人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2---4节测试题（Word版 含答案）

8.2消元——解二元一次方程组
一、单选题
1．方程组的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若关于,的二元一次方程组的解满足,则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若方程组的解是，则方程组的解是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若，则的值是（
）
A．-1
B．0
C．1
D．2
5．若方程组的解中，则等于(
)
A．2018
B．2019
C．2020
D．2021
6．方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．方程组，消去y后得到的方程是（
）
A．3x-4x-10=0
B．3x-4x+5=8
C．3x-2（5-2x）=8
D．3x-4x+10=8
8．若方程组的解是则方程组的解是（
）
A．
B．
C．
D．
9．方程组：的解是(
)
A．
B．
C．
D．
10．若是方程的解，则等于（
）
A．4
B．3.5
C．2
D．1
二、填空题
11．解方程组时，为了消去x，可以将方程________变形为________.
12．已如是方程的解，则(a+b)(a﹣b)的值为____．
13．方程组的解为______.
14．方程组的解是______．
15．已知，则_____________．
16．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
17．将方程5x+2y=11变形为用含x的式子表示y，________．
三、解答题
18．解方程组：
19．解方程组
（1）
20．解方程（组）
（1）
（2）
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
运用加减法求出方程组的解即可．
【详解】
设，
①＋②得，解得,
将代入①中得，
∴方程组的解为.
故选：A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．
失分的原因：对二元一次方程组的解法掌握不熟练．
2．B
【解析】
【分析】
利用加减法，先用含k的代数式表示出x+y，根据x+y=7，得到关于k的一元一次方程，求解即可．
【详解】
解：
（1）×2+（2），得3x+3y=12k-3，
∴x+y=4k-1，
∴4k-1=7，解得k=2．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是用含k的代数式表示出方程组中的x+y．
3．B
【解析】
【分析】
利用整体的思想可得：a+b＝x，a﹣b＝y，解方程组可得结论．
【详解】
由题意得：，
解得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，解题时需注意运用整体的思想，令a+b＝x，a﹣b＝y.
4．C
【解析】
【分析】
方程组中两方程相减可得出结果．
【详解】
解：，
①-②得，-x+y=1，即y-x=1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握基本运算法则是解题的关键．
5．C
【解析】
【分析】
将方程组的两个方程相加，可得x＋y＝k?1，再根据x＋y＝2019，即可得到k?1＝2019，进而求出k的值．
【详解】
解：,
①＋②得，5x＋5y＝5k?5，即：x＋y＝k?1，
∵x＋y＝2019，
∴k?1＝2019，
∴k＝2020，
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法．
6．A
【解析】
【分析】
先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．
【详解】
解：
①+②得：3x＝3
解得x＝1
将x＝1代入①可解得：y＝2
∴原方程组的解为：
故选：A．
【点睛】
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
7．D
【解析】
【分析】
先把①两边同时乘以2，使两方程中y的系数相等，再使两式相减便可消去y．
【详解】
解：
①×2得，4x-2y=10…③，
②-③得，3x-4x=8-10，
即3x-4x+10=8．
故选：D．
【点睛】
此题比较简单，考查的是用加减消元法解二元一次方程，当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解．
8．C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的解对比得到x＋2、y?1的值，然后求解即可．
【详解】
方程组的解是，
对比两个方程组可知，x＋2＝8.3，y?1＝1.2，
解得x＝6.3，y＝2.2．
所以方程组的解是．
故选C.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，根据两个方程组的系数特点对比求解更加简便．
9．D
【解析】
【分析】
运用加减法求出方程组的解即可.
【详解】
解:
，
①+②，得7x=14，
解得x=2，
将x=2代入②，得8-7y=5，
解得y=．
则原方程组的解是.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．
10．D
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：
根据题意，
①+②，得；
∴.
故选D.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出a、b的值是解题的关键.
11．②
【解析】
【分析】
把方程②变形为x=4+2y，即可解答本题．
【详解】
解：
∵消去x，
∴把方程②变形为x=4+2y，
故答案为②；.
