3.1波的形成—【新教材】人教版高中物理选择性必修第一册同步检测

3.1波的形成
一、单选题
一人看到闪电12.3s后又听到雷声，已知空气中的声速约为340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km.根据你所学的物理知识可以判断(????)
A. 这种估算方法是错误的，不可采用
B. 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C. 这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D. 即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则
A. 此刻a的加速度最小
B. 此刻b的速度最小
C. 若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D. 若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
关于机械波的形成，下列说法中正确的是(????)
A. 物体做机械振动，一定产生机械波
B. 后振动的质点总是跟着先振动的质点振动，只是时间上落后一步
C. 参与振动的质点各自的频率不同
D. 机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递
关于波的认识，以下说法正确的是
A. 光波属于机械波 B. 光波不能在真空中传播
C. 声波只能在空气中传播 D. 声波可绕过障碍物传播
如图，S是波源，振动频率为100Hz，产生的简谐横波向右传播，波速为40m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知P、Q的平衡位置之间相距0.6m。下列判断正确的是(????)
A. Q点比P点晚半个周期开始振动
B. 当Q点的位移最大时，P点的位移最小
C. Q点的运动方向与P点的运动方向可能相同
D. 当Q点通过平衡位置时，P点也通过平衡位置
关于声波和光波，下列说法正确的是(????)
A. 它们都是机械波 B. 它们都能在真空中传播
C. 它们的传播速度都与介质无关 D. 它们都能发生干涉和衍射
一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是(??? )
A. 左侧的质点重复右侧的质点的振动过程
B. 波的传播速度逐渐减小
C. S点振动的频率逐渐增大
D. 波的传播方向与质点的振动方向相同
二、多选题
取一根较长的轻质软绳，用手握住一端O，将绳拉平后在竖直平面内连续向上、向下抖动长绳，手上下振动的周期是T，可以看到一列波产生和传播的情形，如图所示。在绳上做个标记P?(图中未标出)，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P离开平衡位置的位移恰好为零，振动方向竖直向上。若该波可以看作是简谐波，下列判断正确的是
A. 该波是纵波
B. 该波的最大波长为4L
C. t=3T/8时，P的振动方向竖直向下
D. 若手上下振动加快，该简谐波的波长将变大
(多选)如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0.2?s时刻的波形图，图乙为质点B的振动图象，下列说法正确的是(????)
A. 从t=0到t=0.1?s，该波沿x轴正方向传播了2?cm
B. 在t=0时，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向
C. 从t=0.2?s到t=0.3?s，质点B通过的路程等于5?cm
D. 在t=0.1?s时，质点C和质点D的速度相同
E. 质点D做简谐运动的表达式为y=-0.05cos?(5πt)?m
(多选)下列关于波的叙述，说法正确的是(????)
A. 机械波在介质中传播的速度随波的频率升高而增大
B. 频率小于20?Hz的声波称为次声波
C. 声波是机械波，而超声波是电磁波
D. 光波是电磁波，在介质中传播速度小于真空中传播速度
E. 光的偏振现象说明光波是横波
在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为?y=5sin(π2t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图象如图所示，则(???)
A. 此后再经6s该波传播到x=24m处
B. M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C. 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D. 此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s
关于声波，下列说法正确的是(????)
A. 声波在空气中是以纵波形式传播的
B. 声波在固体中的传播速度大于在空中的传播速度
C. 声波的波速由波源决定，与介质无关
D. 声波在真空中也能传播
一列横波沿AB方向传播，波的频率为5?Hz，振幅为2?cm，A、B两点间距离为6?m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰。波的可能波长为(????)
A. ? 4?m B. ? 6m C. 12?m D. 24?m
三、填空题
机械波产生的条件是要有______和______．
四、综合题
(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=14m，已知振动周期T=4s，则(????)
A.该波波速为2m/s????????
B.t=0时刻，质点a沿y轴负方向振动?????
C.0～3s，质点a运动的路程为6m????
D.0～3s，质点a运动的路程为1.5m?
