人教版七年级数学 下册 第七章 7.1.1 有序实数对 课件（共42张PPT）

(共42张PPT)
温故知新
1.什么是实数？
2.数轴上的点与实数的关系？
3.实数的运算顺序是什么？
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
0
1
2
3
－2
－1
答：一个，例如：
若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在
数轴上找到A点和B点的位置.
在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．
导入新课
问题⑴：
新学期开始，老师要重新调整学生的座位，老师如何描述才能让学生准确地找到自己的新座位呢？
问题(2)：
你认为确定一个位置需要几个数据？
提示一:
只给一个数据“第1列”。
提示二:
给出两个数据“第2排，第1列”。
排座
导入新课
7.1.1
有序实数对
人教版七年级数学
下册
1．理解有序数对．
2．能利用有序数对确定平面内点的位置；
3．会将平面内的点用有序数对表示．
4．通过有序数对与点的位置之间的联系，体会数形结合的数学思想．
学习目标
自学提纲：（先独立阅读在小组交流）
1、什么是有序数对？书写有序数对时应注意什么问题？
2、举例说明有序数对有什么用途？
3、有序数对（a,b）和（b,a）一样吗？有什么区别？能举例说明吗？
4、你能举出在生活中用有序数对表示位置的例子吗？请举例说明。
自主研学
问题
(1)在电影院内如何找到电影
票上所指的位置？
(2)在电影票上，“3排6座”
与“6排3座”中的“6”的
含义有什么不同？
目标导学一：有序数对
影剧院对观众席的所有座位都按
“几排几号”编号，以便确定每
一个座位在影剧院中的位置.这样，
观众就能根据入场券上的“排数”
和“号数”准确地“对号入座”.
游戏：
规则：
老师点到谁的名字，这位同学要马上站起来并大声说出代表他的座位的数对。我们约定“列数在前，排数在后”。或者老师说一个数对，请代表相应位置的人站起来。看看谁最快。
假设我们约定“列数在前，排数在后”，
“请以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：
（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.”
（1）请你指出参加活动的同学的座位。
（2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
（1，5）
（2，4）
（4，2）
（3，3）
（5，6）
3排8号
3排6号
3排4号
4排4号
4排8号
5排8号
5排6号
6排
3号
数对
有顺序的两个数
a与
b
组成的数对叫做有序数对。
有序
记做：（
a，b
）
读做：数对a，b。
平面上物体的位置可以用有序数对来确定。
注意：（a,b)与（b,a)是不一样的
有序数对
归纳：
用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同；
“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置．
1.下列关于有序数对的说法正确的是(　　)
A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同
B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同
C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对
D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点
C
即学即练
2.小明坐在第5行第6列，简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（　　）
A．（7，4）
B．（4，7）
C．（7，5）
D．（7，6）
A
即学即练
例1.
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)
→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
?
?
B
A
1大道
2大道
3大道
4大道
5大道
例1.
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)
→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
?
?
B
A
1大道
2大道
3大道
4大道
5大道
讨论：①图表表示什么意思？
②路径中每一对有序数对表达的含义是什么？
例1.
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)
→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
?
?
B
A
1大道
2大道
3大道
4大道
5大道
如：
(3,5)→(3,4)
→(4,4)→(5,4)→(5,3)
双号
单号
六排
六排
如果（6，3）表示电影院中6排3号那么
（
3，
6
）则表示3排6号。
右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。
（1，6）
（1，8）
（2，9）
（4，9）
（5，6）
玩一玩
试一试1：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
排
列
(3,2)
(4,3)
(3,3)
(4,5)
(5,4)
(5,5)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
(1,1)
(1,2)
在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?
排
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
列
设计图案
如图(
1
,
3
)表示第一列第三排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。
（4　，6）
（3　，4）
（5　，4）
（2　，2）
（4　，2）
（6　，2）
神州飞船的发射和回收都那么成功
，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是，同学们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？
神州飞船
这全依赖于
“GPS——卫星全球定位系统”
你能举出一些用有序数对来表示位置的例子吗？
目标导学二：用有序数对确定点的位置
甲
乙
1巷
2巷
3巷
4巷
5巷
6巷
1街
2街
3街
4街
5街
6街
甲表示2街与5巷的十字路口，乙表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲的位置，那么（2，5）→
（3，5）→
（4，5）→
（5，5）→
（5，4）→
（5，3）→
（5，2）表示从甲到乙处的一种路线。请你用有序数对写出几种从甲到乙的路线。
即学即练
试一试2：从市五十二中到碧沙岗的距离大约是3.2公里,你能告诉游客如何在手机上找到打车软件——“滴滴出行”为游客叫车吗？
30
90
100
35
85
80
95
25
（90，30）
经纬度表示位置
源于实际
服务生活
40
如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（２，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？
B(5,
30°)
●
●
●
●
●
0
°
3
1
2
5
6
30°
4
360°
300°
270°
240°
210°
180°
150°
120°
90°
60°
A
B
C
D
E
C(4,240°)
D(3,300°)
E(6,120°)
练一练
地理中的数学
在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°
思考：在地球上如何确定城市的位置？
北京：
东经116°
北纬40°
有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对叫
做有序数对，记作（a，b）。
（a，b）与（b，a）表示
的是两个不同的位置。
有序数对
点的位置
思想方法：
知识点：
注意点：
相互转化
数形结合
课堂小结
1.根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？
（1）座位是2排4号
（2）确山二中在东经114023ˊ37〞北纬32010ˊ7〞
（3）甲地距我市29km
√
√
检测目标
2．某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是(　
)
A．第3组第2排
B．第3组第1排
C．第2组第3排
D．第2组第2排
【答案】C
【详解】
解:某班级第4组第5排位置可以用数对(4,5)表示,则数对(2,3)表示的位置是第2组第3排,所以C选项是正确的.
检测目标
3.下列关于有序数对的说法正确的是（　　）.
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
C
检测目标
【答案】C
【详解】
解：A、天益广场南区，不能确定位置，故本选项错误；
B、凤凰山北偏东42°，没有明确具体位置，故本选项错误；
C、红旗影院5排9座，能确定位置，故本选项正确；
D、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；
故选：C．
4．根据下列表述，能确定位置的是（）
A．天益广场南区
B．凤凰山北偏东42°
C．红旗影院5排9座
D．学校操场的西面
检测目标
5．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为_____．
【答案】（6，2）．
【详解】
解:电影院5排3号用(5,3)表示,那么6排2号可表示为(6,2),
故答案为:(6,2).
检测目标
6.如图，写出表示下列各点的有序数对：
A
(
,
)；B(5,2)；C(
,
)；D
(
,
)；
E
(
,
)；
F
(
,
)；
G
(
,
)；
H
(
,
)；
I
(
,
).
3
3
7
3
10
3
10
5
7
7
5
7
3
6
4
8
检测目标
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
●
●
●
●
●
●
●
●
大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(9,6)
(8,5)
(3,7)
(6,8)
(7,4)
(2,2)
(3,3)
（5,2）
7.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.
检测目标
8.表格中的汉字，按顺序读出来，恰好是唐代诗人李白的《静夜思》中的两句诗，表中“句”的位置记作（
2,
1
），请用有序数对表示出正确的读法，并写出来。
3
诗
霜
床
疑
2
句
月
地
明
1
前
上
光
是
1
2
3
4
检测目标
课堂总结
同学们，本节课你收获了什么？
课后作业
1.整理本节知识点
2.选做题：
同步检测题