26.1.1 反比例函数-人教版九年级数学下册同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 26.1.1 反比例函数-人教版九年级数学下册同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-02 20:04:54 | ||
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文档简介
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
1．下列关系式中，y是x的反比例函数的为（ ）
A．y
B．y
C．y＝x2
D．y
2．若y＝（4﹣2a）x是反比例函数，则a的值是
．
3．当k为何值时，y＝（k﹣1）x是反比例函数？
4．已知y是关于x的反比例函数，且当x时，y＝2．则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣x
B．y
C．yx
D．y
5．已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y的值为
．
6．已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝4．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x＝6时，求y的值．
7．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的边长和面积
B．圆的周长一定，它的直径和圆周率
C．速度一定，路程和时间
D．总价一定，单价和数量
8．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成
比例函数，表达式为
．
9．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）某农场的粮食总产量为1
500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
10．下列函数：①y＝﹣2x；②y；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．既成正比例也成反比例
D．以上都不是
12．下列选项中，两种量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（ ）
A．时间一定，路程与速度
B．圆的周长与它的半径
C．被减数一定，减数与差
D．圆锥的体积一定，它的底面积与高
13．下表中，如果a和b成正比例，x应填
，如果a和b成反比例，x应填
．
a
3
5
b
15
x
14．将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2018＝
．
15．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
（1）求y的表达式；
（2）求当x时y的值．
16．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度，用6小时到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不可能低于多少？
参考答案与试题解析
1．解：A．是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B．是反比例函数，故本选项符合题意；
C．是二次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
D．不是反比例函数，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：∵y＝（4﹣2a）x是是反比例函数，
∴4﹣2a≠0，且a2﹣5＝﹣1，
解得a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
3．解：y＝（k﹣1）x是反比例函数，得
，
解得k＝﹣1，
当k＝﹣1时，y＝（k﹣1）x是反比例函数．
4．解：设y关于x的函数表达式为y（k≠0），
将x，y＝2代入，得2．
解得k＝﹣1．
所以该函数表达式是：y．
故选：B．
5．解：设y，
∵当x＝3时，y＝﹣4，
∴﹣4，
解得：k＝﹣12，
∴反比例函数关系式为：y，
∵x＝﹣2，
∴y6，
故答案为：6．
6．解：（1）∵y是x的反比例函数，
∴设（k≠0），
∵当x＝2时，y＝4，
∴k＝xy＝8，
∴y关于x的函数解析式；
（2）当x＝6时，代入得，．
7．解：A、正方形的面积＝（边长）2，两个量不成反比例函数，故此选项不合题意；
B、圆的周长C＝2πr，周长一定，圆周率一定，不成反比例函数，故此选项不合题意；
C、路程＝速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例关系，故此选项不合题意；
D、总价＝单价×数量，总价一定，单价和数量成反比例关系，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为y．
故答案为：反；y．
9．解：（1）由平均数，得x，即y是反比例函数；
（2）由单价乘以油量等于总价，得
y＝4.75x，即y＝4.75x是正比例函数；
（3）由路程与时间的关系，得
t，即t是反比例函数．
10．解：①y＝﹣2x是正比例函数；
②y是反比例函数；
③y＝x﹣1是反比例函数；
④y＝5x2+1是二次函数，
反比例函数共2个，
故选：C．
11．解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，
∴设x，z＝ax，
故x，则，
故yz＝ka（常数），
则y与z的关系是：成反比例．
故选：B．
12．解：A、时间一定，路程与速度成正比例；
B、圆的周长与它的半径成正比例；
C、被减数一定，减数与差既不是成正比例的量，也不是成反比例；
D、圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例；
故选：C．
13．解：设b＝ka，
∴，
∴x＝25．
设b，
∴3×15＝5x，
∴x＝9．
故答案为：25，9
14．解：将x代入y中，得y1，
把x1代入y中，得y22，
把x＝2+1＝3代入反比例函数y中，得y3，
把x1代入反比例函数y中，得y4，
…，
如此继续下去每三个一循环，2018÷3＝672…2，
所以y2018＝2，
故答案为：2．
15．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，
∴y1＝k1（x﹣1），y2，
∵y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
∴，
∴k2＝﹣2，k1＝1，
∴y＝x﹣1；
（2）当x，y＝x﹣11．
16．解：（1）由题意可得：两地路程有：80×6＝480（km），
故汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系为：v；
（2）由题意可得：4v≥480，
解得：v≥120．
答：返程时的速度不能低于120km/h．
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
1．下列关系式中，y是x的反比例函数的为（ ）
A．y
B．y
C．y＝x2
D．y
2．若y＝（4﹣2a）x是反比例函数，则a的值是
．
3．当k为何值时，y＝（k﹣1）x是反比例函数？
4．已知y是关于x的反比例函数，且当x时，y＝2．则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣x
B．y
C．yx
D．y
5．已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y的值为
．
6．已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝4．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x＝6时，求y的值．
7．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的边长和面积
B．圆的周长一定，它的直径和圆周率
C．速度一定，路程和时间
D．总价一定，单价和数量
8．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成
比例函数，表达式为
．
9．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）某农场的粮食总产量为1
500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
10．下列函数：①y＝﹣2x；②y；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．既成正比例也成反比例
D．以上都不是
12．下列选项中，两种量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（ ）
A．时间一定，路程与速度
B．圆的周长与它的半径
C．被减数一定，减数与差
D．圆锥的体积一定，它的底面积与高
13．下表中，如果a和b成正比例，x应填
，如果a和b成反比例，x应填
．
a
3
5
b
15
x
14．将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2018＝
．
15．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
（1）求y的表达式；
（2）求当x时y的值．
16．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度，用6小时到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不可能低于多少？
参考答案与试题解析
1．解：A．是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B．是反比例函数，故本选项符合题意；
C．是二次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
D．不是反比例函数，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：∵y＝（4﹣2a）x是是反比例函数，
∴4﹣2a≠0，且a2﹣5＝﹣1，
解得a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
3．解：y＝（k﹣1）x是反比例函数，得
，
解得k＝﹣1，
当k＝﹣1时，y＝（k﹣1）x是反比例函数．
4．解：设y关于x的函数表达式为y（k≠0），
将x，y＝2代入，得2．
解得k＝﹣1．
所以该函数表达式是：y．
故选：B．
5．解：设y，
∵当x＝3时，y＝﹣4，
∴﹣4，
解得：k＝﹣12，
∴反比例函数关系式为：y，
∵x＝﹣2，
∴y6，
故答案为：6．
6．解：（1）∵y是x的反比例函数，
∴设（k≠0），
∵当x＝2时，y＝4，
∴k＝xy＝8，
∴y关于x的函数解析式；
（2）当x＝6时，代入得，．
7．解：A、正方形的面积＝（边长）2，两个量不成反比例函数，故此选项不合题意；
B、圆的周长C＝2πr，周长一定，圆周率一定，不成反比例函数，故此选项不合题意；
C、路程＝速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例关系，故此选项不合题意；
D、总价＝单价×数量，总价一定，单价和数量成反比例关系，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为y．
故答案为：反；y．
9．解：（1）由平均数，得x，即y是反比例函数；
（2）由单价乘以油量等于总价，得
y＝4.75x，即y＝4.75x是正比例函数；
（3）由路程与时间的关系，得
t，即t是反比例函数．
10．解：①y＝﹣2x是正比例函数；
②y是反比例函数；
③y＝x﹣1是反比例函数；
④y＝5x2+1是二次函数，
反比例函数共2个，
故选：C．
11．解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，
∴设x，z＝ax，
故x，则，
故yz＝ka（常数），
则y与z的关系是：成反比例．
故选：B．
12．解：A、时间一定，路程与速度成正比例；
B、圆的周长与它的半径成正比例；
C、被减数一定，减数与差既不是成正比例的量，也不是成反比例；
D、圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例；
故选：C．
13．解：设b＝ka，
∴，
∴x＝25．
设b，
∴3×15＝5x，
∴x＝9．
故答案为：25，9
14．解：将x代入y中，得y1，
把x1代入y中，得y22，
把x＝2+1＝3代入反比例函数y中，得y3，
把x1代入反比例函数y中，得y4，
…，
如此继续下去每三个一循环，2018÷3＝672…2，
所以y2018＝2，
故答案为：2．
15．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，
∴y1＝k1（x﹣1），y2，
∵y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
∴，
∴k2＝﹣2，k1＝1，
∴y＝x﹣1；
（2）当x，y＝x﹣11．
16．解：（1）由题意可得：两地路程有：80×6＝480（km），
故汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系为：v；
（2）由题意可得：4v≥480，
解得：v≥120．
答：返程时的速度不能低于120km/h．