人教版七年级下册数学5.2.1平行线知识点训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.2.1平行线知识点训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 19:37:36 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学5.2.1平行线知识点训练
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的表示方法
平行符号为“∥”，读作平行于。
例如：直线a与直线b平行，写作“a∥b”，读作“a平行于b”。
平行公理的推论
平行公理的推论（平行的传递性）：如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
推理过程可以写成：∵a∥c，b∥c，∴a∥b。
课时训练
选择。
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（
）
A．相交或垂直
B．垂直或平行
C．平行或相交
D．相交或垂直或平行
2．下列说法不正确的是（
）
A．同一平面上的两条直线不平行就相交
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行
D．同位角互补，两直线平行
3．下列命题是真命题的是（
）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
4．下列说法错误的个数（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③三角形的三条高线交于一点：④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
6．下列说法正确的是（
）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．下列说法中正确的有（ ）个．
①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③有理数和数轴上的点一一对应；
④如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．
A．0
B．1
C．2
D．3
8．下列说法正确的是（
）
A．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
二、填空。
9．如果，与相交，，那么与的关系为________．
?
10．如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是_____.
11．若直线
a//直线
b，直线
b//直线
c，则直线
a
和直线
c
的位置关系是_____．
12．如图，已知，，所以点三点共线的理由__________．
13．下列各种说法中错误的是______（填序号）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③两条直线没有交点，则这两条直线平行；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．
14．若AB∥CD，AB∥EF，则______
∥
______
，理由是______．
15．性质1：两直线平行，同位角____；
性质2：两直线_____，内错角相等；
性质3：两直线平行，______互补．
三、解答。
16．直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC
=
90°，∠ABC
=．
（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC
=30°．求证：EF∥GH;
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C
、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．
17．如图，
∥ （
）
∥ （
）
∴AC∥FG（
）
18．在下面的括号内，填上推理的根据如图，
，点分别在上．且，求证：
证明：
（
）
（
）
又
（
）
（
）
答案
1-5：CDDDD
6-8：DAA
相交
10、经过直线外一点，有且只有一条
直线与这条直线平行
11、a∥c
12、平行公理的推论
13、①②③
14、CD；
EF；
平行于同一条直线的两条直线互相平行
15、相等，
平行，
同旁内角
16、（1）先要确定题中的内错角相等，即证明∠EAB=∠ABC，
∵∠EAB=180°-∠BAC-∠FAC，
∠BAC
=
90°，
∠FAC
=30°
∴∠EAB=60°，
又∵∠ABC
=60°，
∴∠EAB=∠ABC
，
∴
EF∥GH；
（2）经过点A作AM∥GH，又EF∥GH，
∴AM∥EF∥GH，
∴∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB
，
又∵∠CAM+∠MAB=∠BAC
=
90°，
∴∠FCA+∠ABH=270°，
又∵BC平分∠ABH，CD平分∠FCA，
∴∠FCD+∠CBH=135°
，又∠CBH=∠ECB，即∠FCD+∠ECB
=135°，
∴∠BCD=180°-（∠FCD+∠ECB）
=180°-135°=45°
．
17、∥DE；内错角相等，两直线平行；∥FG；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行
18、垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的表示方法
平行符号为“∥”，读作平行于。
例如：直线a与直线b平行，写作“a∥b”，读作“a平行于b”。
平行公理的推论
平行公理的推论（平行的传递性）：如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
推理过程可以写成：∵a∥c，b∥c，∴a∥b。
课时训练
选择。
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（
）
A．相交或垂直
B．垂直或平行
C．平行或相交
D．相交或垂直或平行
2．下列说法不正确的是（
）
A．同一平面上的两条直线不平行就相交
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行
D．同位角互补，两直线平行
3．下列命题是真命题的是（
）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
4．下列说法错误的个数（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③三角形的三条高线交于一点：④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
6．下列说法正确的是（
）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．下列说法中正确的有（ ）个．
①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③有理数和数轴上的点一一对应；
④如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．
A．0
B．1
C．2
D．3
8．下列说法正确的是（
）
A．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
二、填空。
9．如果，与相交，，那么与的关系为________．
?
10．如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是_____.
11．若直线
a//直线
b，直线
b//直线
c，则直线
a
和直线
c
的位置关系是_____．
12．如图，已知，，所以点三点共线的理由__________．
13．下列各种说法中错误的是______（填序号）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③两条直线没有交点，则这两条直线平行；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．
14．若AB∥CD，AB∥EF，则______
∥
______
，理由是______．
15．性质1：两直线平行，同位角____；
性质2：两直线_____，内错角相等；
性质3：两直线平行，______互补．
三、解答。
16．直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC
=
90°，∠ABC
=．
（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC
=30°．求证：EF∥GH;
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C
、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．
17．如图，
∥ （
）
∥ （
）
∴AC∥FG（
）
18．在下面的括号内，填上推理的根据如图，
，点分别在上．且，求证：
证明：
（
）
（
）
又
（
）
（
）
答案
1-5：CDDDD
6-8：DAA
相交
10、经过直线外一点，有且只有一条
直线与这条直线平行
11、a∥c
12、平行公理的推论
13、①②③
14、CD；
EF；
平行于同一条直线的两条直线互相平行
15、相等，
平行，
同旁内角
16、（1）先要确定题中的内错角相等，即证明∠EAB=∠ABC，
∵∠EAB=180°-∠BAC-∠FAC，
∠BAC
=
90°，
∠FAC
=30°
∴∠EAB=60°，
又∵∠ABC
=60°，
∴∠EAB=∠ABC
，
∴
EF∥GH；
（2）经过点A作AM∥GH，又EF∥GH，
∴AM∥EF∥GH，
∴∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB
，
又∵∠CAM+∠MAB=∠BAC
=
90°，
∴∠FCA+∠ABH=270°，
又∵BC平分∠ABH，CD平分∠FCA，
∴∠FCD+∠CBH=135°
，又∠CBH=∠ECB，即∠FCD+∠ECB
=135°，
∴∠BCD=180°-（∠FCD+∠ECB）
=180°-135°=45°
．
17、∥DE；内错角相等，两直线平行；∥FG；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行
18、垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等