三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大）沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大）沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 69.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 07:09:16 | ||
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文档简介
数学广场 —— 谁围出的面积最大
教学目标：
知识与技能
1、巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。
2、体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。
3、比较发现“周长一定时，长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”
过程与方法
1、在解决实际问题的过程中培养学生记录、整理、观察能力，积累解决问题的经验。
2、在对记录数据的比较、归纳中，渗透有序思维的数学思想。
情感态度价值观
在合作的过程中，培养学生的合作、交流、倾听及评价意识。增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点：周长一定时，怎样围出最大的面积。
教学难点：
????? 探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系”
教学预设：
一、情景引入，揭示课题
1、情景引入
很多生活问题可以借助数学知识解决。今天有两位卡通明星带来问题，请你们用学过的本领和他们一起研究。
（播放录音）准备在一块足够大的、空旷的土地上围一块长40米，宽15米的长方形地，建造一个新羊圈。
（1）???这样围成的羊圈有多大吗？
（2）??? 如果四周都围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？
第一个问题与什么知识有关？（面积）第二个呢？（周长）学习单上第一部分列式回答。
（1）???羊圈面积 40×15=600（平方米）
（2）??? 栅栏长度 2×（40+15）=110（米）（核对）
实际情况却不是这样,来听听遇到什么问题：
（播放录音）小头爸爸准备动工时，发现只有100米栅栏，他感到很为难，因为他既不想减少羊圈的面积，又没办法再增添栅栏，该怎么办呢……？
2、听明白吗？用自己的话说说。
100米是？还能增加吗？周长确定,面积却要？你认为呢？说说理由。今天我们就一起研究“如何围出的面积最大”。
二、动手操作，探索周长和面积的关系。
1、探究
100米这个数据太大，怎么办？我们先研究小一点数据。
围长方形。出示ppt——一根长16厘米长的铁丝，用它围一个长方形
16厘米是？（板书:周长）还能变吗?(板书:一定)不同的围法意味着什么不同吗？（板书：长和宽）
周长一定时，长和宽可能是几？面积是?(板书:面积)长和宽是怎么找到的？（周长÷2=长+宽，因此长+宽=8）
任务一、观察表格，发现规律：
完成任务单一（出示）板书：有序列举
用? 16??厘米的铁丝围成的长方形
长+宽 = 8 (厘米)
周长 (厘米) 长 (厘米) 宽 (厘米) 面积
(平方厘米)
16 7 1 7
记录数据，计算面积，然后交换核对，根据表格讨论写下你的想法。
学生板书结果。介绍想法，汇报长和宽(板书长和宽的数据)，怎么找出这4组？说说长是A宽是B，面积最大是C。我们认为长和宽最接近，面积最大。
你们的想法和他一样吗？.
②、观察表格总结规律
4种长方形大概样子脑子里有画面吗？来看看。（PPT出示图和表格）
周长一定时，长方形面积有什么变化？ 长和宽的变化与面积变化有什么关系？
完善板书：
周长一定时，长和宽 越接近，面积 越大
相等时， 最大，是正方形。
③任务二、验证规律
（板书：观察 比较）刚才用16CM找到的规律，是偶然还是能普遍运用呢？怎么知道？多举几个例子来验证
谁能读一下要求：
1.组内每人从18厘米、20厘米、22厘米、24厘米中选一个数据作为长方形的周长，尝试验证。
2.组内互相核对，讲思考过程，并评定。
3.找出结论。
A、围出所有的长方形，完成表格。
用? ???厘米的铁丝围成的长方形
长+宽 = (厘米)
周长 (厘米) 长 (厘米) 宽 (厘米) 面积
(平方厘米)
学生汇报结论，展示学生任务单：周长（）CM，长是（）CM，宽是（）CM，面积最大，是（）CM? 。有不同意见嘛？一样的举手。评价都是笑脸的请举手。
找出的4个图形都是正方形吗？对，目前我们只取整厘米数，等到五年级就明白了。
⑵观察方格图，发现规律：
通过观察比较找到了规律，又合作验证了它的普遍性。为什么长和宽的变化会引起面积这样的变化呢？让小方格帮我们说明。
仔细听认真看哦：
原来长方形的长是7厘米，宽是1厘米。
先把长减少1厘米，面积就减少了1平方厘米，再把宽增加1厘米，面积就增加了6平方厘米，最后面积一共增加了5平方厘米。看懂吗？
再来看下一组，先把长减少1厘米，面积就减少2平方厘米，再把宽增加1厘米，面积就增加了5平方厘米，最后面积一共增加了3平方厘米。
以此类推，每一次增加的面积都比减少的面积多，因此随着长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。
现在明白这个道理了吗？
来一起读读我们的发现：长方形周长一定时，长和宽的数据越接近，面积越大。长与宽相等时，面积最大，是正方形。
三、实践运用
1、现在我们来解决最开始提出的问题“如何围出的面积最大”。100米栅栏怎么围？(板书：运用)组内讨论。
围成边长是25米的正方形，面积是多少？
2.利用找出规律顺利解决了问题。周长减少，得到的面积比原来大。
3.有时合理利用地形优势也能达到目的。用12米栅栏围出一个长方形草地，要使草地面积最大,怎么围? （长、宽取整米数）
除了在场地中央围，还有什么可能？如果靠两面墙围呢？