E.再经过2s，质点b开始振动
(2)如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖，∠B=90°，∠C=30°，玻璃砖的折射率n=2，一束平行于底边BC的单色光从AB边上的中点M射入此玻璃砖。求：
(1)请计算判断光束第一次到达AC时能否从AC边射出；
(2)第一次从BC边射出时的折射角。
3.1波的形成
一、单选题
一人看到闪电12.3s后又听到雷声，已知空气中的声速约为340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km.根据你所学的物理知识可以判断(????)
A. 这种估算方法是错误的，不可采用
B. 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C. 这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D. 即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
【答案】B
【解析】
【分析】
光速远大于声速，故在距离很短的情况下光传播的时间可以忽略不计
要求声源到人所在位置的距离，可根据x=vt进行求解即需要知道声速v和声音传播的时间t，而声速v的单位由m/s换算为km/s可知声源到人所在位置的距离x。从而判定该方法的正确与否。
【解答】
ABD、由于光速远远大于声速，故光传播的时间可以忽略不计，故声源到人所在位置的距离
x=vt=340m/s×12.3s=13km/s×12.3s≈4.1km，故这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离；故B正确，AD错误；
C.由于光速远大于声速，所以这种估算方法，结果误差较小，故C错误。
故选B。
一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则
center0A. 此刻a的加速度最小
B. 此刻b的速度最小
C. 若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D. 若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
【答案】C
【解析】
【分析】
先比较质点的位移大小关系，从而可比较质点的加速度、速度大小关系；由波的传播方向根据同侧法判断质点的振动方向，结合位移大小关系可判断那个质点先回到平衡。
对于质点在振动过程中，位移越大，速度越小，加速度越大；波的传播方向与质点的振动方向存在对应关系，可用同侧法、微平移法等进行分析判断。
【解答】
AB.由图可知，质点a的位移大小最大，等于振幅，质点b在平衡位置，位移最小为0，则可知质点a的加速度最大，速度最小，质点b的加速度最小，速度最大，故AB错误；
C.若波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点b向y轴正方向振动，故C正确；
D.若波沿x轴负方向传播，此时质点c向上振动，偏离平衡位置的位移小于振幅，则可知质点c回到平衡位置的时间小于四分之一个周期，而质点a要回到平衡位置的时间需要四分之一个周期，故质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。
故选C。
关于机械波的形成，下列说法中正确的是(????)
A. 物体做机械振动，一定产生机械波
B. 后振动的质点总是跟着先振动的质点振动，只是时间上落后一步
C. 参与振动的质点各自的频率不同
D. 机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查波的形成以及传播规律，解决本题的关键知道振动和波动的关系，知道波在传播的过程中，传播的是振动形式和能量，质点不随波迁移．
明确波的形成以及传播规律，知道波的形成是质点间相互的带动；而在传播的过程中，质点都在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．
【解答】
A、波的形成条件包括机械振动和介质，只有机械振动如果没有介质，则不会产生机械波，故A错误；
B、波靠前的质点对后一质点的作用力带动下个质点的振动，因此后一质点的振动必须落后于前一质点的振动，故B正确；
C、参与振动的质点频率与振源的频率相同，故C错误；
D、波传播过程中，传播的是形式和能量，波在传播的过程中，质点不随波迁移。故D错误。
故选：B。
关于波的认识，以下说法正确的是
A. 光波属于机械波 B. 光波不能在真空中传播
C. 声波只能在空气中传播 D. 声波可绕过障碍物传播
【答案】D
【解析】
【分析】
1898年，马可尼又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的本质完全相同，只是波长和频率有很大的差别；电磁波的传播不需要介质，同频率的电磁波，在不同介质中的速度不同，其速度等于光速c=3×108m/s，声波可以在空气中传播? ，也可以在其他介质中传播。波都具有衍射现象。
本题主要考查学生对电磁波的产生、传播及传播速度的了解和掌握，是中招的热点。
【解答】
A.光波属于电磁波不是机械波，故 A错误；
B.光波、电磁波的传播不需要介质，而声波的传播必须有介质，故B错误；
C.声波可以在空气中传播? ，也可以在其他介质中传播，故C错误；? ? ?
