浙教版初中科学第三章复习学案 第3讲 杠杆（一）（含解析）

杠杆（一）
杠杆
杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。
杠杆五要素：支点（false）、动力（false）、阻力（false）、动力臂（false）、阻力臂（false）
①支点：硬棒绕着转动的固定点。
②力的作用线：力所在的直线。
③力臂：支点到力的作用线的距离。
3445510444519431076200
跷跷板 用硬棒撬动石头
杠杆平衡
杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡
杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂 false
杠杆的分类
力臂关系
力的大小关系
杠杆类型
工作特点
实例
false
false
省力杠杆
省力费距离
老虎钳、开瓶器、指甲刀
false
false
费力杠杆
费力省距离
筷子、镊子、钓鱼竿、划桨
false
false
等臂杠杆
不省力也不费距离
托盘天平
题型一：力臂作图
【例1】画出下列F1与F2的力臂
101917539370341312560325
图1 图2
【例2】按照要求作图
①图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1、力F2的示意图
②在如图中，L1是动力臂，作出动力F1

① ②



题型二：杠杆平衡的条件
4965065379730【例3】在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板中间挖孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间自由转动。每个钩码的质量为200g，A、B、C、D、E、F为质量不计的挂钩，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡（如图所示）。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是（　　）
A．在B、D两处各加挂一个钩码
B．在B处加挂1个钩码，D处加挂2个钩码
C．B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处
D．把B处两个钩码挂在A处，把D处的一个钩码挂在C处
【例4】在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）如图a所示，应将两端的平衡螺母向__________侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是_______
________________
（2）如图b所示，为了便于直接从杠杆上读出力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿______方向，同时使杠杆静止在_________位置
（3）某同学利用正确的方法，分别测出下列三次实验中弹簧测力计的示数，请帮他将实验过程补充完整：
①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码数量；
②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；
③保持_______________________的位置和钩码的数量不变，改变________________的位置。
（4）某同学采用了图c的装置进行实验，弹簧测力计转动一个角度，当杠杆水平静止时，F1×OA_____F2×OB（选填：＝或≠），理由是_______________________________________
题型三：杠杆的分类
【例5】如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（　　）
354266522860 A．以B点为支点的费力杠杆
B．以B点为支点的省力杠杆
C．以A点为支点的费力杠杆
D．以A点为支点的省力杠杆
440055012065题型三：杠杆计算
【例5】如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作用于A点。车轴O为支点
（1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆？
（2）独轮车和车内的煤的总重力为多少？
（3）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？
课堂练习
画出下列图中标出的力的力臂
图1 图2 图3 图4

请按照要求作图
①如图所示，用起子开启瓶盖，请确定支点O的位置，作出F1的力臂L1和阻力F2的示意图（保留作图痕迹）。
②如图，（a）图所示是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。请在（b）图中画出该开瓶器工作时作用在A点的动力F1的示意图和阻力F2的力臂L2。
③如图所示，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，请画出图中阻力F2的力臂l2及肱二头肌作用在A点的动力F1的示意图。
①②③
如图所示，O是轻质杠杆的支点，L1是使杠杆保持水平平衡的动力F1的力臂，请你画出动力F1示意图（要求保留作图痕迹）。

