26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-人教版九年级数学下册同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-人教版九年级数学下册同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 20:23:35 | ||
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文档简介
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第1课时 反比例函数的图象和性质
1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）与y的大致图象（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若函数y（x＞0）和函数y（x＞0）在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的横轴可以是（ ）
A．l1
B．l2
C．l3
D．l4
3．反比例函数y（x＜0）的图象如图所示，则m的取值范围为
．
4．反比例函数经过（﹣3，2），则图象在
象限．
5．对于反比例函数y的图象的对称性叙述错误的是（ ）
A．关于原点中心对称
B．关于直线y＝x对称
C．关于直线y＝﹣x对称
D．关于x轴对称
6．已知反比例函数y，下列结论正确的是（ ）
A．图象在第二、四象限
B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C．图象经过点（﹣2，2）
D．图象与x轴的交点为（4，0）
7．已知反比例函数y的图象在第一、三象限内，则k（ ）
A．k＞2
B．k≥2
C．k＜2
D．k≤2
8．对于双曲线y，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
A．m＞0
B．m＞2
C．m＜0
D．m＜2
9．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是
．
10．在平面直角坐标系中，将反比例函数y的图象沿着x轴折叠，得到的图象的函数表达式是
．
11．反比例函数y与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．一次函数y＝ax+b与反比例函数y的图象如图所示，则（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0
D．a＜0，b＜0，c＞0
13．关于双曲线y的图象，以下说法正确的是（ ）
A．双曲线的两支既关于x轴对称又关于y轴对称
B．双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称
C．双曲线的两支不关于x轴对称但关于y轴对称
D．双曲线的两支关于x轴对称但不关于y轴对称
14．已知反比例函数y，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是
．
15．已知反比例函数y＝（m﹣1）x|m|﹣3在每一象限内，y随x的增大而增大，求m的值．
16．有这样一个问题：探究函数yx的图象与性质．
小亮根据学习函数的经验，对函数yx的图象与性质进行了探究．
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）函数yx中自变量x的取值范围是
；
（2）下表是y与x的几组对应值，请直接写出m的值
；
x
…
﹣2
﹣1
0
1
3
4
5
6
…
y
…
0
m
…
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）根据画出的函数图象，发现下列特征：
①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是
；
②该函数的图象与直线x＝2越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线
越来越靠近而永不相交．
参考答案与试题解析
1．解：分两种情况：
当k＞0时，函数y＝k（x﹣1）的图象经过一三四象限，y的图象分布在一三象限；
当k＜0时，函数y＝k（x﹣1）的图象经过一二四象限，y的图象分布在二四象限；
故选：B．
2．解：在函数y（x＞0）和函数y（x＞0）中，
∵4＞0，﹣2＜0，
∴函数y（x＞0）的图象在第一象限，函数y（x＞0）的图象在第四象限，
∵|4|＞|﹣2|，
∴y（x＞0）的图象更靠近坐标轴，
∴函数y（x＞0）和函数y（x＞0）在同一平面直角坐标系，
则坐标系的横轴可以是l3，
故选：C．
3．解：∵反比例函数y（x＜0）的图象在第二象限，
∴m+2＜0，
∴m＜﹣2．
故答案为：m＜﹣2．
4．解：∵反比例函数经过（﹣3，2），
∴k＝﹣3×2＝﹣6，
∴图象在二四象限，
故答案为二四．
5．解：反比例函数y的图象关于原点中心对称、关于直线y＝x对称、关于直线y＝﹣x对称，
∵它的图象在第一、三象限，
∴不关于x轴对称，
A、B、C说法正确，不符合题意，D说法错误，符合题意，