D.波都具有衍射现象，波长越长衍射现象越明显，故声波可绕过障碍物传播，故D正确。
故选D。
如图，S是波源，振动频率为100Hz，产生的简谐横波向右传播，波速为40m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知P、Q的平衡位置之间相距0.6m。下列判断正确的是(????)
A. Q点比P点晚半个周期开始振动
B. 当Q点的位移最大时，P点的位移最小
C. Q点的运动方向与P点的运动方向可能相同
D. 当Q点通过平衡位置时，P点也通过平衡位置
【答案】D
【解析】
【分析】
根据波速和频率求得波长，从而得到质点间距离和波长的关系。
相隔半波长的奇数倍的两个质点，振动情况完全相反。
本题考查了波动规律，解题的关键是根据题干信息得到波长，确定质点间距与波长的关系。
【解答】
A.根据波长、频率和波速的关系可知v=λT=λf=40m/s，解得：λ=0.4m，故PQ=0.6m=1.5λ，故Q点比P点晚1.5个周期开始振动，故A错误；
B.P、Q两点的平衡位置相距为半个波长的奇数倍，故两者振动情况完全相反，当Q点的位移最大时，P点的位移也最大，但两者方向相反，故B错误；
C.P、Q两点的运动方向始终相反，故C错误；
D.当Q通过平衡位置时，P点也通过平衡位置，但两者运动方向相反，故D正确。
故选D。
关于声波和光波，下列说法正确的是(????)
A. 它们都是机械波 B. 它们都能在真空中传播
C. 它们的传播速度都与介质无关 D. 它们都能发生干涉和衍射
【答案】D
【解析】
【分析】
声波是纵波，无线电波和光波是横波，机械波的传播需要介质，电磁波的传播不需要介质．衍射、干涉是波所特有的现象
解决本题的关键知道电磁波和机械波的区别，知道两种波从一种介质进入另一介质后，速度、波长是如何变化．
【解答】
A、声波是纵波，而光波为电磁波；故A错误；
B、声波的传播需要介质，无线电波和光波的传播不需要介质，可以在真空中传播．故B错误；
D、干涉和衍射是波的共性，光波能发生干涉和衍射，声波也能发生干涉和衍射，故D正确；
C、光波从空气射入水中时，根据c=nv，介质的折射率变大，所以速度小；而声波从气体到液体，则速度是变大，C错误。
故选：D．
一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是(??? )
A. 左侧的质点重复右侧的质点的振动过程
B. 波的传播速度逐渐减小
C. S点振动的频率逐渐增大
D. 波的传播方向与质点的振动方向相同
【答案】C
【解析】
【分析】
质点的振动速度与波的传播速度无关．波速是由介质的性质决定的，与波长无关．由图读出波长的变化，由波速公式v=λf分析频率的变化．
本题关键要抓住波速是由介质决定的，保持不变，再由波速公式分析频率的变化情况．
【解答】
A.右侧的质点重复左侧的质点的振动过程，A错误；
D、波的传播方向与质点的振动方向垂直，D错误．
CB、波速是由介质的性质决定的，与波长无关，所以该波的波速保持不变．由图看出，该波的波长逐渐减小，而波速一定，由波速v=λf分析得知频率逐渐增大．C正确．B错误。
故选C。
二、多选题
取一根较长的轻质软绳，用手握住一端O，将绳拉平后在竖直平面内连续向上、向下抖动长绳，手上下振动的周期是T，可以看到一列波产生和传播的情形，如图所示。在绳上做个标记P?(图中未标出)，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P离开平衡位置的位移恰好为零，振动方向竖直向上。若该波可以看作是简谐波，下列判断正确的是
A. 该波是纵波
B. 该波的最大波长为4L
C. t=3T/8时，P的振动方向竖直向下
D. 若手上下振动加快，该简谐波的波长将变大
【答案】BC
【解析】
【分析】
由横波、纵波的定义得到简谐波为横波；再由P的运动状态得到OP之间的距离与波长的关系，进而求得最大波长；根据P的运动状态可得之后任意时刻P的位置及速度。
【解答】
A. 该简谐波上质点振动方向为竖直方向，波的传播方向为水平方向，两者垂直，故为横波，故A错误；
B.?t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，故两者间的距离为n+14λn=0,1,2,3,...，又有O、P的平衡位置间距为L，则λmax=L14=4L，故B正确；
C.?t=0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t=3T8时，P在平衡位置上方，并向下运动，故C正确；
D. 若手上下振动加快，则周期变小，而波速不变，由λ=vT可知波长变短，故D错误。
故选：BC。
(多选)如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0.2?s时刻的波形图，图乙为质点B的振动图象，下列说法正确的是(????)
