人教版数学八年级下册导学案：17.1 勾股定理(3)

17.1
勾股定理(3)
助学稿
班别_____________
姓名______________
学号___________
一、学习目标
1.会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；
2.能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点.
二、新课引入
1、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为________米.
2、数轴上表示的点到原点的距离是________；点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为________.
三、自学指导
认真阅读课本第26至27页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
知识点一：勾股定理的应用
利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
已知:在Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇中，∠C=∠C＇=90°，AB=A＇B＇，AC=A＇C＇
求证:△ABC≌△A＇B＇C＇
四、自学检测
如图，等边三角形的边长是6，求：（1）高AD的长；（2）这个三角形的面积.
五、自学指导
知识点二：在数轴上作出表示无理数的点
两条直角边都是1的直角三角形的斜边长=______；
直角三角形一直角边长是3，另一直角边长是2，那么它的斜边长=_______.
2、在数轴上作出表示的点。
作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=3；
（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=________；
（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=____.如图，在数轴上，点C为表示_____的点。
3、利用勾股定理，可以作出长为、、…的线段。按同样的方法，可以在_______
上画出表示、、、、…的点.
六、自学检测
在数轴上作出表示的点。
作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=4；
（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=________；
（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=_____，如图，在数轴上，点C为表示___的点.
七、当堂训练
1、如右图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，
每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画
一个三角形，使它的三边分别为3，2，.
2、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8
求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB；（3）高CD.
已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求：四边形ABCD的面积.
八、小结