《轴对称图形》教学设计
[教学内容]
青岛版小学数学四年级下册第六单元信息窗1
[教材分析]
前置基础：本节课是在学生认识了平面图形的特征，初步认识了轴对称图形的基础上进行学习的。
后继地位：为今后学习平移、旋转、中心对称等知识打好基础。
核心知识点：进一步认识轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。
[教学目标]
知识与技能：进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养探索、实践能力，发展空间观念
情感态度与价值观：感受图形的对称美。
[教学重点]
通过用知识的迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。
[教学难点]
找出对称轴，用描点连线法在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
[教学准备]
多媒体课件、各种平面图形纸片，彩笔、练习纸等
课前欣赏
1.师：请同学们用数学的眼光的欣赏一下这些美丽的图案。
课件依次播放精美的图片，学生欣赏。教师随着播放的图片讲述：
雄伟的天安门，设计巧妙的赵州桥
唐代花鸟纹锦
具有中国特色的中国结，中国的国粹——京剧脸谱
中国的民间剪纸艺术
有趣的动物
各类标志
不同国家和地区的国旗区旗图案
晶莹剔透的雪花，
师：美吗？有点数学的感觉吗。
一、谈话引入
师：如果把这些美丽的图案看成一个个图形，他们有什么共同的特点？
学生判断图案都是轴对称图形。
师：在三年级时我们已经对轴对称图形有了初步的认识。这节课，我们再次走进轴对称图形的世界，继续研究轴对称图形。（板书课题）
二、探究新知（轴对称图形的特征）
（一）动手操作，理解概念
1.展示作品
师：课前，大家创作了一幅轴对称图形的作品，请将自己作品举起来大家欣赏一下。
学生举起来展示。（将部分学生的作品粘贴在黑板上）
师：谁来说一说你是怎样剪的？
学生介绍剪法。突出先对折。
师：通过大家的介绍，我听出来了，大家在创作之前，不约而同的做了同一件事情，是什么呢？
生：对折
师：（板书：对折）为什么要先对折再剪呢？对折后剪出的图形两边有什么特点？
生：对折以后，剪出的图形的两边是一样的。
师：仅仅是大小一样吗？
来，我们把作品重新对折一下，你有什么新的发现？
学生对折作品，引导发现：对折以后，剪出的图形的两边完全重合。
（板书：完全重合）
师：其实，完全一样和完全重合是有区别的，后面我们还会讲到。
师：我们欣赏过的轴对称图形，是不是也有这样的特点呢？我们以国旗区旗为例，验证一下吧。
学生利用学具，验证国旗是轴对称图形。
师：果然如此，这些图形的形状、大小、图案都完全重合了。
3.揭示概念
师：那你说说什么样的图形是轴对称图形呢？
指名学生说一说。
师：看来大家已达成了共识。（课件出示轴对称图形和对称轴的概念）。判断一个图形是不是轴对称图形，只要对折，看两侧是不是完全重合就可以了。
师强调：对称轴通常用点画线来表示。因为对称轴是条直线，可以向两边无限延长，所以我们在画的时候应该向图形的两边延长一些。（师在作品上板书对称轴）
师：在你的作品上沿着折痕画上一条对称轴。
学生画出对称轴。提醒注意：对称轴要沿着折痕画出点画线。
（二）研究平面图形中的轴对称
1.师：刚才我们共同研究了什么是轴对称图形，其实在我们认识的平面图形中，也有一些轴对称图形。请同学们小组合作，共同研究我们认识的图形中，哪些图形是轴对称图形？每个图形各有几条对称轴？
请看温馨提示：（课件出示）
（1）每人选择一个图形，先观察，想一想是不是轴对称图形，再折一折，比一比，验证你的想法
（2）画出你研究图形的对称轴。
（3）小组交流研究成果。
开始吧。
2.学生小组合作，交流，教师在黑板上张贴表格
图形名称
是否是轴对称图形
对称轴条数
3.学生汇报
师：谁愿意第一个上台汇报？来，掌声鼓励一下。
