人教版八年级下册数学学案：16.2.1二次根式的乘法

16.2二次根式的乘法
教学目标：
1．（知识与技能）：掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质;
2．（过程与方法）：经历探索进行二次根式的乘法运算及化简的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯；
3．（情感、态度与价值观）：培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.
教学重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质．
教学难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简.
教学过程：
一、展示目标：
二、学习过程
（一）复习回顾
1．计算：
（1）×=___，=_____;（2）
×
=______，=______;
（3）
×
=_______，=_______.
2．根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：
（1）×_____
;
（2）×___
_
;
（3）
×_
_.
（二）提出问题
1．二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？
2．积的算术平方根有什么性质？
（三）自主学习
自学课本第6—7页的内容，完成下面的题目：
1．填空：
（1）×____
（2）×____
（3）×____
（4）×____
2．你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？
（四）合作交流
1．二次根式的乘法法则是：
例1．计算：（1）
（2）
（3）2×3
2．把二次根式的乘法法则反过来就得到
，
利用它可以进行二次根式的化简.
例2.化简：①　
②
③　　
④
（五）精讲点拨
1．当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数.
2．化简二次根式达到的要求：
（1）将被开方数进行因数或因式分解;（2）分解后把能开的尽方的开出来.
例3．计算：
（1）
（2）××
（3）·
（六）达标测试：
A组
1.判断下列各式是否正确并说明理由.
（1）＝
(
)
（2）=ab
(
)
（3）
6×（-2）==
(
)
（4）
=＝＝6
(
)
2.下列各等式成立的是（
）．
A．4×2=8
B．5×4=20
C．4×3=7
D．5×4=20
3.二次根式的计算结果是（
）
A．2
B．-2
C．6
D．12
4.化简：（1）；
（2）；
5.计算：（1）；
（2）；
1.选择题
B组
（1）若，则=（
）
A．4
B．2
C．-2
D．1
2.计算：（1）6×（-2）；
（2）；
（七）课堂小结：本节课你学到了那些知识？
（八）作业：课本P10习题第1题、第3题（1）（2）.