湖南省岳阳市湘阴县知源学校2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省岳阳市湘阴县知源学校2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 366.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 18:24:46 | ||
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文档简介
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．-3 B． C． D．
2．实数，0，，0.33，，中无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．4的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴表示的不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．若等腰三角形的一个内角是40°，则这个等腰三角形的其他内角的度数为（ ）
A．40°，100° B．70°，70°
C．40°，100°或70°，70° D．以上都不对
6．如图，是用直尺和圆规作等于已知的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
7．设为实数，且，则的值是（ ）
A．1 B．9 C．4 D．5
8．在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于30，那么的最小值是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9．对于分式，当______时，分式有意义．
10．科学家发现一种病毒的直径为微米，则这种病毒的直径用科学计数法表示为________微米．
4260850190500011．4的平方根是________；的算术平方根是________；的立方根是________．
39179501187450012．如图，，要使，需添加的一个条件是_____________（只添一个条件即可）．
13．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝10，CF＝2，则AC＝_____．
14．关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．
三、解答题
15.（本题共5分）解不等式：
16.（本题共5分）解方程：
17.（本题共6分）把下列命题改写成“如果…，那么…”
（1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）a+b＝0，则a与b互为相反数；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行．
46863004279900018．（本题6分）在一个边长为() cm的正方形内部挖去一个边长为() cm的正方形(如图),求剩余部分(阴影)的面积.
19、（本题共6分）为改善生态环境，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前5天完成任务．原计划每天种多少棵树？
20.（本题8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(Ⅰ)解不等式①，得_______________；
(Ⅱ)解不等式②，得_______________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(Ⅳ)原不等式组的解集为________________．
21.（本题6分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠AED．求证：．
22.（本题6分）为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分．小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？
23．（本题10分）在中，，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连结CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果，求的度数。
（2）设，．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，，之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，，之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论．
参考答案
1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．A
8．B
由题意得：表示的数为
表示的数为
表示的数为
表示的数为
表示的数为
归纳类推得：每移动2次后，点与原点的距离增加3个单位长度
移动20次时，点与原点的距离为30
则n的最小值为20
故选：B．
9． 10．
11．
12．或或
13．12
14．﹣2，﹣1
解：分式方程去分母得：8﹣4x＝ax﹣x，
解得：x＝，
由分式方程解为正整数，得到a＋3＝1，2，4，8，
解得：a＝﹣2，﹣1，1，5，
又∵x≠2，
∴a≠1，
∴a＝﹣2，﹣1，5，
不等式组整理得：，
解得：a≤x＜5，
由不等式组有解且最多有7个整数解，得到整数解为4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，
∴﹣3＜a＜5，
∴整数解为4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，
则满足题意a的值为﹣2，﹣1，
故答案为：﹣2，﹣1．
15．x＞6
解：移项得：
合并同类项得：x＞6．
16．x=-4
解：方程两边同乘以得
x=-4
经检验，x=-4是方程的解．
17．（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；
（2）如果，那么a与b互为相反数；
（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
18．4
试题解析：
S阴=()2-()2
=3+2+2-3+2-2
=4(cm2),
即阴影部分的面积是4 cm2.
