3.2波的描述—【新教材】人教版高中物理选择性必修第一册同步检测

3.2播的描述
一、单选题
一列简谐横波在某一时刻的波形图如图中实线所示，经0.2?s后，其波形如图中虚线所示。则该简谐波的波速不可能是(?)

A. 2.1?m/s B. 3.9?m/s C. 7.2?m/s D. 14.1?m/s
一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=1.0s时的波形图，图乙是x=3.0m处质点的振动图像，a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.5m，下列说法正确的是
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波的传播速度为0.5?m/s
C. t=1.5?s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向
D. 从t=1.0?s到t=1.5?s质点a的路程为10?cm
如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波(????)
A. 沿x轴的正方向传播
B. 波速为100m/s
C. 该质点振动周期为8s
D. 再过0.04s，x=4m处的质点在平衡位置且向上运动
一列简谐横波在某一时刻的波形图如图中实线所示，经0.2?s后，其波形如图中虚线所示。则该简谐波的波速不可能是(? ? )
A. 2.1?m/s B. 3.9?m/s C. 7.2?m/s D. 14.1?m/s
二、多选题
一列简谐横波沿x轴传播，t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知t=0.20s时，x=2cm位置的质点处于平衡位置，该波的周期T>0.30s。下列说法正确的是(????)
A. 该波的周期T=1.6s
B. 该波沿x轴正方向传播，波速为0.7m/s
C. x=0位置的质点在t=0.4s时处于平衡位置
D. x=16cm位置的质点在t=0.12s时处于波谷
如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时刻波传播到x=2?m处的质点C，此时x=0.5?m处的质点A在负方向最大位移处，在t2=0.3?s时刻质点A处于平衡位置且向下振动，则下列判断正确的是
A. 该简谐横波的波速可能等于5 m/s
B. 质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C. 在t1~t2时间内，x=1 m处的质点B通过的路程可能大于6.0 cm
D. 在t2时刻，位于x=3 m处的质点D处于负方向最大位移处
如图，a、b、c、d是均匀媒质x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为4?m、8?m和16?m。一列简谐横波以4?m/s的波速沿x轴正向传播，在t=?10?s时刻到达质点c处，质点c由平衡位置开始垂直x轴向上运动，t=?13?s时c第一次到达最低点。则
A. 在t=?7s时刻质点a垂直x轴向上运动
B. 在t=?9s时刻质点b恰好到达最高点
C. 在t=?15s时刻a、d之间有两个波谷
D. 在15?s?三、计算题
一列简谐横波图象如下图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5s，问：
(1)这列波的可能波速的表达式？
(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速多大？
(3)若波速ν=68m/s，则波向哪个方向传播？
如图是某横波的波形图，实线表示某时刻的波形，虚线表示0.2s后的波形图．
(1)若波向左传播，则它传播的可能距离是多少？
(2)若波向右传播，则它的最大周期是多少？
(3)若波速为35m/s，则波的传播方向如何？
一列简谐横波在t=13s的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点Q的振动图象。求：
(i)波速及波的传播方向；
(ii)质点Q的平衡位置的x坐标。
如图所示，图甲是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．
(1)判断这列波的传播方向；
(2)经过时间t1=6s，质点P通过的路程s；
(3)经过t2=30s，波向前传播的距离x．
四、综合题
(1)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8?m，周期为2?s，t=1?s时刻波形如图甲所示，a、b、d是波上的三个质点。图乙是波上某一点的振动图像。则下列说法正确的是(????)(填正确答案标号。)
A.图乙可以表示d质点的振动
B.图乙可以表示b质点的振动
C.a、b两质点在t=1.5?s时速度大小相同
D.该波传播速度为v=4?m/s
E.t=0时b质点速度沿y轴正方向
(2)如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5?s时刻的波形。
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74?m/s，波速方向如何？
(1)图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x=2.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=1m的质点，下列说法正确的是_________．
A.波速为0.5m/s
B.波的传播方向向左
C.0～1.5s，P运动的路程为6cm
D.3s～5s，P振动方向发生变化
E.t=9s时，P的加速度恰好为零
(2)如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，棱镜的折射率为n=2。
①求此玻璃对空气的临界角；
②光从棱镜第一次射入空气时的折射角。
(1)如图为一列传播速率v=8m/s的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置为x1=3.5m处的质点，Q是平衡位置为x2=26m处的质点，此时质点P正做减速运动，则(????)