故选：D．
6．解：A、反比例函数y，图象在第一、三象限，故此选项错误，不符合题意；
B、反比例函数y，当x＞0时y随着x的增大而减小，故此选项正确，符合题意；
C、反比例函数y，图象经过点（﹣2，﹣2），故此选项错误，不符合题意；
D、反比例函数y与x轴没有交点，故此选项错误，不符合题意；
故选：B．
7．解：∵反比例函数y的图象在第一、三象限内，
∴2﹣k＞0，
∴k＜2，
故选：C．
8．解：∵双曲线y，当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴2﹣m＞0，
解得：m＜2．
故选：D．
9．解：由图象可得，
k1＞0，k2＜0，k3＜0，
∵点（﹣1，）在y2的图象上，点（﹣1，）在y3的图象上，
∴，
∴k2＞k3，
由上可得，k1＞k2＞k3，
故答案为：k1＞k2＞k3．
10．解：∵反比例函数y的图象位于一三象限，
∴将反比例函数y的图象沿着x轴折叠后得到的图象位于二四象限，
∴得到的图象的函数表达式是y，
故答案为：y．
11．解：A、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＞0，即k＜0，故本选项错误；
B、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项正确；
C、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴（不合题意），故本选项错误；
D、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项错误．
故选：B．
12．解：根据反比例函数y的图象在一三象限，判断c＞0，
根据一次函数y＝ax+b的图象判断a＞0，b＞0，
故a＞0，b＞0，c＞0．
故选：A．
13．解：双曲线y的图象既关于原点成中心对称，又关于y＝﹣x成轴对称，则双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称．
故选：B．
14．解：∵反比例函数y，当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴k＜0，
故答案为：k＜0．
15．解：∵反比例函数y＝（m﹣1）x|m|﹣3在每一象限内，y随x的增大而增大，
∴，
解得，m＝﹣2，
即m的值是﹣2．
16．解：（1）由题意得：x﹣2≠0，
解得：x≠2．
故答案为：x≠2；
（2）当x＝3时，m3＝1+3＝4，
故答案为4；
（3）图象如图所示：
（4）观察函数图象发现：
①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是（2，2）．
故答案为（2，2）；
②该函数的图象与过点（2，0）且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线y＝x越来越靠近而永不相交．
故答案为y＝x．
第1课时 反比例函数的图象和性质
1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）与y的大致图象（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若函数y（x＞0）和函数y（x＞0）在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的横轴可以是（ ）
A．l1
B．l2
C．l3
D．l4
3．反比例函数y（x＜0）的图象如图所示，则m的取值范围为
．
4．反比例函数经过（﹣3，2），则图象在
象限．
5．对于反比例函数y的图象的对称性叙述错误的是（ ）
A．关于原点中心对称
B．关于直线y＝x对称
C．关于直线y＝﹣x对称
D．关于x轴对称
6．已知反比例函数y，下列结论正确的是（ ）
A．图象在第二、四象限
B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C．图象经过点（﹣2，2）
D．图象与x轴的交点为（4，0）
7．已知反比例函数y的图象在第一、三象限内，则k（ ）
A．k＞2
B．k≥2
C．k＜2
D．k≤2
8．对于双曲线y，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
A．m＞0
B．m＞2
C．m＜0
D．m＜2
9．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是
．
10．在平面直角坐标系中，将反比例函数y的图象沿着x轴折叠，得到的图象的函数表达式是
．
11．反比例函数y与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．一次函数y＝ax+b与反比例函数y的图象如图所示，则（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0
D．a＜0，b＜0，c＞0
13．关于双曲线y的图象，以下说法正确的是（ ）
A．双曲线的两支既关于x轴对称又关于y轴对称
B．双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称
