2.6 一元一次不等式组一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第二章 2.6 一元一次不等式组
一、单选题
1.若关于x的一元一次不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
2.若不等式组 有2个整数解，则a的取值范围为（ ??）
A.?﹣1＜a＜0?????????????????????????B.?﹣1≤a＜0?????????????????????????C.?﹣1＜a≤0?????????????????????????D.?﹣1≤a≤0
3.不等式组 的整数解为(?? )
A.?0，1，2，3????????????????????????????????B.?1，2，3????????????????????????????????C.?2，3????????????????????????????????D.?3
4.不等式组 的所有整数解的和是（?? ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
5.如果不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是(?????)．
A.?m≤3???????????????????????????????????B.?m≥3???????????????????????????????????C.?m=3???????????????????????????????????D.?m＜3
6.已知关于 的不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围为（?? ）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
7.若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（?? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
8.如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（?? ）
A.?4对???????????????????????????????????????B.?6对???????????????????????????????????????C.?8对???????????????????????????????????????D.?9对
二、填空题
9.不等式组的整数解是________?．
10.不等式组 的所有整数解的和为________.
11.若不等式 的解集是x＞3，则a的取值范围是________?.
12.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有________本．
13.已知关于x的不等式组 有解，则m的取值范围是________。
三、解答题
14.解不等式组 ，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解。
解关于x的不等式组
16.某市一种出租车起步价是5元（路程在3km以内均付5元），达到或超过3km，每增加0.5km加价0.7元（不足0.5km按0.5km计）．某乘客坐这种出租车从甲地到乙地，下车时付车费14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：∵一元一次不等式组 的解集是 ，
∴ ，
故答案为：D.
2.【答案】 B
解：解 x＜1得x＜2．
则不等式组的解集是a＜x＜2．
则整数解是1，0．
则﹣1≤a＜0．
故答案为：B．
3.【答案】 B
解: 解不等式4x＞2，可得x＞ ；解不等式 ，解得x≤3，因此不等式组的解集为 ＜x≤3，所以整数解为1，2，3.
故答案为：B.
4.【答案】 D
解：
∵解不等式①得；x＞﹣ ，
解不等式②得；x≤3，
∴不等式组的解集为﹣ ＜x≤3，
∴不等式组的整数解为0，1，2，3，
0+1+2+3=6，
故答案为：D
5.【答案】 A
解：先求出第一个不等式的解，再根据求不等式组的解集的口诀求解即可。
由x+8<4x-1解得x>3
因为不等式组的解集是x>3
所以m≤3
故选A.
6.【答案】 A
解： ，
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x∵不等式组 有解，
∴-1≤x∵不等式组只有三个整数解，
∴不等式的整数解为：-1、0、1，
∴1故答案为：A.
7.【答案】 C
解： ，
解①得：x＜2m，
解②得：x＞2-m，
根据题意得：2m＞2-m，
解得： ．
故答案为：C．
8.【答案】 D
解: 解不等式组可得 ， 由整数解仅有 7，8，9，可得 ， 解得 ， 则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数 a，b的有序数对（a，b）共有 3×3=9对。
二、填空题
9.【答案】 ﹣1，0　
解：，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜1，
则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1，
则整数解是：﹣1，0．
故答案是：﹣1，0．
10.【答案】15
解：解不等式 ，去分母，得2移项并合并同类项，得6解不等式 2，
去分母，得x-4≤4,
移项并合并同类项，得x≤8,
∴不等式组的解为6∴x的所有整数解为7,8，
则和为7+8=15
故答案为：15
11.【答案】a≤3
解：不等式组 的解集为x＞3，则a≤3．
12.【答案】 26
解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，
由题意得，0＜3x＋8?5（x?1）＜3，
解得：5＜x＜6.5，
∵x为非负整数，
∴x＝6．
∴书的数量为：3×6＋8＝26．
故答案为26．
13.【答案】
解：解一元一次不等式组即可得到，x＜2m，x＞2-m
∵不等式组有解
∴2-m＜2m
∴m＞.
三、解答题
14.【答案】 解：解不等式2x-1<5，得： <3，
解不等式 ，得： ，
则不等式组的解集为 ，
将解集表示在数轴上如下：
?
则不等式组的所有整数解为-1、0、1、2
15.【答案】解:原不等式组可化为
由②可以知道a=0时，不等式组无解．
a>0时，由①、②得
a<0时，由①、②得
16.【答案】 解：设从甲地到乙地的路程是xkm，
根据题意，得：14.8﹣0.7＜5+1.4（x﹣3）≤14.8，
解得：9.5＜x≤10，
答：甲地到乙地的路程大于9.5km且不超过10km．