如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（? ）

A.?x＞0????????????????????????????????????B.?x＜0????????????????????????????????????C.?x＞1????????????????????????????????????D.?x＜1
4.如图，一次函数 （ ）的图像与正比例函数 （ ）的图像相交于点 ，已知点 的横坐标为1，则关于 的不等式 的解集为（? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
5.已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：
x
…
-m2-1
2
3
…
y
…
-1
0
n2+1
…
则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（ ??）
A.?x＞2??????????????????????????????????B.?x＞3??????????????????????????????????C.?x＜2??????????????????????????????????D.?无法确定
6.同一平面直角坐标系中，一次函数 的图像与正比例函数 的图像如图所示，则关于 的方程 的解为（????? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
7.如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（? ??）
A.?x＞﹣2????????????????????????????????B.?x＜﹣2????????????????????????????????C.?x＞﹣5????????????????????????????????D.?x＜﹣5
8.如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，m），则不等式组的解是（???）
A.?1＜＜2??????????????????????????????B.?0＜＜2??????????????????????????????C.?0＜＜1??????????????????????????????D.?1＜
二、填空题
9.如图，直线 与 轴交于点 ，则 时， 的取值范围是________。
10.如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是________．
11.如图，l1：y=x+1和l2：y=mx+n相交于P（a，2），则x+1≥mx+n解集为________．
12.已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是________。
13.已知 ，当 ________? 时， .
三、解答题
14.已知y1=－x+3,y2=3x－4,交点坐标是（ ， ）当x取何值时，y1＞y2？观察图像得出答案
15.如图，函数y=2x和y=﹣x+4的图象相交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．
16.为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．
根据此收费标准，解决下列问题：
（1）连续骑行5h，应付费多少元？
（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为________；
（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：∵直线y=kx+b交x轴于A（-2，0），
结合函数图形可知不等式kx+b＞0解集对应直线在x轴上方部分图象上点的横坐标的集合；
∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2，
故答案为：D．
2.【答案】 B
解：通过观察函数图像可知要使 需要看图像在上方时候横坐标的取值范围，可以得出当x＜－1时候满足条件；故答案是B选项
3.【答案】 B
解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，
?????????????????? ∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），
?????????????????? ∴当x＜0时，关于x的不等式kx+b＞1．
故选B．
4.【答案】A
解：当x<1时，kx+3>mx,所以关于x的不等式(k-m)x>-3的解集为x<1.故答案为：A.
5.【答案】 A
解：由表格可得：x=2时，y=0，由n2+1＞0，
则x＞2时，不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）．
故答案为：A．
6.【答案】 D
解：y=k1x?2b=k1x+b?3b是由y=k1x+b向上平移?3b个单位得到的，
∵y=k1x+b与y=k2x交点的横坐标为?2，
∴y=k1x?2b与y=k2x的交点的横坐标为4，
∴方程k1x?2b>k2x的解为：x<4.
故选：D.
7.【答案】 A
解：从图像得到，当x＞﹣2时，y1＝3x+b的图像对应的点在函数y2＝ax﹣3的图像上面，
∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2.
故答案为：A.
8.【答案】 A
解：由于一次函数y1同时经过A、P两点，可将它们的坐标分别代入y1的解析式中，即可求得k、b与m的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集．
由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），
则有：
k+b＝m
b＝2
解得
k＝m?2
b＝2
∴直线y1=（m-2）x+2．
故所求不等式组可化为：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，
解得：1＜x＜2．
9.【答案】
解：从图像可以观察当y大于0的时候，x的取值范围是 ，故答案是
10.【答案】x＞﹣2
解：从图象得到，当x＞﹣2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面，
∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．
故答案为：x＞﹣2．
11.【答案】x≥1
解∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），
∴a+1=2，
解得：a=1，
观察图象知：关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1.
12.【答案】（3,0）
解:因为不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞3，所以可以求得k的值是 ，将k的值代入y＝－kx＋2，得到y＝－ x＋2 ，与x轴的交点是纵坐标是0，即0=－ x＋2，解得x=3，所以坐标是（3,0）
13.【答案】 x＞-1
解：∵ ，
∴5+x＞-2x+2
3x＞-3
x＞-1
故答案为：x＞-1.
三、解答题
14.【答案】 若y1＞y2 ， 观察函数y1的图像在函数y2的上方，当x取小于 的值时，有y1＞y2
解：若y1＞y2 ， 那么只需要观察函数y1的图像在函数y2的上方即可，当x取小于 的值时，有y1＞y2
15.【答案】 解：（1）由， 解得：， ∴A的坐标为（， 3）；（2）由图象，得不等式2x≥﹣x+4的解集为：x≥．
16.【答案】 （1）解：当x=5时，y=2×2+4×（5﹣2）=16，
∴应付16元。
（2）y=4（x﹣2）+2×2=4x﹣4；
故答案为：y=4x﹣4；
（3）当y=24，24=4x﹣4，
x=7，
∴连续骑行时长的范围是：6＜x≤7