A. 该波沿x轴负方向传播
B.t=2.5s时，Q质点开始振动
C.Q质点的起振方向沿y轴正向
D.t=2.7s时质点Q向y轴正方向加速运动
E.?1s内质点P通过的路程为40 cm
(2)如图所示，小玻璃球的半径为R，折射率n=3，今有一束细光束从与直径相距d=32R的点，沿直径方向照在小玻璃球上，入射光线可经过折射、反射、折射，再射出后恰能平行于原射入方向返回。已知光在真空中的传播速度为c，求该细光束在玻璃球中的传播时间。
而可求出时间。本题考查了折射定律的应用，正确作出光路图，灵活运用几何知识求解是关键。
(1)一列简谐横波在同种均匀介质中传播，某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是(????)
A.该横波沿x轴正方向传播
B.质点N该时刻向y轴正方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动
D.该时刻质点K与M的速度、加速度大小都相同
E.从该时刻起，质点O与质点N的振动情况始终相同
(2)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平面上，当入射角为θ时，光线从玻璃砖P点射入后，直接从圆形表面顶端B点射出，已知OP=2R2，sinθ=63，真空中的光速为c.求：
Ⅰ.玻璃砖的折射率n；
Ⅱ.当光线垂直OP边从P点入射时，光在玻璃中传播所用的时间t。
3.2播的描述
一、单选题
一列简谐横波在某一时刻的波形图如图中实线所示，经0.2?s后，其波形如图中虚线所示。则该简谐波的波速不可能是(?)
center0A. 2.1?m/s B. 3.9?m/s C. 7.2?m/s D. 14.1?m/s
【答案】C
【解析】
【分析】
本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系，熟练运用波形平移法研究。由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式。
【解答】
由图可知，波的波长为0.24m，如果波向右传播，0.2=(n+34)T，得到波速v=λT=(1.2n+0.90)m/s，(n=0,1，2，3...)，当n=1时，v=2.1m/s，当n=11时，v=14.1m/s；
如果波向左传播，0.2=(n+14)T，得到波速v=λT=(1.2n+0.3)m/s，(n=0,1，2，3...)当n=3时，v=3.9m/s，故ABD正确，C错误。
故选C。
一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=1.0s时的波形图，图乙是x=3.0m处质点的振动图像，a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.5m，下列说法正确的是
center0A. 波沿x轴正方向传播
B. 波的传播速度为0.5?m/s
C. t=1.5?s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向
D. 从t=1.0?s到t=1.5?s质点a的路程为10?cm
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查波的图像和振动图像，关键是能够从图像中分析出波的传播信息和质点的振动信息，基础题。
根据图像结合“上坡下，下坡上”的规律分析波的传播方向；根据波长、波速和周期关系计算波速；根据平移法分析a、b质点振动情况及路程。
【解答】，
A.t=1s时，x=3.0m处质点向y轴正方向振动，根据“上坡下，下坡上”可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
B.根据图像可知该波波长λ=4m，周期T=2s，故波的传播速度为v=λT=2m/s，故B错误；
C.根据波的平移，可知t=1.5s时，a质点在y=-52cm位置向y轴负方向振动，b质点在y=52cm位置向y轴正方向振动，故a、b两点的速度和加速度均等大反向，故C正确；
D.从t=1.0s到t=1.5s质点a的路程为102cm，故D错误。
故选C。
如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波(????)
