人教版数学七年级上3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 随堂练习（Word版 含答案）

3.3
解一元一次方程（二）—去括号与去分母
一、选择题（共12小题；共60分）
1.
已知关于
的方程
的解是
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
2.
若
，则
的取值不可能是
A.
B.
C.
D.
3.
如果方程
与关于
的方程
的解相同，则
的值为
A.
B.
C.
D.
4.
方程
的解是
A.
B.
C.
或
D.
或
5.
下列方程变形中，正确的是
A.
方程
，移项，得
B.
方程
，去括号，得
C.
方程
，系数化为
，得
D.
方程
，去分母，得
6.
若
，则
的取值不可能是
A.
B.
C.
D.
7.
若
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，是一个数值转换机的示意图，若输出的结果是
，则输入的数等于
A.
B.
或
C.
或
D.
或
9.
在解方程
时，去分母正确的是
A.
B.
C.
D.
10.
已知
，则
A.
B.
C.
或
D.
或
11.
已知关于
的方程
无解，那么
的值是
A.
负数
B.
正数
C.
非负数
D.
非正数
12.
已知
，且
，则
等于
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
13.
当
?
时，代数式
与
的值互为相反数．
14.
老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
老师说：小眀解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指岀他错在哪一步：
?（填编号），并说明理由，然后，你自己细心地解这个方程．
15.
设
，则
的最大值与最小值之差为
?．
16.
使方程
恰好有两个解的实数
的取值范围是
?．
17.
若关于
的方程
无解，则
的值为
?．
18.
已知
为实数，且
的值是一个确定的常数，则这个常数是
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
19.
已知关于
方程
与
的解互为倒数，求
的值．
20.
解方程：．
21.
如果
，且关于
的方程
的解为正数，求
的范围．
22.
已知
，
互为相反数，且
，，
互为倒数，数轴上表示数
的点距原点的距离恰为
个单位长度，求
的值．
23.
已知关于
的两个方程
和
．
（1）用含
的式子表示方程
的解．
（2）若方程
与
的解相同，求
的值．
答案
第一部分
1.
A
2.
B
【解析】分
种情况：
①两个数都是正数；
，
②两个数都是负数；
，
③其中一个数是正数另一个是负数，
．
的取值不可能是
．
3.
C
【解析】，
，
把
代入
得
，
．
4.
C
【解析】由题意得
或
，
或
．
5.
D
【解析】A．方程
，移项，得
，错误；
B．方程
，去括号，得
，错误；
C．方程
，系数化为
，得
，错误；
D．方程
，去分母，得
，正确．
6.
B
【解析】分
种情况：
①两个数都是正数；
，
②两个数都是负数；
，
③其中一个数是正数另一个是负数，
．
的取值不可能是
．
7.
B
【解析】方程
，整理得：，解得：．
8.
B
【解析】根据题意得：，
，
或
．
9.
D
【解析】在解方程
时，去分母得：．
10.
C
【解析】，
，
同号，
若
，
均为正数，则
若
，
均为负数，则
11.
D
12.
D
【解析】已知
，则
，解得
．
第二部分
13.
14.
①②④
①②第①步去括号时
应为
；
第②步
和
这两项移项时没有变号，
系数化为
时两边都除以
而不是除以
．
正确解答如下：
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为
，得
．
15.
16.
或
17.
或
【解析】解分式方程
，
，
，
，
分式方程无解，
存在两种情况：
①分式方程有增根，因增根舍掉，从而分式方程无解，
分式方程的增根为
，
，
，
．
，．
②去分母后，整式方程无解．
即
．
的值为
或
．
18.
第三部分
19.
首先解方程
得：；
因为方程的解互为倒数
所以把
的倒数
代入方程
，
得：，
解得：．
20.
21.
．
22.
，
互为相反数，且
，
，，且
，
不为
，
，
互为倒数，
，
表示数
的点距原点的距离恰为
个单位长度，
或
，
①若
，则
．
②若
，则
．
23.
（1）
，，．
??????（2）
，
，解得：，
方程
与
的解相同，方程
的解是
，
，解得：．
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