人教版七年级数学 下册 第七章 7.2.1 用坐标表示地理位置 课件（共37张PPT）

(共37张PPT)
温故知新
1.什么是平面直角坐标系？
2.平面直角坐标系与实数有何关系？
3.平面直角坐标系内的点的坐标特征？
各象限内的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
温故知新
我们已经会在平面直角坐标系中描绘点的坐标，那么，可以用平面直角坐标系确定地理位置吗?
导入新课
7.2.1
用坐标表示地理位置
人教版七年级数学
下册
学
习
目
标
1
2
会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.
能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.（重点、难点）
3
会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.
认真阅读课本中7.2.1用坐标表示地理位置的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
问题：如图是某城市旅游
景点的示意图：
(1)
你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？
目标导学一：用平面直角坐标系确定点的位置
某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
试一试
校门的位置为（0，0），
图书馆的位置为（3，1），
花坛的位置为（3，4），
体育场的位置为（4，7），
教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3），
实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.
如图建立平面直角坐标系.
根据以下条件画一幅示意图，
标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
例1
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x
轴，y
轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.
根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6）
是汽车站的位置.
用坐标表示地理位置的一般方法：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
你知道他们是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？
例2：春天到了，七年级（13）班组织同学到人民公园春游.张明、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是（300,300）.”王丽：“我这里的坐标是（200，300）.”
x
y
(0,0)
x
y
(0,0)
O
O
用张明的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
x
y
(0,0)
(300,300)
(400,0)
(200,-200)
(100,-300)
(0,400)
(-200,-100)
(-300,200)
(-500,0)
O
x
y
(0,0)
用王丽的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
(200,300)
(300,0)
(100,-200)
(0,-300)
(-100,0)
(-100,400)
(-300,-100)
(-400,200)
(-600,0)
O
（1）用坐标表示地理位置时，关键是确定坐标系.应选用适当的位置作为坐标原点.
（2）为使点的坐标简单些，一般应使尽可能多的点落在坐标轴上；或者是选择明显的或大家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明其它地点的位置.
（3）确定坐标系时，方法并不唯一.
注
意
试一试
由小明家向东走了20m，再向北走了10m就到了小丽家。若再向北走了30m就到了小红家，若再向东走了40m就到了小勇家。如果用（0，0）表示小明家的位置，且（2，1）表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为（　
）
A、（2，4）
B、（6，4）
C、（4，2）
D、（4，6）
B
１０ｍ
ｘ
ｙ
小明家
（０，０）
小丽家
（２，１）
小红家
小勇家
思考：
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？
目标导学二：用方位角和距离表示具体位置
救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
如图，一艘船在A处遇险后向相距35
n
mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相当于遇险船的位置？
北偏东60°，
35
n
mile
南偏西60°，
35
n
mile
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.
例3：如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20
n
mile），对我方潜艇O来说：
O
?
敌方
舰艇
C
敌方
舰艇
A
敌方舰艇
B
小岛
40?
O
1cm
1cm
(1)
北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据
?
解:(1)有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方
潜艇O的距离.
(2)
距离我方潜艇20
n
mile的敌舰有哪几艘?
(2)有敌舰A和敌舰C.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；
敌舰B在北偏东40°
方向，图上距离
为1.4cm处；
敌舰C在正东方向，
图上距离为1cm处.
?
敌方
舰艇
C
敌方
舰艇
A
敌方舰艇
B
40?
O
1cm
1cm
(3)
要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
1.4cm
这是用什么方法来表述物体位置?
用角度和距离表述物体位置
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“化工厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方;
“调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
30°
45°
27°
“化工厂”
“调味品厂”
“321号水库”
3
2.4
1.1
小明在明天调味品厂的
.
南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方
即学即练
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
北偏东
°
北偏西
°
南偏东
°
南偏西
°
例4.如图，货轮与灯塔相距40n
mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n
mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n
mile.
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
O
1
1
x
y
这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
即学即练
用坐标表示地理位置
用平面直角坐标系表示地理位置
用方位角和距离表示平面内物体的位置
建立坐标系
确定单位长度
画点并写出各点的坐标及各个地点的名称
课堂小结
1
检测目标
C
比例尺：50
m
解：如图.
中心广场
菊花园
湖心亭
松风亭
育德泉
菊花园：从中心广场向北走150
m，再向东走150
m；
湖心亭：从中心广场向西走150
m，再向北走100
m；
松风亭：从中心广场向西走100
m，再向南走50
m；
育德泉：从中心广场向北走200
m.
检测目标
已知仙鹤的坐标为(2,1),大树的坐标为(8,2),而狮子的坐标为(6,6),你能在图中标出狮子的位置吗？
·
仙鹤
（2，1）
·
大树
（8，2）
检测目标
·
仙鹤
（2，1）
·
大树
（8，2）
1
2
0
8
4
5
6
7
3
x
y
1
2
6
3
4
5
7
8
狮子
（6，6）
·
由仙鹤所在的位置作一条水平直线.
由大树所在的位置作一条水平直线.
这两条水平直线之间的距离就是坐标系的一个单位长度.
把经过仙鹤所在位置作出的直线
向下移动一个单位长度，得到的直线
就是X轴所在的位置.
由仙鹤所在的位置作X轴的垂线，
垂足在X轴上对应的数字就是2，把这
条垂线向左移动2个单位长度，就得
到Y轴所在的位置.
检测目标
海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？
x
y
O
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A（5，-4）
B（5，2）
C（-1，-4）
检测目标
如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.
检测目标
课堂总结
同学们，本节课你收获了什么？
课后作业
1.整理本节知识点
2.选做题：
同步检测题