center0A. 沿x轴的正方向传播
B. 波速为100m/s
C. 该质点振动周期为8s
D. 再过0.04s，x=4m处的质点在平衡位置且向上运动
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查波的图像与振动图像的区别与联系、波的形成与传播、波长、频率、波速之间的关系应用等。
根据t=0时刻x=6m处质点的振动方向得到波的传播方向，由左图得到波长，右图得到周期，根据v=λT?求解波速；关键明确波形平移方向与质点振动方向的关系，能够结合公式v=λT求解波速。
【解答】
A.t=0时刻x=6m处质点的振动方向是向上，由波形平移法知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
BC.由左图得到波长为λ=8m，右图得到周期为T=0.08s，故波速v=λT=100m/s，故B正确，C错误；
D.再过0.04s，波向x负向传播的距离为：Δx=vΔt=100×0.04m=4m，即再过0.04s，平衡位置在x=8m处的质点的振动形式传播到x=4m处，故再过0.04s，x=4m处的质点在正向最大位移处，将要向下运动，故D错误。
故选B。
一列简谐横波在某一时刻的波形图如图中实线所示，经0.2?s后，其波形如图中虚线所示。则该简谐波的波速不可能是(? ? )
center0A. 2.1?m/s B. 3.9?m/s C. 7.2?m/s D. 14.1?m/s
【答案】C
【解析】
【分析】
本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系，熟练运用波形平移法研究。由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式。
【解答】
由图可知，波的波长为0.24m，如果波向右传播，0.2=(n+34)T，得到波速v=λT=(1.2n+0.90)m/s，(n=0,1，2，3...)，当n=1时，v=2.1m/s，当n=11时，v=14.1m/s；
如果波向左传播，0.2=(n+14)T，得到波速v=λT=(1.2n+0.3)m/s，(n=0,1，2，3...)当n=3时，v=3.9m/s，故ABD正确，C错误。
故选C。
二、多选题
一列简谐横波沿x轴传播，t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知t=0.20s时，x=2cm位置的质点处于平衡位置，该波的周期T>0.30s。下列说法正确的是(????)
center0A. 该波的周期T=1.6s
B. 该波沿x轴正方向传播，波速为0.7m/s
C. x=0位置的质点在t=0.4s时处于平衡位置
D. x=16cm位置的质点在t=0.12s时处于波谷
【答案】AC
【解析】解：AB.若波向负方向传播，则传播时间和周期的关系为t=0.2s=18T+nT，
所以周期为T=1.68n+1(n=0、1、2…)
因为T>0.30s，所以n=0，周期T=1.6s，传播速度为v=λT=161.6cm/s=0.1m/s，
若波向正方向传播，则传播时间t=78T+nT，
故周期为T=1.68n+7(n=0、1、2…)，
由于不论n取什么，都不能满足周期T>0.30s，所以波向左传播，周期为1.6s，故A正确，B错误；
C.由图象可知，x=0位置的质点在t=0时处于波峰位置，因为t=0.4s=14T，所以x=0的质点振动到平衡位置，故C正确；
D.因为t=0.12s介于0-14T之间，故x=16cm位置的质点在波谷到平衡位置之间，故D错误；
故选：AC。
(1)根据图象特征找到传播世间与周期的关系，再根据周期条件找到周期的值；
(2)根据v=λT求解波速；
(3)根据选项所给时间结合初始的振动方向判断质点在t=0.4s和0.12s时的位置；
知道波的多解性，会根据图形找到时间和周期的关系，会根据图象找到有用的信息；
如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时刻波传播到x=2?m处的质点C，此时x=0.5?m处的质点A在负方向最大位移处，在t2=0.3?s时刻质点A处于平衡位置且向下振动，则下列判断正确的是
center0A. 该简谐横波的波速可能等于5 m/s
B. 质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C. 在t1~t2时间内，x=1 m处的质点B通过的路程可能大于6.0 cm
D. 在t2时刻，位于x=3 m处的质点D处于负方向最大位移处
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据A的振动情况确定周期，根据波动图象得出波长，根据v=λT求解波速；根据波的传播方向判断质点的振动方向；根据质点在一个周期内振动的通过的路程为4A求解路程；根据波的传播判断质点D的位置。