C．双曲线的两支不关于x轴对称但关于y轴对称
D．双曲线的两支关于x轴对称但不关于y轴对称
14．已知反比例函数y，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是
．
15．已知反比例函数y＝（m﹣1）x|m|﹣3在每一象限内，y随x的增大而增大，求m的值．
16．有这样一个问题：探究函数yx的图象与性质．
小亮根据学习函数的经验，对函数yx的图象与性质进行了探究．
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）函数yx中自变量x的取值范围是
；
（2）下表是y与x的几组对应值，请直接写出m的值
；
x
…
﹣2
﹣1
0
1
3
4
5
6
…
y
…
0
m
…
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）根据画出的函数图象，发现下列特征：
①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是
；
②该函数的图象与直线x＝2越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线
越来越靠近而永不相交．
参考答案与试题解析
1．解：分两种情况：
当k＞0时，函数y＝k（x﹣1）的图象经过一三四象限，y的图象分布在一三象限；
当k＜0时，函数y＝k（x﹣1）的图象经过一二四象限，y的图象分布在二四象限；
故选：B．
2．解：在函数y（x＞0）和函数y（x＞0）中，
∵4＞0，﹣2＜0，
∴函数y（x＞0）的图象在第一象限，函数y（x＞0）的图象在第四象限，
∵|4|＞|﹣2|，
∴y（x＞0）的图象更靠近坐标轴，
∴函数y（x＞0）和函数y（x＞0）在同一平面直角坐标系，
则坐标系的横轴可以是l3，
故选：C．
3．解：∵反比例函数y（x＜0）的图象在第二象限，
∴m+2＜0，
∴m＜﹣2．
故答案为：m＜﹣2．
4．解：∵反比例函数经过（﹣3，2），
∴k＝﹣3×2＝﹣6，
∴图象在二四象限，
故答案为二四．
5．解：反比例函数y的图象关于原点中心对称、关于直线y＝x对称、关于直线y＝﹣x对称，
∵它的图象在第一、三象限，
∴不关于x轴对称，
A、B、C说法正确，不符合题意，D说法错误，符合题意，
故选：D．
6．解：A、反比例函数y，图象在第一、三象限，故此选项错误，不符合题意；
B、反比例函数y，当x＞0时y随着x的增大而减小，故此选项正确，符合题意；
C、反比例函数y，图象经过点（﹣2，﹣2），故此选项错误，不符合题意；
D、反比例函数y与x轴没有交点，故此选项错误，不符合题意；
故选：B．
7．解：∵反比例函数y的图象在第一、三象限内，
∴2﹣k＞0，
∴k＜2，
故选：C．
8．解：∵双曲线y，当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴2﹣m＞0，
解得：m＜2．
故选：D．
9．解：由图象可得，
k1＞0，k2＜0，k3＜0，
∵点（﹣1，）在y2的图象上，点（﹣1，）在y3的图象上，
∴，
∴k2＞k3，
由上可得，k1＞k2＞k3，
故答案为：k1＞k2＞k3．
10．解：∵反比例函数y的图象位于一三象限，
∴将反比例函数y的图象沿着x轴折叠后得到的图象位于二四象限，
∴得到的图象的函数表达式是y，
故答案为：y．
11．解：A、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＞0，即k＜0，故本选项错误；
B、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项正确；
C、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴（不合题意），故本选项错误；
D、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项错误．
故选：B．
12．解：根据反比例函数y的图象在一三象限，判断c＞0，
根据一次函数y＝ax+b的图象判断a＞0，b＞0，
故a＞0，b＞0，c＞0．
故选：A．
13．解：双曲线y的图象既关于原点成中心对称，又关于y＝﹣x成轴对称，则双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称．
故选：B．
14．解：∵反比例函数y，当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴k＜0，
故答案为：k＜0．
15．解：∵反比例函数y＝（m﹣1）x|m|﹣3在每一象限内，y随x的增大而增大，
∴，
解得，m＝﹣2，
即m的值是﹣2．
16．解：（1）由题意得：x﹣2≠0，
解得：x≠2．
故答案为：x≠2；
（2）当x＝3时，m3＝1+3＝4，
故答案为4；
（3）图象如图所示：
（4）观察函数图象发现：
①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是（2，2）．
故答案为（2，2）；
②该函数的图象与过点（2，0）且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线y＝x越来越靠近而永不相交．
故答案为y＝x．