如果靠一面墙呢？还是先考虑一组长和宽吗？
你能不能用今天学到的有序一一列举的方法尝试计算并观察比较？
四、总结
?? 今天你有哪些收获？不管遇到什么问题都应尽可能考虑所有情况，并仔细观察比较验证。
板书:
周长一定时，长和宽 越接近，面积 越大 有序罗列
相等时， 最大，是正方形。 观察比较
验证 运用
教学目标：
知识与技能
1、巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。
2、体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。
3、比较发现“周长一定时，长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”
过程与方法
1、在解决实际问题的过程中培养学生记录、整理、观察能力，积累解决问题的经验。
2、在对记录数据的比较、归纳中，渗透有序思维的数学思想。
情感态度价值观
在合作的过程中，培养学生的合作、交流、倾听及评价意识。增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点：周长一定时，怎样围出最大的面积。
教学难点：
????? 探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系”
教学预设：
一、情景引入，揭示课题
1、情景引入
很多生活问题可以借助数学知识解决。今天有两位卡通明星带来问题，请你们用学过的本领和他们一起研究。
（播放录音）准备在一块足够大的、空旷的土地上围一块长40米，宽15米的长方形地，建造一个新羊圈。
（1）???这样围成的羊圈有多大吗？
（2）??? 如果四周都围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？
第一个问题与什么知识有关？（面积）第二个呢？（周长）学习单上第一部分列式回答。
（1）???羊圈面积 40×15=600（平方米）
（2）??? 栅栏长度 2×（40+15）=110（米）（核对）
实际情况却不是这样,来听听遇到什么问题：
（播放录音）小头爸爸准备动工时，发现只有100米栅栏，他感到很为难，因为他既不想减少羊圈的面积，又没办法再增添栅栏，该怎么办呢……？
2、听明白吗？用自己的话说说。
100米是？还能增加吗？周长确定,面积却要？你认为呢？说说理由。今天我们就一起研究“如何围出的面积最大”。
二、动手操作，探索周长和面积的关系。
1、探究
100米这个数据太大，怎么办？我们先研究小一点数据。
围长方形。出示ppt——一根长16厘米长的铁丝，用它围一个长方形
16厘米是？（板书:周长）还能变吗?(板书:一定)不同的围法意味着什么不同吗？（板书：长和宽）
周长一定时，长和宽可能是几？面积是?(板书:面积)长和宽是怎么找到的？（周长÷2=长+宽，因此长+宽=8）
任务一、观察表格，发现规律：
完成任务单一（出示）板书：有序列举
用? 16??厘米的铁丝围成的长方形
长+宽 = 8 (厘米)
周长 (厘米) 长 (厘米) 宽 (厘米) 面积
(平方厘米)
16 7 1 7
记录数据，计算面积，然后交换核对，根据表格讨论写下你的想法。
学生板书结果。介绍想法，汇报长和宽(板书长和宽的数据)，怎么找出这4组？说说长是A宽是B，面积最大是C。我们认为长和宽最接近，面积最大。
你们的想法和他一样吗？.
②、观察表格总结规律
4种长方形大概样子脑子里有画面吗？来看看。（PPT出示图和表格）
周长一定时，长方形面积有什么变化？ 长和宽的变化与面积变化有什么关系？
完善板书：
周长一定时，长和宽 越接近，面积 越大
相等时， 最大，是正方形。
③任务二、验证规律
（板书：观察 比较）刚才用16CM找到的规律，是偶然还是能普遍运用呢？怎么知道？多举几个例子来验证
谁能读一下要求：
1.组内每人从18厘米、20厘米、22厘米、24厘米中选一个数据作为长方形的周长，尝试验证。
2.组内互相核对，讲思考过程，并评定。
3.找出结论。
A、围出所有的长方形，完成表格。
用? ???厘米的铁丝围成的长方形
长+宽 = (厘米)
周长 (厘米) 长 (厘米) 宽 (厘米) 面积
(平方厘米)
学生汇报结论，展示学生任务单：周长（）CM，长是（）CM，宽是（）CM，面积最大，是（）CM? 。有不同意见嘛？一样的举手。评价都是笑脸的请举手。
找出的4个图形都是正方形吗？对，目前我们只取整厘米数，等到五年级就明白了。
⑵观察方格图，发现规律：
通过观察比较找到了规律，又合作验证了它的普遍性。为什么长和宽的变化会引起面积这样的变化呢？让小方格帮我们说明。
仔细听认真看哦：
原来长方形的长是7厘米，宽是1厘米。
先把长减少1厘米，面积就减少了1平方厘米，再把宽增加1厘米，面积就增加了6平方厘米，最后面积一共增加了5平方厘米。看懂吗？
再来看下一组，先把长减少1厘米，面积就减少2平方厘米，再把宽增加1厘米，面积就增加了5平方厘米，最后面积一共增加了3平方厘米。
以此类推，每一次增加的面积都比减少的面积多，因此随着长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。
现在明白这个道理了吗？
来一起读读我们的发现：长方形周长一定时，长和宽的数据越接近，面积越大。长与宽相等时，面积最大，是正方形。
三、实践运用
1、现在我们来解决最开始提出的问题“如何围出的面积最大”。100米栅栏怎么围？(板书：运用)组内讨论。
围成边长是25米的正方形，面积是多少？
2.利用找出规律顺利解决了问题。周长减少，得到的面积比原来大。
3.有时合理利用地形优势也能达到目的。用12米栅栏围出一个长方形草地，要使草地面积最大,怎么围? （长、宽取整米数）
除了在场地中央围，还有什么可能？如果靠两面墙围呢？
如果靠一面墙呢？还是先考虑一组长和宽吗？
你能不能用今天学到的有序一一列举的方法尝试计算并观察比较？
四、总结
?? 今天你有哪些收获？不管遇到什么问题都应尽可能考虑所有情况，并仔细观察比较验证。
板书:
周长一定时，长和宽 越接近，面积 越大 有序罗列
相等时， 最大，是正方形。 观察比较
验证 运用