本题关键是根据质点A的振动情况得出周期的通式，注意波传播的周期性导致的多解问题。
【解答】
A.t2=0.3s时质点A处于平衡位置且向下振动，则n+34T=0.3s? ( n=0,1,2,3?)，T=1.24n+3s? ( n=0,1,2,3?)，由图可知，λ=2m，所以v=λT=54n+33m/s? ( n=0,1,2,3?)，n=0时，v=5m/s，故A正确；
B.波沿x轴正方向传播，C点开始振动方向为y轴正方向，故B错误；
C.T=1.24n+3s? ( n=0,1,2,3?)，若n=0，即周期T=0.4s，则在t1~t2时间内，x=1m处的质点B从平衡位置开始振动34个周期，通过的路程为s=34×4A=6.0cm，若n?1则在t1~t2时间内，x=1m处的质点B从平衡位置开始振动n+34个周期，通过的路程为s=n+34×4A=2.0×4n+3cm>6.0cm，故C正确；
D.经过0.3s时该波沿正方向传播了x=vt=4n+32m，所以位于x=3m处的质点D处于正方向最大位移处，故D错误。
???????故选AC。
如图，a、b、c、d是均匀媒质x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为4?m、8?m和16?m。一列简谐横波以4?m/s的波速沿x轴正向传播，在t=?10?s时刻到达质点c处，质点c由平衡位置开始垂直x轴向上运动，t=?13?s时c第一次到达最低点。则
A. 在t=?7s时刻质点a垂直x轴向上运动
B. 在t=?9s时刻质点b恰好到达最高点
C. 在t=?15s时刻a、d之间有两个波谷
D. 在15?s?【答案】ABC
【解析】
【分析】
由题“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=13s时a第一次到达最高点”可确定出该波的周期．根据a与d间的距离，由t=xv求出波从a传到d的时间．根据时间t=10s与周期的关系，分析质点c的状态．
本题关键要抓住波在同一介质中是匀速传播的，由t=xv可求出波传播的时间．要抓住各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，通过分析波的形成过程进行分析．
【解答】
A.设该波的周期为T，由题可得，34T=3s，得T=4s.波从a传到c的时间为t=xv=4+84s=3s，则在t=7s时刻质点a开始起振，A正确；
B. 波从b传到c的时间为t=xv=84s=2s?，b点8s时起振，t?=?9s时刻质点b恰好到达最高点，B正确；
C.该波的波长：λ=vT=4×4=16m，而ad之间的距离：x'=4m+8m+16m=28m=84λ，此时a振动了两个周期，处于平衡位置向上振动，故可根据波形图推断D处于波峰，在t?=?15s时刻a、d之间有两个波谷，C正确；
D.波从c传到d的时间为t=xv=164s=4s，故d在14s时开始起振，在15?s时处于波峰，开始向下振动，D错误；?
故选：ABC．
三、计算题
一列简谐横波图象如下图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5s，问：
(1)这列波的可能波速的表达式？
(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速多大？
(3)若波速ν=68m/s，则波向哪个方向传播？
【答案】解：(1)若波向右传播，根据波形的周期性，v=xt=(8n+2)0.5m/s=16n+4m/s(n=0,1，2，?)?①
同理可得，若波向左传播，v=16n+12m/s(n=0,1，2，?)?②
(2)若波向左传播，且3T<△t<4T，则由v=16n+12m/s
得：v=16×3+12m/s=60m/s
(3)假设波向右传播，将v=68m/s
代入?①得，68=16n+4，n=4，假设成立，故波向右传播
答：(1)这列波的可能波速的表达式为：v=16n+4m/s或v=16n+12m/s(n=0,1，2，?);
(2)若波向左传播，且3T<△t<4T，波速60m/s;
(3)若波速v=68m/s，则波向右传播
【解析】略
如图是某横波的波形图，实线表示某时刻的波形，虚线表示0.2s后的波形图．
(1)若波向左传播，则它传播的可能距离是多少？
(2)若波向右传播，则它的最大周期是多少？
(3)若波速为35m/s，则波的传播方向如何？
【答案】解：(1)若向左传播，Δt时间内波传播的距离为Δx=(n+34)λ? (n=0,1，2…)
其中λ=4m
得到x=(4n+3)m，(n=0,1，2…)，
可能距离为3m、7m、11m…
(2)当波向右传播时，和周期T的关系为
1，2…)
所以T=0.84n+1s(n=0,1，2…)
当n=0时，T有最大值Tmax=0.80+1s=0.8s
(3)波在内传播的距离为
结合图形可判断出波是向左传播的。
