三年级下册数学教案-7.4 整理与提高 周长和面积沪教版

学科
数学
备课老师
邱海英
授课时间
第16周
课题
周长与面积的关系
教学目标
1、通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形面积相等时，长、宽与周长之间的关系,长方形周长相等时,长、宽与面积之间的关系。
2、在探究中加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算。
3、在动手操作的活动中获得成功体验，培养学生主动迁移知识的思维习惯、细心观察善于总结的良好学习品质。
教学重点
通过观察长方形形状的变化引起周长、面积的变化，探究发现其变化规律。
教学难点
1．进一步明确长方形正方形面积与周长的区别。
2．运用探究到周长与面积的变化规律解决一些简单的实际问题。
教学过程设计
一、复习，强化概念。
1、口答：
（1）一个长方形的长是8厘米，宽是2厘米，周长是（ ），面积是（ ）。
（2）一个正方形的面积是9平方分米，它的周长是（ ）。
（3）如下图所示，甲和乙的（ ）是相等的，（ ）是不相等的。
甲
乙
强调：周长是绕图形一周的长度，面积是指图形的大小。
二、创设情境，引入新课
1、师述：从前有个坏地主，要把土地租给穷人种。为了达到他剥削穷人的目的，想了一个自以为聪明的办法：他给了几个穷人每人一根同样长的绳子，说：“你们用这根绳子去围地，随便你们怎样围，能围出多少算多少，但每个人上交的租金是一样的哦！”这可把穷人们难坏了，怎样围地才能不让地主的阴谋得逞呢？
（1）说一说：知道了哪些信息？
（2）要帮助穷人解决这个难题，要运用哪些知识？
2、揭示课题，明确学习目标
这节课我们来研究周长和面积的变化规律。（板书：周长和面积的关系）
二、探究面积相等时，周长的变化规律。
1、在格子图里画出面积是12平方厘米的长方形，你有几种不同的画法？（学生独立完成）
2、汇报交流：
第一种，长是12厘米，宽是1厘米
第二种，长是6厘米，宽是2厘米
第三种，长是4厘米，宽是3厘米
3、在表中计算它们的周长
面积（cm2）
长（cm）
宽（cm）
周长（cm）
12
4、观察表中数据，你有什么发现？（生自由说）
质疑：这个规律真的存在吗？我们来列表验证。
面积（cm2）
长（cm）
宽（cm）
周长（cm）
16
交流，引导得到：面积相等时，长和宽越接近，周长越短。围成正方形时，周长最短。
5、练一练：
（1）一个长方形的面积是36平方米，它的周长最短是（ ）
A、24米 B、26米 C、18米
（2）一个长方形的面积是18平方分米，它的周长最长是（ ）。
A、48分米 B、28分米 C、38分米
三、探究周长相等时，面积的变化规律。
1、用16根1厘米的小棒围长方形，有几种不同的情况？（学生画图）
提醒：你读懂了什么？还需要画图解决吗？能用什么方法？
2、学生列表枚举，汇报交流（提醒：做到有序填写）
周长（cm）
长（cm）
宽（cm）
面积（cm2）
16
3、观察表格，你又有什么发现？
4、自己验证发现的规律，交流得到:周长相等时，长和宽越接近，面积越大。围成正方形时面积最大。
5、练一练：
（1）用34米长的绳子围长方形，长是（ ）宽是（ ）时面积最大。
（2）用60米长的绳子围长方形，长是（ ）宽是（ ）时面积最大。
四、综合运用
1、你学会了什么？
2、你能用今天学会的知识帮助穷人了吗？
如果地主的绳子每根都长190米，可以最大的一块地的面积是多少？
板书设计：
周长与面积
猜测规律
枚举验证
解决问题
教学反思