4322445363855如图所示，杠杆上每一小格距离相同，每个钩码质量相同，为使杠杆在水平位置平衡，可采取下列哪种措施（　　）
A．在支点左边离支点两个小格处挂四个相同钩码
B．在最左端挂一个同规格的钩码
C．在左端用弹簧测力计竖直向上拉
D．在右端用弹簧测力计竖直向上拉
如图甲为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，O为支点，杠杆AOB刚好在水平位置平衡，杠杆自身重力和摩擦不计。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到（　　）
A．①点处 B．B′点处C．②点处 D．③点处
在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线、弹簧测力计、若干个质量相同的钩码等。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉。此时，应把杠杆两端的平
衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡
状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量_______。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码（如图甲），在B点处挂6个钩码杠杆恰好在
原位置平衡。改变钩码个数及悬挂位置多次实验后小明得出了杠杆平衡条件为：_______________。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然
成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置（支点不在杠杆的中点）进行探究，发现在杠杆左端
的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条
件不相符。其原因是______________________。
（4）杠杆在倾斜位置是否是可以得出杠杆平衡条件：_______（“能”或“不能”）如果可以；请比较
这种实验方案与杠杆在水平位置时的方案那一种更好并说明理由：________________________。
在研究“杠杆的平衡条件”实验中，
（1）实验前发现杠杆右端偏高，需将平衡螺母往____移一些，直至杠杆在__________位置平衡。实验过程中，要使杠杆在水平位置平衡，目的是_________________________。
（2）如图乙所示是三次实验结果，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1.5
10
1
②
2
1
20
①
10
3
1
20
1.5
10
（3）将表格中的实验数据补充完整。①________②________
（4）分析第一、二次测量实验数据，可以得到：________。
（5）在分析第三次测量数据时，该同学发现F1L1和F2L2并不相等，该同学实验过程中的失误之处在于____________________________。
4160520487045如图所示装置是老师制作的“杠杆力臂演示仪”。杠杆自身质量和摩擦可忽略不计，O为支点，A、D为左右两端点。AO＝0.6m，OB＝0.2m。在作为竖直背景面的白纸上作有以O为圆心、OB长为半径的圆（图中虚线圆所示），在图中末画出作为背景的白纸。
（1）实验时在A点挂上重物G，为使杠杆在水平位置平衡，需在B点沿竖直向下方向施加15N的拉力FB，则G为_____N。
（2）保持A点所挂重物不变，撤去拉力FB，在BD间的C点（如图）施加一个大小也为15N的拉力F，为使杠杆仍在水平位置平衡，试在图上准确画出此力F的方向。
（3）在上述（2）中，保持拉力F大小15N不变。当在BD间任一位置施加该拉力时，为使杠杆始终能在水平位置平衡，发现拉力方向延长线均需要满足__________的要求，表明使物体产生转动效果的因素，除了与力的大小有关，还与__________有关。
为什么要引入力臂的概念，为了探究它，小金制作了一个“杠杆力臂演示仪”。杠杆后衬一张硬纸板，上面画等距的同心圆，最小圆半径为 1 厘米，外侧的圆半径依次增加 1 厘米，杠杆的支点在圆心上，左边与支撑架之间连接一条橡皮筋，用弹簧测力计在杠杆的右边拉，让其在水平位置平衡。
（1）如图甲弹簧测力计竖直向下拉至杠杆保持水平时，测得F1=4牛。在如图乙（图甲的位置向外移一格）位置竖直向下拉至杠杆水平时，F2= 3牛。比较F1和F2大小不相等，但力的作用效果却相同，是因为弹簧测力计作用在杠杆上的________ 变化了。
（2）如图丙改变弹簧测力计拉力的方向，作用点与图乙一样，仍使杠杆保持水平平衡，弹簧秤的示数F3将______（选填“变大”或“变小”），是因为力的作用效果跟力的方向有关，方向变了，产生同样的效果，力的大小也将会改变。
（3）如图丙当弹簧测力计测得 F3=4牛 时停下，比较图甲，为什么甲、丙两种情形中的拉力相等（F3=F1=4 牛），我们有一个基本的信念，甲、丙两种情形有相同的结果，必有相同的因素，观察图甲、丙，拉力的作用线与第______个圆周相切；猜想：“只要拉力的作用线与同一个圆周相切，拉力的大小都相等”。
（4）这个猜想是否正确，需要用新的事实进行验证。如图丁测得F4=4 牛，实验证实了这个猜想，这个相同的因素，我们用“_________________距离”来表达，给它一个名称叫“力臂”。
如图所示，是一种指甲刀的结构示意图下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆ABC是一个省力杠杆 B．杠杆DBO的支点是B点
C．杠杆DEO是一个等臂杠杆
D．指甲刀有三个杠杆，两个省力杠杆，一个费力杠杆
326898025527045599352965451830705272415417195268605如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　）



A．去核器B．核桃夹子 C．园艺剪 D．手动压蒜器
下列简单机械中，属于费距离的杠杆是（　　）
45231052057403222625163195211899513208053086058420


