26.2 第2课时 其他学科中的反比例函数问题-人教版九年级数学下册同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 26.2 第2课时 其他学科中的反比例函数问题-人教版九年级数学下册同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 245.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 20:03:23 | ||
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文档简介
26.2 实际问题与反比例函数
第2课时 其他学科中的反比例函数问题
1．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（ ）
A．R≥1
B．0＜R≤2
C．R≥2
D．0＜R≤1
2．已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR（或者I），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，测出每一组电流I（单位：A）和电阻R（单位：Ω），如下表，发现电流I是关于电阻R的函数，则电流I与电阻R之间的函数关系式是
．
电阻R（单位：Ω）
60
72
90
120
180
电流I（单位：A）
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
4．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）
V（单位：m3）
1
1.5
2
2.5
3
P（单位：kPa）
96
64
48
38.4
32
A．P＝96V
B．P＝﹣16V+112
C．P＝16V2﹣96V+176
D．P
5．已知某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于m3
B．小于m3
C．不小于m3
D．小于m3
6．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．则其函数解析式为
．
7．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，则动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式正确的是（ ）
A．F
B．F
C．F
D．F
8．小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理．小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是（ ）
A．1.28N
B．1.6N
C．2N
D．2.5N
9．如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法判断
10．已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（ ）
A．Ⅰ是R的正比例函数
B．I2是R的正比例函数
C．I是R的反比例函数
D．I2是R的反比例函数
11．某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如下图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？
（3）如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？
12．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y（度）
200
250
400
500
1000
镜片焦距x（米）
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A．
B．
C．
D．
13．物体所受的压力F（N）与所受的压强P（Pa）及受力面积S（m2）满足关系式为P×S＝F（S≠0），当压力F（N）一定时，P与S的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．某沼泽地能承受的压强为20000Pa，一位同学的体重为600N，为了让他不陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为（ ）平方米．
A．0.01
B．3
C．0.1
D．0.03
15．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为
．
16．如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为
Pa．
17．如图，电源两端的电压U保持不变，电流强度I与总电阻R成反比例．在实验课上，调整滑动变阻器的电阻，改变灯泡亮度，实验测得电路中总电阻R为15Ω时，通过的电流强度I为0.4A．
（1）求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义；
（2）如果电路中的总电阻扩大到原来的n倍，那么所通过的电流强度I将怎样变化？请利用I关于R的函数表达式说明理由．
18．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．
（1）求p与S之间的函数表达式；
（2）当S＝0.4m2时，求该物体所受到的压强p．
19．小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机（此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由．
参考答案与试题解析
1．解：设反比例函数关系式为：I，
把（2，3）代入得：k＝2×3＝6，
∴反比例函数关系式为：I，
当I≤3时，则3，
∴R≥2，
故选：C．
2．解：当U一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为I，I与R成反比例函数关系，但R不能小于0，所以图象A不可能，B可能；
当R一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR，U和I成正比例函数关系，所以C、D均有可能，
故选：A．
3．解：由表格中数据可得：U＝60×0.6＝90×0.4＝36，
则I．
故答案为：I．
4．解：观察发现：vp＝1×96＝1.5×64＝2×48＝2.5×38.4＝3×32＝96，