【点睛】
此题考查了代入法解二元一次方程组．熟练掌握代入法解二元一次方程组方法是解本题的关键．
12．45．
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
把如代入方程中，可得：
①﹣②得：a﹣b=9，
①+②得：a+b=5，
则(a+b)(a﹣b)=45．
故答案为：45．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，掌握用加减消元法解方程组是解答本题的关键．
13．
【解析】
【分析】
利用加减消元法求出解即可．
【详解】
方程组，
①×3－②得，即③，
将③代入①得，，
∴，
∴方程组的解为.
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
14．
【解析】
【分析】
根据题意对方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①+②得：3x=15，
解得：x=5，
把x=5代入①得：y=3，
则方程组的解为，
故答案为：.
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法．
15．
【解析】
【分析】
先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们的值代入（x-y）2019中求解即可．
【详解】
由题意，得：，解得；
则（x-y）2019=（2-3）2019=-1．
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
16．2
【解析】
【分析】
首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.
【详解】
①+②，得
代入①，得
∴
∴其算术平方根为2，
故答案为2.
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.
17．
【解析】
【分析】
要用含x的代数式表示y，或用含y的代数式表示x，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．
【详解】
解：移项得，
2y=11-5x，
系数化为1得，.
故答案是：.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的变形，用其中一个未知数表示另一个未知数，解题时可以参照一元一次方程的解法，把一个未知数当做已知数，利用等式的性质解题．
18．
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的求解方法，采用加减消元法用②-①即可消去求出，进而代入求出即可.
【详解】
解：②-①得：
∴
把代入①得：
∴
∴.
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，熟练运用加减消元法或代入消元法是解决此类题目的关键.
19．（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）利用代入消元法求解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：（1），
把①式代入②中，得：，
解这个方程得：y=2，
把y=2代入①中，得x=3，
所以方程组的解为；
（2），
原方程组可变为：
，
①+②得：6x=18，
解这个方程得：x=3，
把x=3代入①中，得：
y=，
所以方程组的解为．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）x＝；（2）
【解析】
【分析】
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1）去分母得：9x+3﹣6＝2x+2，
移项合并得：7x＝5，
解得：x＝；
（2），
①×2+②得：5m＝5，
解得：m＝1，
把m＝1代入②得：n＝﹣1，
则方程组的解为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解答步骤是解答本题的关键.
8.3实际问题与二元一次方程组
一．选择题
1．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元/支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（　　）种购买方案．
A．0
B．1
C．2
D．无数
2．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
4．为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲种花木每棵100元，乙种花木每棵80元，若甲种花木的数量是乙种花木的3倍，且两种花木共花费19000元．设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意，可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
5．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（　　）
A．2
B．4
C．6
D．8
6．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．《九章算术》是中国古代的数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．其中有一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意为：“现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱：一匹马加上两头牛的价钱则不到一万，不足的部分正好是半头牛的价钱．问一头牛、一匹马各多少钱？”设一匹马值x钱、一头牛值y钱，则符合题意的方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，4把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把，现计划用140块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则x＝　
　块．
12．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走4km，平路每小时走5km，下坡每小时走6km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是　
　km
13．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组　
　．
14．一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数交换位置，所得的新两位数比原两位数的多15，则这个两位数是　
　．
15．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠B′AD比∠BAE大45°．设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是　
　．
三．解答题
16．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
17．为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒．
（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
18．小明到体育用品商店购买跳绳和毽子．请你根据如图中的对话信息，分别求出跳绳和毽子的单价．
19．如图所示，大长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的短边长为30cm，求图中每一个小长方形的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设可以购买x支签字笔，y本练习本，
依题意，得：2x+3y＝10，
∴x＝5﹣y．
又∵x，y均为非负整数，
∴（由于购买两种文具，所以，舍去），，
∴小明共有1种购买方案．
故选：B．
2．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，
根据题意得：，
故选：C．
3．【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，
根据题意可得120x+90y＝1200，
则y＝，
∵x、y均为正整数，
∴x＝1、y＝12；x＝4、y＝8；x＝7、y＝4．
所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，
故选：B．