学生拿着长方形台前汇报
（1）长方形：
生：我来汇报长方形的研究结果。把长方形横着对折或竖着对折，两边都能完全重合，所以长方形是轴对称图形，长方形有2条对称轴。
师：（板贴长方形），边说边折，讲的清楚明白。谁来汇报长方形的孪生兄弟——正方形的研究结果
（2）正方形：
生：我来汇报正方形的研究结果。
学生边演示便说明，正方形有4条对称轴。
师：这位同学沿用了长方形的对着方法，他还沿着对角线进行了对折，看来，探究图形的对称轴的条数时，要多角度的进行对折试一试。
（3）平行四边形：
生：我来汇报平行四边形的研究结果。平行四边形不是轴对称图形。
师：为什么平行四边形不是轴对称图形啊？
学生用不同的对折方式进行验证。
师及时询问：他在不停的变换对折方式，想说明什么问题？
生：平行四边形无论怎么折，折痕两边都不能完全重合，所以它不是。
师：平行四边形对折后，两边完全一样，但是不能完全重合。看来，对折后，两部分完全一样，却并不一定完全重合，但是，完全重合就一定是完全一样。再次说明，轴对称图形必须是对折后两侧完全重合。
（4）三角形和梯形：
师结合学生的汇报，及时提问：三角形是轴对称图形吗？（或三角形不是轴对称图形吗？）
生：在三角形中，等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴；而等边三角形有3条对称轴。
生：在梯形中，等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴；
师：看来，在研究三角形和梯形是不是轴对称图形时，要分类区别研究。
（5）圆：
生：圆无论怎么折，都能完全重合，圆有无数对称轴。
（6）师：在图形中，有一些特殊的图形，如：三角形中的等边三角形，
课件演示，正三角形、正方形、正五边形，引导学生发现：正三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴……正几边形就有几条对称轴。
师：正八边形有几条？正十边形呢？想想一下，如果正多边形的边数无限增多下去，就会越来越接近什么图形，圆的对称轴有多少条？
生：无数条。
师：圆真是完美的图形。
看黑板小结：不同的图形对称轴的条数也不相同，我们需要多角度的观察、判断。
（三）画轴对称图形的另一半
1.看图猜另一半
师：我们做一个猜图小游戏，这是轴对称图形的一半，猜猜它是什么？课件依次出示：
五角星一半，松树的一半。
学生猜后，出示答案。
2.画出另一半
（1）师：大家的想象力真不错，那你能画出这个图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？限时1分钟奥。课件出示。
师：画之前，请大家先想一想另一半的样子。想好了吗？下面，请大家在发的格子纸上画一画，边画边思考：怎样快速准确的画出来。完成后，和小组里的同学交流一下你的画法。
（2）生实物投影仪上展示作品，汇报画法。
①展示作品，遇到困难
生1：我是比着左边的样子，先从这里斜着向左上方画5格，再斜着往下画9格，再斜着向右上方画3格，就画出来了。
师：大家觉得容易画吗？
师：比着画是一个不错的办法，但是比较费时间。看似简单的一个图形，却不容易画出它的另一半，你感觉最大的困难？（或者说你觉得哪一种线不容易画呢？）
生：因为所画的线段都是斜线，不容易确定到哪里结束。（不容易确定画到哪里）
师：大家有这样的感觉吗？如果能事先确定好所画的每一条线段从哪里开始、到哪里结束，这样画起来就容易多了。你有什么好办法吗：
②优化画法
生：先在左边找到几个重要的点。（指图介绍）这个点离对称轴有5格，就从对称轴向右数5格点上点。这个点离对称轴也是有3格，同样从对称轴向右数3格点上点。然后从这里把这些点用直尺连接起。
师：这是个绝妙的好办法。谁再来说说？
生：指名学生再结合图说一说找点、连线的过程，体会优越性。
③梳理小结