center0A. 从t=0到t=0.1?s，该波沿x轴正方向传播了2?cm
B. 在t=0时，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向
C. 从t=0.2?s到t=0.3?s，质点B通过的路程等于5?cm
D. 在t=0.1?s时，质点C和质点D的速度相同
E. 质点D做简谐运动的表达式为y=-0.05cos?(5πt)?m
【答案】BCE
【解析】
【分析】本题考查了振动图像、振动质点的位移和路程、波的图象、波速、波长和频率的相关知识，试题难度一般
【解答】A、由题图乙可知，质点B在t=0.2?s时在平衡位置向下振动，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
B、t=0.2?s=T2，由题图甲向前推半个周期可知，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向，故B正确；
C、从t=0.2?s到t=0.3?s，Δt=0.1?s=14T，质点B从平衡位置开始运动，路程等于振幅即为5?cm，故C正确；
D、将题图甲向前T4，知质点C在平衡位置向下运动，质点D在平衡位置向上运动，所以质点C和质点D的速度不相同，故D错误；
E、由题图知，t=0时，质点D位于波谷位置，A=5?cm=0.05?m，ω=2πT=5π?rad/s，则质点D做简谐运动的表达式为y=-0.05cos?(5πt)?m，故E正确．
(多选)下列关于波的叙述，说法正确的是(????)
A. 机械波在介质中传播的速度随波的频率升高而增大
B. 频率小于20?Hz的声波称为次声波
C. 声波是机械波，而超声波是电磁波
D. 光波是电磁波，在介质中传播速度小于真空中传播速度
E. 光的偏振现象说明光波是横波
【答案】BDE
【解析】
【分析】本题考查了机械波的形成和传播、电磁波的发射、传播和接收及光的偏振的相关知识，试题难度较易
【解答】A、机械波在介质中传播的速度与介质有关，与波的频率无关，选项A错误；
B、频率小于20?Hz的声波称为次声波，选项B正确；
C、声波是机械波，超声波也是机械波，选项C错误；
D、光波是电磁波，在介质中传播速度小于真空中传播速度，选项D正确；
E、光的偏振现象说明光波是横波，纵波不能发生光的偏振现象，选项E正确．
在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为?y=5sin(π2t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图象如图所示，则(???)
center0A. 此后再经6s该波传播到x=24m处
B. M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C. 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D. 此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s
【答案】AB
【解析】
【分析】
A、根据质点做简谐运动的表达式，从而求得周期，再由v=λT确定波速，进而可求得某段时间内的波传播的距离;
B、根据M点振动的时间，结合周期，从而判定M点的振动方向;
C、简谐波传播过程中，质点做简谐运动时，起振方向与波源起振方向相同，与图示时刻波最前端质点的振动方向相同;
D、根据此时M点的振动方向，再结合末位置，从而确定运动的时间．
【解答】
A.由波源振动表达式可知?ω=π2s-1，而?ω=2πT，所以T=4s，由波形图知λ=8m，波速?v=λT=2m/s，再经6s，Δx=v·Δt=12m，故A项正确；
B.经过Δt'=3s，波向前传播的距离为Δx'，Δx'=v·Δt'=6m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B项正确；
C.在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y轴正方向，C项错误；
D.此时M点在y=3m处且沿y轴负方向振动，第一次到达y=-3m处所用时间小于?T2，故D项错误。
故选AB。
关于声波，下列说法正确的是(????)