A．羊角锤B．理发剪 C．筷子 D．钓鱼竿
嗑瓜子不用牙？真的么？如图所示，利用这个瓜子剥壳器，专业对付黑瓜子、开心果、白瓜子的坚硬外壳，轻轻松松剥瓜子。下面的几组机械中，和这种“瓜子剥壳器”的种类和作用相同的有（　）
69405599060198247066675314960055245
472948020955
A．裁缝剪 B．开瓶器 C．钓鱼竿 D．钓鱼竿
4729480224155小美积极参加体育锻炼。图中为他练习做俯卧撑的姿势。，他的身体可作为一个杠杆，O点是支点。他的质量为60千克，所受重力可视为集中在A点。将身体撑起时，地面对双手的支持力至少为多少N？（取g=10牛/千克）
4701540208280骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
（1）小腿肌肉对每只脚的拉力；
（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
3672840297180如图所示，OA为一可绕O点转动的轻质杠杆，杆长为2米，作用于A点的竖直向上的力F1的大小为60牛，重物G的重力大小为150牛，要使杠杆水平平衡。求：重物G悬吊点B距A端的距离LBA。
如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。
求：（1）该重物的重力G；
3922395650875（2）在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运
动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g＝10N/kg，绳的重力不计）

课后练习
4527552965451864995260985如图是正在使用的机械，属于省力杠杆的是（　　）
463169086995303657037465


A．独轮车B．扫帚 C．钓鱼竿 D．船桨
4598035126365下列图中使用的工具中属于费力杠杆的是（　　）
309689513462018567402476546291515875


A．起子B．道钉撬 C．筷子 D．钢丝钳
如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），右图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2。
根据要求作图
①在如图中，L1是动力臂，作出动力F1。
②如图为揭开井盖的示意图，O为支点，请在图中画出拉力的力臂L。
4347845292100 ③如图所示是根据空调室外机（室外机和下面的支架为一个整体）建立的杠杆模型，请在图中画出并
标明室外机受到重力的力臂l（以O点为支点）。
25317459525386080142875
① ② ③
在“探究杠杆平衡条件”的实验中，完成空格处的填写。
（1）实验目的：_____________________。
（2）实验器材：带有刻度的杠杆、铁架台、_______、钩码、线。
（3）实验步骤：
①先将杠杆的支在支架上，若发现杠杆的右端比左端低，则应向______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的_____________
②在实验中，改变钩码的_______或位置，使杠杆在_______位置平衡，其目的是________________
______________。
③某同学重复进行了三次实验，他多次实验的目的是____________________________。
（4）数据记录：
根据图（1）（2）（3），每个钩码的重力都为1牛，杠杆上每小格表示4厘米，把表格填写完整。
实验次数
动力F1（牛）
动力臂l1（厘米）
动力×动力臂F1l1（牛·厘米）
阻力F2（牛）
阻力臂l2（厘米）
阻力×阻力臂F2l2（牛·厘米）
1
1
8
8
2
8
2
2
12
24
8
24
3
4
4
1
16
16
（5）实验结论：当杠杆平衡时，____________________________。
在“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆停在如图甲所示位置。
（1）为了使杠杆在水平位置平衡，可以调节右端的螺母，使它向______（选填“左”或“右”）移动。
（2）调节好的杠杆，如图乙用弹簧测力计沿竖直方向拉动杠杆使其水平平衡，这样操作的目的是便于_____________________。
（3）如图丙，当弹簧测力计由M位置倾斜至N位置时，要使拉力大小不变，则应_______（增大/减小）悬挂的钩码总质量，杠杆在水平位置处于平衡。
（4）如图丁，杠杆在水平位置平衡。如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆_____（选填“左”
或“右”）端将上翘。
（5）在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂，阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验的
过程中，我们_______（可以/不可以）同时改变多个量进行探究测量。
（6）实验中测得的数据如表所示，
测量序号
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
①
1
20
2
10
②
2
15
1.5
20
③
3
5
1
15
有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中　 　。（填字母）
A．没有改变力的大小
B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点
D．实验次数较少，结论具有偶然性。
如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G1，其力臂L1为0.6米，右端挂200牛的物体G2，求：
（1）右端物体G2的力臂L2。
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。
423164028575
4095750294005如图所示，一个轻质杠杆可绕点O转动，甲、乙两物体分别用细线悬挂在杠杆的A、B两端，若甲物体重200N，求乙物体重多少时杠杆才能在水平位置平衡。