19．原计划每天种树40棵．
解：设原计划每天种棵，根据题意得
．
，
经检验，，都是原方程的根，但不合题意，舍去
答：原计划每天种树40棵．
20．解：(Ⅰ)由①得：
故答案为：；
(Ⅱ)由②得：，
故答案为：；
(Ⅲ)把不等式①②的解集在数轴上表示如下：
(Ⅳ)根据数轴得到不等式组的解集为：
．
故答案为：．
21．证明：
在与中，
22．解：设小明答对x道题，
根据题意，可得 ，
解得，
因为 x 是整数，所以 x 最小整数值是 11 ，
答：小明至少要答对 11 道题，总分才不会低于16分．
23．（1）；
证明：∵，
∴；
∴；
在和中，
，
∴；
∴；
∴；
故答案为90°；
（2）①由（1）中可知，
∴、存在的数量关系为；
证明方法同（1）中证明
②当点D在射线BC上时，如图1，
同（1）的方法即可得出，；
∴，
∴，
∴；
当点D在射线BC的反向延长线上时，如图2，
同（1）的方法即可得出，；
∴，
∴，
∴．
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．-3 B． C． D．
2．实数，0，，0.33，，中无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．4的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴表示的不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．若等腰三角形的一个内角是40°，则这个等腰三角形的其他内角的度数为（ ）
A．40°，100° B．70°，70°
C．40°，100°或70°，70° D．以上都不对
6．如图，是用直尺和圆规作等于已知的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
7．设为实数，且，则的值是（ ）
A．1 B．9 C．4 D．5
8．在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于30，那么的最小值是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9．对于分式，当______时，分式有意义．
10．科学家发现一种病毒的直径为微米，则这种病毒的直径用科学计数法表示为________微米．
4260850190500011．4的平方根是________；的算术平方根是________；的立方根是________．
39179501187450012．如图，，要使，需添加的一个条件是_____________（只添一个条件即可）．
13．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝10，CF＝2，则AC＝_____．
14．关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．
三、解答题
15.（本题共5分）解不等式：
16.（本题共5分）解方程：
17.（本题共6分）把下列命题改写成“如果…，那么…”
（1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）a+b＝0，则a与b互为相反数；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行．
46863004279900018．（本题6分）在一个边长为() cm的正方形内部挖去一个边长为() cm的正方形(如图),求剩余部分(阴影)的面积.
19、（本题共6分）为改善生态环境，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前5天完成任务．原计划每天种多少棵树？
20.（本题8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(Ⅰ)解不等式①，得_______________；
(Ⅱ)解不等式②，得_______________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(Ⅳ)原不等式组的解集为________________．
21.（本题6分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠AED．求证：．
22.（本题6分）为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分．小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？
23．（本题10分）在中，，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连结CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果，求的度数。
（2）设，．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，，之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，，之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论．
参考答案
1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．A
8．B
由题意得：表示的数为
表示的数为
表示的数为
表示的数为
表示的数为
归纳类推得：每移动2次后，点与原点的距离增加3个单位长度
移动20次时，点与原点的距离为30
则n的最小值为20
故选：B．
9． 10．
11．
12．或或
13．12
14．﹣2，﹣1
解：分式方程去分母得：8﹣4x＝ax﹣x，
解得：x＝，
由分式方程解为正整数，得到a＋3＝1，2，4，8，
解得：a＝﹣2，﹣1，1，5，
又∵x≠2，
∴a≠1，
∴a＝﹣2，﹣1，5，
不等式组整理得：，
解得：a≤x＜5，
由不等式组有解且最多有7个整数解，得到整数解为4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，
∴﹣3＜a＜5，
∴整数解为4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，
则满足题意a的值为﹣2，﹣1，
故答案为：﹣2，﹣1．
15．x＞6
解：移项得：
合并同类项得：x＞6．
16．x=-4
解：方程两边同乘以得
x=-4
经检验，x=-4是方程的解．
17．（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；
（2）如果，那么a与b互为相反数；
（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
18．4
试题解析：
S阴=()2-()2
=3+2+2-3+2-2
=4(cm2),
即阴影部分的面积是4 cm2.
19．原计划每天种树40棵．
解：设原计划每天种棵，根据题意得
．
，
经检验，，都是原方程的根，但不合题意，舍去
答：原计划每天种树40棵．
20．解：(Ⅰ)由①得：
故答案为：；
(Ⅱ)由②得：，
故答案为：；
(Ⅲ)把不等式①②的解集在数轴上表示如下：
(Ⅳ)根据数轴得到不等式组的解集为：
．
故答案为：．
21．证明：
在与中，
22．解：设小明答对x道题，
根据题意，可得 ，
解得，
因为 x 是整数，所以 x 最小整数值是 11 ，
答：小明至少要答对 11 道题，总分才不会低于16分．
23．（1）；
证明：∵，
∴；
∴；
在和中，
，
∴；
∴；
∴；
故答案为90°；
（2）①由（1）中可知，
∴、存在的数量关系为；
证明方法同（1）中证明
②当点D在射线BC上时，如图1，
同（1）的方法即可得出，；
∴，
∴，
∴；
当点D在射线BC的反向延长线上时，如图2，
同（1）的方法即可得出，；
∴，
∴，
∴．
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