4．【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
5．【解答】解：依题意得：，
解得：，
∴x﹣y＝8﹣2＝6．
故选：C．
6．【解答】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，
依题意得：，
故选：C．
7．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：
，
故选：D．
8．【解答】解：依题意，得：．
故选：A．
9．【解答】解：设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，
根据题意可列方程组为：．
故选：A．
10．【解答】解：设一匹马值x钱、一头牛值y钱，
由题意可列方程组．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：依题意，得：，
解得：．
故答案为：60．
12．【解答】解：设从甲地到乙地坡路长xkm，平路长ykm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝．
故答案为：．
13．【解答】解：依题意，得：．
故答案为：．
14．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得
解得：
∴这个两位数为63．
故答案为：63．
15．【解答】解：设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，
根据题意可得：．
故答案是：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）设该旅行团中成人有x人，少年有y人，
依题意，得：，
解得：．
答：该旅行团中成人有17人，少年有5人．
（2）100×8+100×0.8×5+100×0.6×（10﹣8）＝1320（元）．
答：所需门票的总费用是1320元．
17．【解答】解：（1）设新希望中学购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，
依题意，得：，
解得：．
答：新希望中学购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．
（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），
全校师生两周需要的用量为：800×2×7×2＝22400（个）．
∵23000＞22400，
∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．
18．【解答】解：设跳绳单价为x元，毽子单价为y元，
由题意可得：，
解得：，
答：跳绳单价为39元，毽子单价为19元．
19．【解答】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得
，
解得：，
一个小长方形的面积为：24×6＝144．
答：一个小长方形的面积为144cm2．
8.4三元一次方程组
一、选择题
1.下列方程组中,是三元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
2．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为
(
)
．
A．2
B．3
C．4
D．5
3．已知方程组，则a+b+c的值为（
）．
A．6
B．-6
C．5
D．-5
4．三元一次方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
5．已知代数式，当x＝-1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为
（
）.
A．4
B．8
C．62
D．52
6．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(
)
A.
B.
C.
D.
7.
一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内.发现漏洞时船内已经进入了一些水,如果以12个人淘水,3小时可以淘完,如果以5个人淘水,10小时才能淘完.现在要想在2小时内淘完,需要的人数为(
)
A.17
B.18
C.20
D.21
8.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(
)
A．2
B．7
C．8
D．15
填空题
9.
如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是　
　.?
10.
若是一个三元一次方程，那么a＝______，b＝_______．
11．如图1，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
12.已知则a∶b∶c=　
　.?
13．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买
支
.
14．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱．
三、解答题
15．解方程组：
（1）
（2）
16．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．
17.某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元．
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1.下列方程组中,是三元一次方程组的是(A)
A.
B.
C.
D.
2．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为
(
D
)
．
A．2
B．3
C．4
D．5
3．已知方程组，则a+b+c的值为（
C
）．
A．6
B．-6
C．5
D．-5
4．三元一次方程组的解是(D)
A.
B.
C.
D.
5．已知代数式，当x＝-1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为
（
D
）.
A．4
B．8
C．62
D．52
6．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(A)
A.
B.
C.
D.
7.
一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内.发现漏洞时船内已经进入了一些水,如果以12个人淘水,3小时可以淘完,如果以5个人淘水,10小时才能淘完.现在要想在2小时内淘完,需要的人数为(A)
A.17
B.18
C.20
D.21
8.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(C)
A．2
B．7
C．8
D．15
填空题
9.
如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是　-10　.?
10.
若是一个三元一次方程，那么a＝____-1___，b＝__0______．
11．如图1，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与2个砝码C的质量相等．
12.已知则a∶b∶c=　1∶2∶1　.?
13．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买
5
支
.
14．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_____150___元钱．
三、解答题
15．解方程组：
（1）
（2）
解：（1）
由①得：，
将④代入②③，整理得：，解得：，
代入④得：，
所以，原方程组的解是
（2）
由①+②得：，即，
由②+③得：，
由④×5－⑤，整理得：，
将代入④，解得：，
将，代入①，解得，
所以，原方程组的解是
16．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．
解：由题意，得解得
17.某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元．
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
解：（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则，解得，∴
．
答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天，15天，30天．
（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元，则，解得．
∵
10a＝8750（元），15b＝8625（元）．
答：由乙队单独完成此工程花钱最少．