甲、乙两位同学分别站在如图所示的木板中点附近处，木板恰好水平平衡。求：
4359910178435（1）若甲、乙的体重分别为400牛和500牛，她们分别同时向木板的二端匀速走去，请问当甲、乙的速度之比分别为多少时，木板始终能保持水平平衡。
（2）若甲背有重为20牛的书包，并且他们以与先前同样的速度同时向木板的二端匀速走去时，则乙必须背上多重的重物行走，才能使木板保持水平平衡。
5042535341630小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）。有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来。为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米。
（1）请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少？
（2）当在衣架挂衣钩A处挂上10kg的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上千克的物体？
（3）为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法。
杠杆（一）
杠杆
杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。
杠杆五要素：支点（false）、动力（false）、阻力（false）、动力臂（false）、阻力臂（false）
①支点：硬棒绕着转动的固定点。
②力的作用线：力所在的直线。
③力臂：支点到力的作用线的距离。
3445510444519431076200
跷跷板 用硬棒撬动石头
杠杆平衡
杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡
杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂 false
杠杆的分类
力臂关系
力的大小关系
杠杆类型
工作特点
实例
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省力杠杆
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老虎钳、开瓶器、指甲刀
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费力杠杆
费力省距离
筷子、镊子、钓鱼竿、划桨
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等臂杠杆
不省力也不费距离
托盘天平
题型一：力臂作图
【例1】画出下列F1与F2的力臂
101917539370341312560325
图1 图2
1015365679453437890139700【答案】






图1 图2
【例2】按照要求作图
①图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1、力F2的示意图
②在如图中，L1是动力臂，作出动力F1

① ②
1591310488953107055106680【答案】




②




题型二：杠杆平衡的条件
4965065379730【例3】在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板中间挖孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间自由转动。每个钩码的质量为200g，A、B、C、D、E、F为质量不计的挂钩，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡（如图所示）。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是（　　）
A．在B、D两处各加挂一个钩码
B．在B处加挂1个钩码，D处加挂2个钩码
C．B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处
D．把B处两个钩码挂在A处，把D处的一个钩码挂在C处
【答案】C
【解析】设AB＝BO＝OC＝CD＝L，每个钩码的重力为G。
A．在B、D两处各加挂一个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为3G×L，右侧力与力臂的积为2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不会平衡，故A错误；
B．在B处加挂1个钩码，D处加挂2个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为3G×L，右侧力与力臂的积为3G×2L，因3G×L≠4G×2L，所以木板不会平衡，故B错误；
C、B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×L，右侧力与力臂的积为G×2L，因2G×L＝G×2L，所以木板会平衡，故C正确
D．把B处两个钩码挂在A处，把D处的一个钩码挂，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×2L，右侧力与力臂的积为G×L，因2G×2L≠G×L，所以木板不会平衡，故D错误。
【例4】在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）如图a所示，应将两端的平衡螺母向__________侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是_______
________________
（2）如图b所示，为了便于直接从杠杆上读出力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿______方向，同时使杠杆静止在_________位置
（3）某同学利用正确的方法，分别测出下列三次实验中弹簧测力计的示数，请帮他将实验过程补充完整：
①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码数量；
②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；
③保持_______________________的位置和钩码的数量不变，改变________________的位置。
（4）某同学采用了图c的装置进行实验，弹簧测力计转动一个角度，当杠杆水平静止时，F1×OA_____F2×OB（选填：＝或≠），理由是_______________________________________
【答案】（1）右；消除杠杆自重的影响，便于测量力臂大小（2）竖直；水平；（3）弹簧秤；钩码。
（4）≠，此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。
【解析】（1）旋动杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心过支点，杠杆自重的力臂为0，主要目的是：消除杠杆自重的影响，同时，支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小；调平方法与托盘天平相同，左低右高，故应该向右调整。
（2）使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿竖直方向，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；
（3）保持弹簧秤的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置，再测一组数据；
（4）当杠杆水平静止时，处于平衡状态，F1×OA≠F2×OB，理由是此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。
题型三：杠杆的分类
【例5】如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（　　）
354266522860 A．以B点为支点的费力杠杆
B．以B点为支点的省力杠杆
C．以A点为支点的费力杠杆
D．以A点为支点的省力杠杆
【答案】D
【解析】在使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点，并且在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A是支点，在开启瓶盖时，杠杆应绕A逆时针旋转，所以动力的方向向上，在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。
440055012065题型三：杠杆计算
【例5】如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作用于A点。车轴O为支点
（1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆？
（2）独轮车和车内的煤的总重力为多少？
（3）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？
【答案】（1）省力杠杆（2）1000N（3）300N
【解析】（1）由图可知：F1是动力，F2是阻力，O是支点。动力臂L1＝70cm+30cm＝100cm，阻力臂L2＝30cm，则动力臂大于阻力臂，所以使用该车时是省力杠杆。
（2）独轮车和车内煤的总重力：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；
（3）根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得F1×100cm＝1000N×30cm，所以F1＝300N。
课堂练习
画出下列图中标出的力的力臂
图1 图2 图3 图4
【答案】