【解析】(1)波形的平移法可知，波向左传播的最小距离等于34波长，由波的周期性，写出波传播的可能距离；
(2)当波向右传播时，写出和周期T的关系，得到周期的通式，求解最大周期；
(3)由△x=vt求出波传播的距离，由波形的平移法确定波的传播方向。
本题知道两个时刻的波形，要根据波的周期性和双向性进行研究，往往会得到波传播距离和周期的通项，再得到特殊值。
一列简谐横波在t=13s的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点Q的振动图象。求：
(i)波速及波的传播方向；
(ii)质点Q的平衡位置的x坐标。
【答案】解：(i)由图(a)可以看出，该波的波长为λ=36cm，
由图(b)可以看出周期T=2s，
故波速为v=λT=18cm/s，
由(b)可知，当t=13s时，Q向上振动，结合图(a)可知，该波沿x轴负方向传播；
(ii)设质点P、Q的平衡位置的x轴坐标分别为xP、xQ，由图(a)可知，x=0处y=-A2=Asin(-30°)
因此xP=30°360?λ=3cm
由图(b)可知，在t=0时Q点处于平衡位置，经过△t=13s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，
所以xQ-xP=v△t=6cm，
解得质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm。
【解析】(i)由图(a)得到波长，由图(b)得到周期，根据v=λT计算波速，根据振动情况确定传播方向；
(ii)首先确定P点平衡位置横坐标，再根据向x轴负方向传播到P点处经过的时间，由此求出质点Q的平衡位置的x坐标。
本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是要掌握振动的一般方程y=Asinωt，知道方程中各字母表示的物理意义，能够根据图象直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系。
如图所示，图甲是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．
(1)判断这列波的传播方向；
(2)经过时间t1=6s，质点P通过的路程s；
(3)经过t2=30s，波向前传播的距离x．
【答案】解：(1)由图乙知，t=0时刻质点P正向上振动，所以根据波形平移法知，该波沿x轴正方向传播；
(2)从图乙可知振动周期为T=4s，一个周期内质点通过的路程为4A，则经过时间t1=6s=1.5T，质点P通过的路程为：s=1.5×4A=6×2cm=12cm；
(3)波速为：v=λT=84m/s=2m/s。
经过t2=30s，波向前传播的距离x=vt2=2×30m=40m。
答：(1)这列波的传播方向沿x轴正方向；
(2)经过时间t1=6s，质点P通过的路程s是12cm；
(3)经过t2=30s，波向前传播的距离x是60m。
【解析】本题的关键要把握振动图象和波动图象的内在联系．要注意两种图象判断质点振动方向方法的区别，波动图象常用波形平移法判断质点的振动方向．而振动图象常用斜率分析质点的振动方向。
(1)根据振动图象判断出t=0时刻P点的振动方向，再判断波的传播方向；
(2)图乙读出周期，由周期与时间的关系，结合题意，即可求解P点通过的路程；
(3)由公式v=λT求出波速，由x=vt求解波传播的距离。
四、综合题
(1)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8?m，周期为2?s，t=1?s时刻波形如图甲所示，a、b、d是波上的三个质点。图乙是波上某一点的振动图像。则下列说法正确的是(????)(填正确答案标号。)
A.图乙可以表示d质点的振动
B.图乙可以表示b质点的振动
C.a、b两质点在t=1.5?s时速度大小相同
D.该波传播速度为v=4?m/s
E.t=0时b质点速度沿y轴正方向
(2)如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5?s时刻的波形。
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74?m/s，波速方向如何？
【答案】(1)?ADE;
(2)解：(1)由题图图像可知λ=8?m?
当波向右传播时，波传播距离为
s=nλ+38λ=(8n+3)m(n=0,1，2…)
波速为v=sΔt=8n+30.5?m/s=(16n+6)?m/s(n=0,1，2…)。?
当波向左传播时，波传播距离为
s=nλ+58λ=(8n+5)?m(n=0,1，2…)?
波速为v=sΔt=8n+50.5?m/s=(16n+10)m/s(n=0,1，2…)。?
(2)若波速大小为74?m/s，在Δt=t2-t1时间内波传播的距离为s=v·Δt=74×0.5?m=37?m。?
因为37?m=4λ+58λ，所以波向左传播。?