故P与V的函数关系式为p，
故选：D．
5．解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P
∵图象过点（1.6，60）
∴k＝96
即P在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当P≤120时，V．
故选：A．
6．解：设反比例函数的表达式为P，
将点（1.6，60）代入上式得：60，
解得k＝96，
故函数的解析式为P，
故答案为P．
7．解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，
∴动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1500×0.4＝FL，
则F，
故选：C．
8．解：由题意得：物体的重量与力矩成反比，
设：苹果的重量为xN，则：25×1.6＝20×x，
解得：x＝2（N），
故选：C．
9．解：∵用力F的方向始终竖直向上，
∴力F的力臂始终是重力的力臂的2倍，由力矩平衡得，力F始终是重力的，
故力F保持不变，
故选：C．
10．解：根据题意得P＝I2R，
∵当P为定值时，
∴I2与R的乘积是定值，所以I2与R成反比例．
故选：D．
11．解：（1）设v与F之间的函数关系式为v，把（3000，20）代入v得，P＝60000，
∴这辆汽车的功率是60000瓦；这一函数的表达式为：；
（2）把F＝1200牛代入（米/秒）；
∴v的速度是3600×50÷1000＝180千米/时，
（3）把v≤30代入v得：F≥2000（牛），
∴F≥2000牛．
12．解：由表格中数据可得：xy＝100，
故y关于x的函数表达式为：y．
故选：B．
13．解：P，
所以P与S为反比例函数关系，
因为S＞0，
所以反比例函数图象在第一象限．
故选：C．
14．解：此同学对沼泽地的压力F＝G＝600Nu，
他对沼泽地的压强：p，
∴S0.03，
故选：D．
15．解：由题意可得：1200×0.5＝Fl，
故F．
故答案为：F．
16．解：设该砖的质量为m，则P?S＝mg
∵B面向下放在地上时地面所受压强为a帕，A，B，C三个面的面积之比是4：2：1
∴把砖的A面向下放在地下上，P．
故答案为：．
17．解：（1）由题意得：U＝IR，则U＝15×0.4＝6，则I；
实际意义：电流强度I与总电阻R的乘积是定值，定值为6．
（2）总电阻扩大到原来的n倍，由I知，电流缩小到原来的．
18．（1）解：设
p（k≠0），
∵图象过点（0.1，1000）
∴1000
解得，k＝100，
∴p与S之间的函数表达式是p；
（2）当S＝0.4时，则
p250，
答：当S＝0.4m2时，该物体所受到的压强p是250Pa．
19．解：（1）当0≤x≤8时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
将（0，20）、（8，100）代入y＝kx+b中，
，
解得：，
∴当0≤x≤8时，水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y＝10x+20．
（2）当8≤x≤t时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y（m≠0），
将（8，100）代入y中，
100，解得：m＝800，
∴当8≤x≤t时，水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y．
当y20时，x＝40，
∴图中t的值为40．
（3）当x＝30时，．
答：小明上午八点半散步回到家中时，不能喝到饮水机内不低于30℃的水．
第2课时 其他学科中的反比例函数问题
1．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（ ）
A．R≥1
B．0＜R≤2
C．R≥2
D．0＜R≤1
2．已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR（或者I），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，测出每一组电流I（单位：A）和电阻R（单位：Ω），如下表，发现电流I是关于电阻R的函数，则电流I与电阻R之间的函数关系式是
．
电阻R（单位：Ω）
60
72
90
120
180
电流I（单位：A）
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
4．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）
V（单位：m3）
1
1.5
2
2.5
3
P（单位：kPa）
96
64
48
38.4
32
A．P＝96V
B．P＝﹣16V+112
C．P＝16V2﹣96V+176
D．P
5．已知某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于m3
B．小于m3
C．不小于m3
D．小于m3
6．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．则其函数解析式为
．
7．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，则动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式正确的是（ ）
A．F
B．F
C．F
D．F
8．小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理．小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是（ ）
A．1.28N
B．1.6N
C．2N
D．2.5N
9．如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法判断
10．已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（ ）
A．Ⅰ是R的正比例函数
B．I2是R的正比例函数
C．I是R的反比例函数
D．I2是R的反比例函数
11．某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如下图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？
（3）如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？