图1 图2 图3 图4

请按照要求作图
①如图所示，用起子开启瓶盖，请确定支点O的位置，作出F1的力臂L1和阻力F2的示意图（保留作图痕迹）。
②如图，（a）图所示是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。请在（b）图中画出该开瓶器工作时作用在A点的动力F1的示意图和阻力F2的力臂L2。
③如图所示，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，请画出图中阻力F2的力臂l2及肱二头肌作用在A点的动力F1的示意图。
①②③
379793595250146240513335【答案】255206553340




①②③
如图所示，O是轻质杠杆的支点，L1是使杠杆保持水平平衡的动力F1的力臂，请你画出动力F1示意图（要求保留作图痕迹）。
【答案】
4322445363855如图所示，杠杆上每一小格距离相同，每个钩码质量相同，为使杠杆在水平位置平衡，可采取下列哪种措施（　　）
A．在支点左边离支点两个小格处挂四个相同钩码
B．在最左端挂一个同规格的钩码
C．在左端用弹簧测力计竖直向上拉
D．在右端用弹簧测力计竖直向上拉
【答案】D
如图甲为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，O为支点，杠杆AOB刚好在水平位置平衡，杠杆自身重力和摩擦不计。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到（　　）
A．①点处 B．B′点处C．②点处 D．③点处
【答案】C
在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线、弹簧测力计、若干个质量相同的钩码等。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉。此时，应把杠杆两端的平
衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡
状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量_______。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码（如图甲），在B点处挂6个钩码杠杆恰好在
原位置平衡。改变钩码个数及悬挂位置多次实验后小明得出了杠杆平衡条件为：_______________。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然
成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置（支点不在杠杆的中点）进行探究，发现在杠杆左端
的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条
件不相符。其原因是______________________。
（4）杠杆在倾斜位置是否是可以得出杠杆平衡条件：_______（“能”或“不能”）如果可以；请比较
这种实验方案与杠杆在水平位置时的方案那一种更好并说明理由：________________________。
【答案】（1）右；力臂；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（3）杠杆自重的影响；（4）能；杠杆处于水平位置时，力臂更好测量。
在研究“杠杆的平衡条件”实验中，
（1）实验前发现杠杆右端偏高，需将平衡螺母往____移一些，直至杠杆在__________位置平衡。实验过程中，要使杠杆在水平位置平衡，目的是_________________________。
（2）如图乙所示是三次实验结果，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1.5
10
1
②
2
1
20
①
10
3
1
20
1.5
10
（3）将表格中的实验数据补充完整。①________②________