【解析】
(1)
【分析】
本题既要能理解振动图象和波动图象各自的物理意义，又要抓住它们之间内在联系，能熟练根据波的传播方向判断出质点的速度方向。
质点的速度和加速度可根据质点的位置进行判断。在平衡位置时，速度最大，加速度最小;在最大位移处，速度为零，加速度最大。根据图乙中t=0时刻质点的位置和振动方向，在图甲上找出对应的质点;再根据波长、周期和频率的关系即可确定传播速度，根据带动法确定各质点的振动方向。
【解答】
AB.由图乙知，t=1s时刻质点经过平衡位置向上运动，图甲是t=1s时刻的波形，此时a位于波峰，位移最大，与图乙中t=1s时刻质点的状态不符，而质点b在t=1s时刻经过平衡位置向下运动，与图乙中t=1时刻质点的状态不符，而质点d在t=1s时刻经过平衡位置向上运动，所以图乙不能表示质点b的振动，可以表示质点d的振动，故 A正确， B错误。
C.ab两质点相差四分之一个周期，t=1.5s，则△t=0.5s=0.25T时，质点a位于平衡位置，质点b处于波谷，速度大小不可能相等，故 C错误。
D.波的波长为8m，周期为2s，故传播速度v=λT=82m/s=4m/s，故D正确;
E.根据平移法可知，t=0时b点速度沿y轴正方向，故 E正确。
故选ADE。
(2)
本题考查了波传播的多解性，分情况讨论。
(1)波传播存在两种可能，向左或向右传播，根据题干信息，?利用波速公式求解。
(2)由s=vt求出波传播的距离，分析与波长的关系，确定波传播的方向。
(1)图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x=2.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=1m的质点，下列说法正确的是_________．
A.波速为0.5m/s
B.波的传播方向向左
C.0～1.5s，P运动的路程为6cm
D.3s～5s，P振动方向发生变化
E.t=9s时，P的加速度恰好为零
(2)如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，棱镜的折射率为n=2。
①求此玻璃对空气的临界角；
②光从棱镜第一次射入空气时的折射角。
【答案】(1)ADE；
(2)解：①设玻璃对空气的临界角为C，则sinC=1n=12???
所以
②如图所示因为i1=60°>C，所以光线在AB面上将发生全反射
由几何知识得?i2=i1-30°=30°得r=45°
【解析】
(1)【分析】
先根据质点的振动图象，判断波的传播方向，再根据波长和周期求波速；据波形成的条件和特点分析各质点的振动情况。
本题考查了横波的图像，波长、频率和波速的关系；熟练利用波形平移法判断质点的振动方向与传播方向、利用周期表示时间，求质点的路程、注意时间和空间周期性的对应。
【解答】
A.由图(a)可知该简谐横波波长为2m，由图(b)知周期为4s，则波速为v=λT=0.5m/s，故A正确；
B.根据图(b)的振动图象可知，在x=2.5m处的质点在t=2s时振动方向向下，由同侧法可知该波向右传播，故B错误；
C.由波的平移法可知，0时刻P质点位移波谷，从此位置开始经过1.5s即八分之三周期，则P运动的路程大于6cm，故C错误；
D.t=2s时P质点位于波峰，经过四分之一周期即1s后，P质点向下运动到平衡位置，再经过1s，P质点向下运动位于波谷，接着反向向上振动，故D正确；
E.从图(a)所示再经过9s，即经过214T，质点P恰好经过平衡位置，则此时的加速度为0，故E正确。
故选ADE。
(2)本题考查了光的折射和光的全反射，光学问题分析计算的关键是正确的画出光路图。
①根据临界角公式计算玻璃对空气的临界角；
②根据光路图结合临界角分析光从哪个面第一次射入空气，根据几何关系结合折射定律计算折射角。
(1)如图为一列传播速率v=8m/s的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置为x1=3.5m处的质点，Q是平衡位置为x2=26m处的质点，此时质点P正做减速运动，则(????)
A. 该波沿x轴负方向传播
B.t=2.5s时，Q质点开始振动
C.Q质点的起振方向沿y轴正向
D.t=2.7s时质点Q向y轴正方向加速运动
E.?1s内质点P通过的路程为40 cm
(2)如图所示，小玻璃球的半径为R，折射率n=3，今有一束细光束从与直径相距d=32R的点，沿直径方向照在小玻璃球上，入射光线可经过折射、反射、折射，再射出后恰能平行于原射入方向返回。已知光在真空中的传播速度为c，求该细光束在玻璃球中的传播时间。
center0
【答案】(1)BCE
(2)解：画出光路图如图，设入射点C对应的入射角为θ1，折射角为θ2，
由几何关系可得sinθ1=dR=32，所以θ1=60?