师：来，我们一起梳理一下这个好办法。
刚才同学所说的重要的点，我们称之为关键点（板书）怎么找关键点呢？
生1：拐弯的点。
生2：线段的端点。
师：关键点都在线和线的交点处。另一边的点，叫做对称点。怎么找它的对称点呢？
生：根据这些点到对称轴的距离有几格，再向相反的方向数几格点上点。就找到这些点的对称点。
师：也就是说关键点和它的对称点到对称轴的距离是怎样的？
生：相等的。
师：只有关键点才有对称点吗？
师：每个点和他的对称点到对称轴的距离都是相等的。看来线段上的每个点都有它的对称点。
师：最后，我们把所画的对称点顺次连线。
板书：一找（找关键点）二标（在另一边标上对称点）三连线（顺次连接）。
④巩固画法
师：你能用刚才的好方法，快速的画出这个图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？
学生画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生画完后，课件出示画法，订正。
三、巩固练习（挑战自我）
1.如果把电子表上的时刻看成是一个图形的话，哪个时刻是轴对称图形呢？
（课件出示电子表中的10:
和12:
，重点理解12:51是轴对称图形。）
2.下面各图是由4个小正方形拼成的，他们各有几条对称轴？
课件出示几个4个小正方形拼成的图形，学生判断对称轴的条数。
师：你还能用4个同样大小的正方形拼成一个轴对称图形，并且使拼成的轴对称图形分别有1条、2条、4条对称轴吗？画画看。
学生在纸上画一画，课件出示不同的画法，开拓学生眼界。
3.折纸。
师：同学们表现真不错，下面，我们玩一个折纸游戏，来，请大家拿出正方形纸，我们一起折。
师生同折：先从下往上对折，再从右往左对折，最后从右上往左下对折，
师：请同学们任意的从一个角上撕掉一个三角形，先想一想，展开后的图形时什么样子？
学生猜一猜，再展开。
师：与你想象的一样吗？他们都是轴对称图形，但是，为什么会有不同的结果呢？
还原回去，理解每次对折后图形的角的位置与原来正方形的关系。
布置给学生课后剪一剪，看一看。同时再变换折法，看有什么不同。
四、课堂小结，畅谈收获
师：美好的时光总是这么短暂。通过这节课的学习，你有什么新的收获？
学生畅谈收获。
轴对称图形的意义，学习过的图形，哪些是轴对称图形以及对称轴的条数，会画轴对称图形的另一半。
师：生活中，还有很多美的图案，看：（课件出示国旗、双鱼剪纸图和东风汽车标志图）
他们虽不是轴对称图形，但是它们通过其他的方式展现着自己的美，（中心对称美）。
下课！
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青岛版小学数学四年级下册第六单元信息窗1
雄伟的天安门
设计巧妙的赵州桥
唐代花鸟纹锦
中国结
京剧脸谱
民间剪纸艺术
有趣的动物
各类标志
晶莹剔透的雪花
国旗区旗
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
温馨提示：
1.每人选择一个图形，先观察判断是不是轴对称图形，再折一折，比一比，验证你的想法；
2.画出你研究图形的对称轴；
3.小组交流研究成果。
正三角形：3
正方形：4
正五边形：5
正六边形
正八边形
正十二边形
圆
你能画出下面图形的另一半，
使它成为轴对称图形吗？
A
5格
5格
A'
B'
B
3格
3格
一
找
二
标
三连线
你能快速画出下面图形的另一半，
使它成为轴对称图形吗？
如果把电子表上的时刻看成是一个图形，
哪个时刻是轴对称图形呢？
挑战自我
下面各图是由4个小正方形拼成的，
他们各有几条对称轴？
挑战自我
下面各图是由4个小正方形拼成的，
他们各有几条对称轴？
挑战自我
你还能用4个同样大小的正方形拼成一个轴对称图形，并且使拼成的轴对称图形分别有1条、2条、4条对称轴吗？画画看。
1
条对称轴
2
条对称轴
4
条对称轴
折纸小游戏
