《方程的意义》教学设计
一、教学目标
1.
在具体的情境中理解并掌握方程的意义，初步感受方程和等式的关系。
2.
经历观察，语言描述，符号表达，分类归纳的过程，发展抽象思维能力。
3.在具体的情境中感受数学与生活的密切联系，体会方程的作用，建立方程模型。
二、教学重难点：
【核心知识点】方程的意义
【前置基础】整数四则运算，用字母表示数
【后继地位】为学习等式的性质，解方程，用方称解决问题奠定基础。
【教学重点】在具体情境中理解方程的意义
【教学难点】用方程表示简单的等量关系，体会方程的意义和作用
三、教具、学具
课件
四、教学程序
（一）借故事，列算式
大熊猫是我国的国宝，它的食物都是经过科学搭配，准确称量的，比如这一只熊猫，一次就要喂一碗米粉。下面我们一起来看一下饲养员叔叔是怎样称量米粉的。
师：请同学们认真看，用心想。
师：看的时候请大家特别注意每一次称量时天平的状态和两边质量的关系。
师：谁来说一说这时天平的状态和两边质量的关系？图1
生：天平是平衡的，左右两边的质量相等。
师：这位同学讲得真不错，天平平衡的时候左右两边的质量是相等的。
师：也就是左边的质量
=
右边的质量。谁能列式表示？
师：谁再来说一说这时天平的状态和两边质量的关系？图2
师：天平平衡，你知道了什么？
生1：碗的质量=20克。
师：谁再来说一说这时天平的状态和两边质量的关系？图3.
师：天平不平衡，左右两边的质量是什么关系呢？
生1：一碗米粉>50克。
生2：碗的质量+米粉的质量>50克。
师：一起说一下。你能列式表示这种不相等的质量关系吗？在平板上试一试。
师：谁来说说你的列式。
生1：20+？>50
师：你用?表示的什么？为什么用?表示？
师：对。米粉的质量我们不知道，不知道的数我们在数学上叫做未知数，未知数可以用符号表示。
师：你还可以用什么表示未知数？说说你的列式。
生2：20+a>50
生3：20+x0>50
师：大家说的都不错！习惯上，咱们用x表示未知数，老师把这种方法记录到黑板上。
师：接着看，天平什么状态？左右两边的质量关系是？图4
生1：碗的质量+米粉的质量<100克。
师：你能列式吗？谁来说一说？
生1：20+x0<100
师：老师把这种方法记录到黑板上。
师：继续看，天平什么状态？你能说说左右两边的质量关系吗？图5
生1：碗的质量+米粉的质量=70克。
师：说的真好！碗的质量+米粉的质量=70克。你能列式吗？在平板上试一试？
师：谁来说一说？
生1：x+20=70
生2：70-20=50
师：老师把两种方法都贴到黑板上来，对比一下，有区别吗？
生1：一个含有未知数，一个不含未知数。
师：说的真好，这个等式（指着70-20=50），等号的后面是计算的结果，是我们以前学习的，这个（指着20+x=70），等号的两边是相等的关系，碗的质量+米粉的质量=70克，也是等式，是我们今天要学习的。我们把未知数用字母表示，根据天平平衡，左右两边质量相等，列出这样的等式，这是以前从来没有过的事情，这意味着我们的数学学习将进入崭新的阶段！你学会像这样根据等量关系列等式了吗？
用天平，构建方程模型
1.借天平，写等式
自己试一试，在平板上完成并上传。
汇报，
生：x+x=150,x+x+x+x+10=100
生2:2x=150.3x+10=100
师：你更喜欢哪种的答案？为什么？
生：第二种，因为更简便。
2.离天平，找等量关系
师：同学们，刚才我们借助天平，比较容易的写出了一些等式，看，如果离开天平，你还能找出等量关系，写出等式吗？
汇报：
生：x+2=25
生：3×x=42或3x=42。
忆天平，搭建桥梁
同学们，这些等式左右两边相等，是不是和我们刚才天平平衡，左右两边相等的道理一样呢？你能把他们转移到天平上吗？
学生尝试，汇报交流，动态演示移动过程。
汇报：生1：天平的左边是书包的价钱和橡皮的价钱，右边是一共25元，
等量关系：书包的价钱+橡皮的价钱=总价钱。
x+2=25
生2：等量关系：单价×数量=总价。
3×x=42或3x=42。
（三）
1.抽象出方程概念
师：同学们，我们根据天平平衡列出来这么多等式（框起来）。
师：我们把目光聚焦到等式这一类，（框起来）。它们有什么特点？
生1：含有未知数。
生2：是等式。
生3：既含有未知数又是等式。
师：对。像这样的，含有未知数的等式，叫做方程。（板书）
师：一起来读一下。
师：这句话中，哪两个词最关键？
生1：
等式
和
含有未知数
师：对，是否是等式和是否含有未知数是判断方程的重要依据。你能说一个方程吗？
师：这位同学列了一个含有加法的方程，你呢？你还能列出什么运算的？
2.寻找等式与方程的关系。
师：同学们真厉害！一下子说出了这么多方程，还有吗？能说完吗？也就是说方程有无数个。那等式呢？能写完吗？哦，等式也有无数个。
师：看到这幅图，你觉得方程和等式之间应该有怎样的关系呢？同桌互相说一说。
师：同学们总结得非常准确，方程一定是等式，等式不一定是方程。
（四）巩固练习，应用拓展
1.现在你认识方程了吗？有信心迎接挑战吗？打开平板，完成课堂练习。（完成学乐云平台练习）
2.它们是方程吗？对，他们也是方程，只不过用符号表示的未知数，原来我们早就和方程成为好朋友了，其实，人类在很久之前就创造出方程了，我们一起来了解一下。
（五）课堂总结，提升延伸
师：想一想这一节课的学习过程，我们是怎样列出方程的呢？
师：我们根据天平平衡，左右两边质量相等，找到等量关系，列出了方程。生活中还有很多的等量关系，她们就像一架隐形的天平，也能列出方程。
这节课就上到这里，下课！(共16张PPT)
天平是什么状态？
50克
50克
100克
左边的质量
=
右边的质量
你知道了什么？
20克
碗的质量
=
20克
天平什么状态？
50克
碗的质量+米粉的质量
>
50克
20克
天平什么状态？
50克
说说两边的质量关系。
100克
碗的质量+米粉的质量
<
100克
现在天平什么状态？
50克
20克
碗的质量+米粉的质量
=
70克
现在天平什么状态？
50克
20克
你能用等式表示下面天平中的等量关系吗？
仔细观察下图，找出等量关系，写出等式。
15+
=20
+5=10
3
=15
10÷
=2
□
○
☆
（
）
χ
它们是方程吗？
χ
χ
χ
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。
方嘔的意义
这只熊猫一次需
要喂一碗米粉。
20克
50克
说说两边质量的关系?
100
克
你能列式表达两边的质量关系吗?
0克20克
你能说出等量关系吗?
XINHUA
ZIDIAN
新华字典
新华字典
新华字典
式
方
实际上在3600
多年前,古代埃及
人就会用方程来解
决数学问题。
尤章
天平
方程
等量关系
等量关系