由折射定律sinθ1sinθ2=n得：θ2=30?
所以BC长l=2Rcosθ2=3R??
由对称性可知总路程为x=2l=4Rcosθ2=23R??
设玻璃球中的光速为v，由n=cv得v=c3????
所以传播时间t=xv=6Rc??
【解析】
(1)【分析】
由题图可读出振幅A，波长，由?T=λv可得周期，由质点P正做减速运动，据质点振动方向和波的传播方向的关系可知该波的传播方向，分析周期与t=2.5s的关系，判断t=2.7s时质点Q的振动方向，1s内质点P通过的路程为振幅的8倍。
【解答】
A.由质点P正做减速运动可知t=0时刻P向下运动，据质点振动方向和波的传播方向的关系可知该波沿x轴正方向传播，A错误。
BD.经过2.5s时间，Q点开始振动，?T4<0.2sC.波源的起振方向与x=6m的质点t=0时刻的振动方向相同，简谐波沿x轴正方向传播，可知x=6m的质点在t=0时刻的振动方向向上，则波源的起振方向向上，进而可知Q质点的起振方向沿y轴正方向，故C正确；
E.由题图可读出振幅A=5cm，波长λ=4m，由?T=λv可得周期为0.5s，1s内，即两个周期内，质点P通过的路程为振幅的8倍，即40cm，E正确。
故选BCE。
(2)画出光路图，由几何知识和折射定律求出光线在玻璃中的传播距离，由t=xv
进而可求出时间。本题考查了折射定律的应用，正确作出光路图，灵活运用几何知识求解是关键。
(1)一列简谐横波在同种均匀介质中传播，某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是(????)
A.该横波沿x轴正方向传播
B.质点N该时刻向y轴正方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动
D.该时刻质点K与M的速度、加速度大小都相同
E.从该时刻起，质点O与质点N的振动情况始终相同
(2)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平面上，当入射角为θ时，光线从玻璃砖P点射入后，直接从圆形表面顶端B点射出，已知OP=2R2，sinθ=63，真空中的光速为c.求：
Ⅰ.玻璃砖的折射率n；
Ⅱ.当光线垂直OP边从P点入射时，光在玻璃中传播所用的时间t。
【答案】(1)ADE；
(2)解：Ⅰ.作出两种情况下的光路图，如图所示
由于sin∠OBP=2R2(2R2)2+R2
在B处射出，故∠OBP=∠BPA
n=sinθsin∠BPA
联立可得n=2
Ⅱ.光在玻璃中的传播速度v
v=cn
当光线垂直OP边从P点入射时：
sin∠OAP=22RR=22????sinC=1n=22
所以∠OAP=C=45°，光线在玻璃中发生全反射，从与P点对称的Q点射出，
t=4?OPv
解得t=4Rc
【解析】
(1)
【分析】
本题要掌握用微平移法判断质点的振动方向和波的传播方向，知道质点不会随波迁移，理解波动图象与振动图象的区别，注意速度与加速度是矢量，是否相同还要考虑其方向。
根据质点L的振动图象，从而判定波的传播方向，再依据波的微平移法，则可确定质点N点的振动方向，波在传播过程中，质点不随波迁移；最后结合速度与加速度是矢量，是否相等要从大小与方向两角度考虑。
【解答】
A.由图乙可知，质点L在该时刻，向y轴正方向振动，依据微平移法，可知，该横波沿x轴正方向传播，故A正确；
B.由上分析，结合微平移法，可知，质点N该时刻向y轴负方向运动，故B错误；
C.依据机械波在传播过程中质点并不随波一起迁移，因此质点L经半个周期不会沿x轴正方向移动到N点，故C错误；
D.因K、M之间间隔半个波长，K、M的步调始终相反，因此该时刻质点K与M的速度、加速度大小都相同，但它们的方向不同，故D正确；
E.由图知质点O与质点N间隔一个波长，所以质点O与质点N的振动情况始终相同，故E正确。
故选ADE。
(2)
本题主要是考查了光的折射和光的全发射；解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，根据图中的几何关系，根据光的折射定律、全反射的条件求解。