（西师大版）五年级数学上册教案 三角形的面积 2

三角形的面积
教学内容：课本92、93页例1、例2及练习十九第1——3题。
教学目标：由已学的平行四边形的面积计算公式推到出三角形的面积计算公式。
一、讨论推导方法
1、平行四边形的面积计算公式是什么？
2、我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
板书：平行四边形 转化 长方形 推导 平行四边形面积计算公式
3、为什么要转化成长方形呢？板书：会计算面积的图形
4、借鉴平行四边形的面积公式的推到方法，你认为我们将如何推导三角形的面积公式呢
板书：三角形 转化 会计算面积的图形 推导 三角形面积计算公式
5揭示课题：这就是本节课的学习目标。这节课我们来学习三角形面积的计算。
二、推导三角形面积计算方法
1、你能将三角形转化成会计算面积的图形吗？
师：明确要求，有序操作，才能有所发现。首先请默读一遍操作提示：
操作提示：
（1）标出两个三角形相同的底和底上的高。
（2）将三角形的转化成会计算面积的图形
（3）观察转化后的图形与三角形的底、高、面积之间有什么关系？
（4）推导出三角形面积的计算公式。
2、个人操作
操作完后，在小组内交流你的推导方法
3、汇报交流方法一
（1）边汇报、边追问
追问①：生1交流后，你和老师的三角形能拼成一个平行四边形吗？
追问②：2交流后，谁的底 谁的高 平行四边形的面积里面有两个三角形的面积，我们也可以说成三角形的面积是平行四边形的一半。
追问③：3交流后，三角形的面积是哪个平行四边形面积的一半。是老师这个吗？
（2）、生4交流后，精讲：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2
同桌互相交流。
板书：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
所以，三角形的面积=底×高÷2
（3）补充提升：拼成的平行四边形与三角形有什么关系？
底相等，高相等，我们可以简单的说成等底等高。所以，我们可以概括说成：三角形的面积是与它等底等高的三角形面积的一半，反过来，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
（4）追问④：底×高表示什么？为什么要除以2？
4、交流其他方法
用两个完全一样的三角形还有拼成其他的图形的吗？
汇报拼成长方形：
提问：你是用两个完全一样的什么三角形拼成的？（直角三角形）
学生交流：长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高。三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2
汇报拼成正方形：方法同上
5你还有不同的推导三角形面积公式的方法吗？
（1）学生汇报：你是从那里学到这种方法的？书是最好的老师，让我们一同请教这位好老师。
（2）、指导学生阅读课本：
①：沿着哪里剪开？什么变了？什么不变？
②：平行四边形的底和高分别是三角形的什么？
③：推导出三角形的面积公式是什么？
6小结：这几种方法推导出的三角形的面积公式一样吗？
有了面积公式，我们就可以直接利用公式来解决问题了。
7、教学例2；提问：你知道根据什么列式的吗？
你能自己列式计算三角形的面积吗？
三、巩固练习：
1、练习十九第2题。要计算三角形的面积必须知道什么？
2、完成练习十九第3题。你认为计算三角形的面积需要提醒大家什么？
3、辨别是非是考察我们对知识理解程度的做好的手段。
练习十九第1题.
四、课堂总结；
这节课你用什么收获呢？
这节课我们不仅学会了推导和计算三角形的面积公式，更学会了一种学习的方法，转化法，这在我们以后的图形面积的学习中会继续用到，希望我们能用它解决更多的问题。