12．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y（度）
200
250
400
500
1000
镜片焦距x（米）
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A．
B．
C．
D．
13．物体所受的压力F（N）与所受的压强P（Pa）及受力面积S（m2）满足关系式为P×S＝F（S≠0），当压力F（N）一定时，P与S的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．某沼泽地能承受的压强为20000Pa，一位同学的体重为600N，为了让他不陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为（ ）平方米．
A．0.01
B．3
C．0.1
D．0.03
15．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为
．
16．如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为
Pa．
17．如图，电源两端的电压U保持不变，电流强度I与总电阻R成反比例．在实验课上，调整滑动变阻器的电阻，改变灯泡亮度，实验测得电路中总电阻R为15Ω时，通过的电流强度I为0.4A．
（1）求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义；
（2）如果电路中的总电阻扩大到原来的n倍，那么所通过的电流强度I将怎样变化？请利用I关于R的函数表达式说明理由．
18．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．
（1）求p与S之间的函数表达式；
（2）当S＝0.4m2时，求该物体所受到的压强p．
19．小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机（此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由．
参考答案与试题解析
1．解：设反比例函数关系式为：I，
把（2，3）代入得：k＝2×3＝6，
∴反比例函数关系式为：I，
当I≤3时，则3，
∴R≥2，
故选：C．
2．解：当U一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为I，I与R成反比例函数关系，但R不能小于0，所以图象A不可能，B可能；
当R一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR，U和I成正比例函数关系，所以C、D均有可能，
故选：A．
3．解：由表格中数据可得：U＝60×0.6＝90×0.4＝36，
则I．
故答案为：I．
4．解：观察发现：vp＝1×96＝1.5×64＝2×48＝2.5×38.4＝3×32＝96，
故P与V的函数关系式为p，
故选：D．
5．解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P
∵图象过点（1.6，60）
∴k＝96
即P在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当P≤120时，V．
故选：A．
6．解：设反比例函数的表达式为P，
将点（1.6，60）代入上式得：60，
解得k＝96，
故函数的解析式为P，
故答案为P．
7．解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，
∴动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1500×0.4＝FL，
则F，
故选：C．
8．解：由题意得：物体的重量与力矩成反比，
设：苹果的重量为xN，则：25×1.6＝20×x，
解得：x＝2（N），
故选：C．
9．解：∵用力F的方向始终竖直向上，
∴力F的力臂始终是重力的力臂的2倍，由力矩平衡得，力F始终是重力的，
故力F保持不变，
故选：C．
10．解：根据题意得P＝I2R，
∵当P为定值时，
∴I2与R的乘积是定值，所以I2与R成反比例．
故选：D．
11．解：（1）设v与F之间的函数关系式为v，把（3000，20）代入v得，P＝60000，
∴这辆汽车的功率是60000瓦；这一函数的表达式为：；
（2）把F＝1200牛代入（米/秒）；
∴v的速度是3600×50÷1000＝180千米/时，
（3）把v≤30代入v得：F≥2000（牛），
∴F≥2000牛．
12．解：由表格中数据可得：xy＝100，
故y关于x的函数表达式为：y．
故选：B．
13．解：P，
所以P与S为反比例函数关系，
因为S＞0，
所以反比例函数图象在第一象限．
故选：C．
14．解：此同学对沼泽地的压力F＝G＝600Nu，
他对沼泽地的压强：p，
∴S0.03，
故选：D．
15．解：由题意可得：1200×0.5＝Fl，
故F．
故答案为：F．
16．解：设该砖的质量为m，则P?S＝mg
∵B面向下放在地上时地面所受压强为a帕，A，B，C三个面的面积之比是4：2：1
∴把砖的A面向下放在地下上，P．
故答案为：．
17．解：（1）由题意得：U＝IR，则U＝15×0.4＝6，则I；
实际意义：电流强度I与总电阻R的乘积是定值，定值为6．
（2）总电阻扩大到原来的n倍，由I知，电流缩小到原来的．
18．（1）解：设
p（k≠0），
∵图象过点（0.1，1000）
∴1000
解得，k＝100，
∴p与S之间的函数表达式是p；
（2）当S＝0.4时，则
p250，
答：当S＝0.4m2时，该物体所受到的压强p是250Pa．
19．解：（1）当0≤x≤8时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
将（0，20）、（8，100）代入y＝kx+b中，
，
解得：，
∴当0≤x≤8时，水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y＝10x+20．
（2）当8≤x≤t时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y（m≠0），
将（8，100）代入y中，
100，解得：m＝800，
∴当8≤x≤t时，水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为y．
当y20时，x＝40，
∴图中t的值为40．
（3）当x＝30时，．
答：小明上午八点半散步回到家中时，不能喝到饮水机内不低于30℃的水．