A. 声波在空气中是以纵波形式传播的
B. 声波在固体中的传播速度大于在空中的传播速度
C. 声波的波速由波源决定，与介质无关
D. 声波在真空中也能传播
【答案】AB
【解析】
【分析】
本题考查声波的形成和传播，考查声波的种类。
知道声波不能在真空中传播，在固体中传播速度最大，气体中最小．
【解答】
A.“声源”在空气中振动时，一会儿压缩空气，使其变得“稠密”；一会儿空气膨胀，变得“稀疏”，形成一系列疏、密变化的波，将振动能量传送出去，显然是纵波，故A正确；
B.声波在固体中传播速度最大，气体中最小，故B正确；
C.声波波速在固、液、气中不同，与介质有关，与波源无关，故C错误；
D.声音的传播需要介质，声波在真空中不能传播，故 D错误。
故选：AB．
一列横波沿AB方向传播，波的频率为5?Hz，振幅为2?cm，A、B两点间距离为6?m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰。波的可能波长为(????)
A. ? 4?m B. ? 6m C. 12?m D. 24?m
【答案】AC
【解析】
【分析】
本题考查波的形成与传播、波的图像、波长的理解和多解性问题等，是基础题目，应熟练掌握。
【解答】
由题条件可知，因AB振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰，它们相距可能是半波长，或一个半波长，即SAB=0.5λ或SAB=1.5λ，解得λ=12m或λ=4m。故选AC正确，BD错误。
故选AC。
三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）
机械波产生的条件是要有______和______．
【答案】机械振动? 传播介质
【解析】解：根据机械波产生与传播的条件，可知，有机械振动不一定有机械波，还要有传播介质，才可能形成机械波．
故答案为：机械振动；传播介质．
机械波产生与传播的条件是机械振动与传播介质
本题考查机械波产生的条件是振源与介质，二者缺一不可．
四、综合题（本大题共1小题，共12.0分）
(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=14m，已知振动周期T=4s，则(????)
A.该波波速为2m/s????????
B.t=0时刻，质点a沿y轴负方向振动?????
C.0～3s，质点a运动的路程为6m????
D.0～3s，质点a运动的路程为1.5m?
E.再经过2s，质点b开始振动
(2)如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖，∠B=90°，∠C=30°，玻璃砖的折射率n=2，一束平行于底边BC的单色光从AB边上的中点M射入此玻璃砖。求：
(1)请计算判断光束第一次到达AC时能否从AC边射出；
(2)第一次从BC边射出时的折射角。
【答案】(1)ADE；
(2)解：(1)光路图如图所示：，
光线进入玻璃砖后，根据几何知识可知，到达AC边时，入射角为60°，
根据临界角公式sinC=1n可知，临界角C=45°，
由于光在AC面的入射角为60°，大于全反射的临界角，所以光第一次到达AC面时不会从AC边射出；
(2)根据几何知识可知，当光线第一次到达BC边时，入射角为30°，
根据折射定律可知，n=sinrsin30°，解得r=45°。
答：(1)光束第一次到达AC时不能从AC边射出；(2)第一次从BC边射出时的折射角为45°。
【解析】
(1)
【分析】
根据图象可知该波的波长，根据v=λT求解波速；
根据“同侧法”判断质点a沿y轴正方向振动；一个周期内质点通过的路程为4A，由此求解质点a运动的路程；根据t=xv经过多长时间质点b开始振动。
本题主要是考查了波的图象；解答本题的关键是根据波的传播方向判断出质点的振动方向；一般的判断方法是根据“平移法”或“同侧法”，或者根据“走坡法”来判断；能够根据图象直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v=fλ。
【解答】
A、根据图象可知该波的波长为λ=8m，则该波波速为v=λT=84m/s=2m/s，故A正确；
B、该波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”可得t=0时刻，质点a沿y轴正方向振动，故B错误；
C、0～3s时间内质点振动n=34个周期，即质点a运动的路程为s=34×4A=34×4×0.5m=1.5m，故C错误；
E、波从t=0时刻开始，传到b点历时t=xv=14-102s=2s，即再经过2s，质点b开始振动，故D正确。
故选：ADE。
(2)(1)根据几何知识分析光在AC面的入射角与临界角的关系，从而判断光能否从AC面射出。
(2)根据几何知识分析光在BC边的入射角，由折射定律求解折射角。
解决该题需要能根据几何知识求解相关的角度，掌握发生全反射现象的条件，熟记全反射的临界角公式以及折射定律的表达式。