六年级上册数学教案-圆的认识（第2课时）-北京版

教学设计
课程基本信息
课题
圆的认识（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.在利用圆规和直尺绘制给定图案的过程中，进一步掌握圆的特征，初步掌握用直尺和圆规作图的步骤和方法。
2.在绘制图案过程中，提高观察、操作能力，发展空间想象、分析推理能力，培养有条理的思考和表达能力，积累数学活动经验。
3.学会欣赏数学之美，提高数学学习兴趣，发展对数学学习积极的情感体验。
学习重点：利用圆设计美丽的图案。
学习难点：分析推理出图案的绘制过程，并能独立绘制给定图案。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分
钟
3分
钟
14分钟
2分钟
一、感受圆的美，激发学习兴趣
二、简单图案设计，明确画图步骤和注意事项。
三、利用圆进行较复杂图案设计
四、课堂小结
五、课后练习
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工剪纸到气势恢弘的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙和神奇。
利用圆，人们还设计出更多美丽的图案。
提出问题：这些图案是怎么画出来的？
（一）交流第一幅图的绘制过程
1.交流绘制过程。
2.小结：要想画好一幅图，先要读懂它。通过读图，把图形分解。再对分解后的图形进行分析。比如这幅图的两个半圆，找到圆心和半径才能画对画准，小宇接下来就又对圆心的位置和半径的长短进行分析。
（二）交流第二幅图，明确辅助线的作用
1.交流分析过程。
2.小结：用直尺和圆规作图时，一般有
“读图、分析图、画图”三个步骤。读图时，我们需要将一些复杂的图形进行分解。如果分解后的图形是圆形的话，比如第二幅图，找到圆心位置和半径长短最关键。当找圆心和半径有困难时，我们可以请辅助线来帮忙。
（一）花瓣图案的分析和绘制
1.分析花瓣图。
这幅图又是怎么画出来的呢？这幅图案是由哪些图形组成的？然后怎么分析呢？
2.交流中提出新问题。
4个半圆的圆心和半径怎么确定？
3.独立尝试，全班讨论。
怎么添加辅助线就可以帮我们找到它们的圆心和半径？
小结：找到了这4条重要的辅助线，圆心位置和半径长短就好确定了。
4.第一次试画花瓣图。
借助辅助线试画花瓣图。
5.明确添加辅助线的先后顺序。
小结：两组辅助线，作用不同，缺一不可！先画十字辅助线，能帮我们确定花瓣的顶点位置。再连接4个顶点，半圆直径就确定了。这时花瓣的4个半圆圆心、半径就好确定了。接下来，找到半圆直径的中点，它们是4个半圆的圆心，直径的一半是半圆半径，再画半圆、涂颜色就可以了！
6.再画花瓣图，完整设计。
7.作品欣赏。
（二）回顾与反思
读图——分析图——画图——回顾检验。
（三）建立图形联系，发展读图能力
我们一起回到最初的几个图案。现在，哪些图案你能快速读懂、分析明白？哪些图案之间能够找到联系呢？
预设1：说明第6幅图好画的理由。
预设2：图7比较好画。说明理由。
预设3：图8和图7的画法一样。
预设4：图2、图7、图8的画法可以算一类。
小结：同学们能够将图形建立联系，发现不同图案背后的相同点，说明大家读图和分析图的能力更强了。
（四）复杂图形的设计
1.任选其一独立创作。
2.视频回顾反思自己的绘制过程。
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
学习内容：数学书第59页。
课后练习：用圆设计更多美丽的图案。
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