（4）分析第一、二次测量实验数据，可以得到：________。
（5）在分析第三次测量数据时，该同学发现F1L1和F2L2并不相等，该同学实验过程中的失误之处在于____________________________。
【答案】（1）右；水平；便于测量力臂；（3）2；15（4）F1L1＝F2L2；（5）L1不是F1的力臂。
4160520487045如图所示装置是老师制作的“杠杆力臂演示仪”。杠杆自身质量和摩擦可忽略不计，O为支点，A、D为左右两端点。AO＝0.6m，OB＝0.2m。在作为竖直背景面的白纸上作有以O为圆心、OB长为半径的圆（图中虚线圆所示），在图中末画出作为背景的白纸。
（1）实验时在A点挂上重物G，为使杠杆在水平位置平衡，需在B点沿竖直向下方向施加15N的拉力FB，则G为_____N。
（2）保持A点所挂重物不变，撤去拉力FB，在BD间的C点（如图）施加一个大小也为15N的拉力F，为使杠杆仍在水平位置平衡，试在图上准确画出此力F的方向。
（3）在上述（2）中，保持拉力F大小15N不变。当在BD间任一位置施加该拉力时，为使杠杆始终能在水平位置平衡，发现拉力方向延长线均需要满足__________的要求，表明使物体产生转动效果的因素，除了与力的大小有关，还与__________有关。
【答案】（1）5；（2）略；（3）与圆O相切；力的方向
为什么要引入力臂的概念，为了探究它，小金制作了一个“杠杆力臂演示仪”。杠杆后衬一张硬纸板，上面画等距的同心圆，最小圆半径为 1 厘米，外侧的圆半径依次增加 1 厘米，杠杆的支点在圆心上，左边与支撑架之间连接一条橡皮筋，用弹簧测力计在杠杆的右边拉，让其在水平位置平衡。
（1）如图甲弹簧测力计竖直向下拉至杠杆保持水平时，测得F1=4牛。在如图乙（图甲的位置向外移一格）位置竖直向下拉至杠杆水平时，F2= 3牛。比较F1和F2大小不相等，但力的作用效果却相同，是因为弹簧测力计作用在杠杆上的________ 变化了。
（2）如图丙改变弹簧测力计拉力的方向，作用点与图乙一样，仍使杠杆保持水平平衡，弹簧秤的示数F3将______（选填“变大”或“变小”），是因为力的作用效果跟力的方向有关，方向变了，产生同样的效果，力的大小也将会改变。
（3）如图丙当弹簧测力计测得 F3=4牛 时停下，比较图甲，为什么甲、丙两种情形中的拉力相等（F3=F1=4 牛），我们有一个基本的信念，甲、丙两种情形有相同的结果，必有相同的因素，观察图甲、丙，拉力的作用线与第______个圆周相切；猜想：“只要拉力的作用线与同一个圆周相切，拉力的大小都相等”。
（4）这个猜想是否正确，需要用新的事实进行验证。如图丁测得F4=4 牛，实验证实了这个猜想，这个相同的因素，我们用“_________________距离”来表达，给它一个名称叫“力臂”。
【答案】（1）拉力的作用位置或作用点； （2）变大； （3）3； （4）支点到力的作用线
如图所示，是一种指甲刀的结构示意图下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆ABC是一个省力杠杆 B．杠杆DBO的支点是B点
C．杠杆DEO是一个等臂杠杆
D．指甲刀有三个杠杆，两个省力杠杆，一个费力杠杆
【答案】A
326898025527045599352965451830705272415417195268605如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　）



A．去核器B．核桃夹子 C．园艺剪 D．手动压蒜器
【答案】A
下列简单机械中，属于费距离的杠杆是（　　）
45231052057403222625163195211899513208053086058420


A．羊角锤B．理发剪 C．筷子 D．钓鱼竿
【答案】A
嗑瓜子不用牙？真的么？如图所示，利用这个瓜子剥壳器，专业对付黑瓜子、开心果、白瓜子的坚硬外壳，轻轻松松剥瓜子。下面的几组机械中，和这种“瓜子剥壳器”的种类和作用相同的有（　）
69405599060198247066675314960055245
472948020955
A．裁缝剪 B．开瓶器 C．钓鱼竿 D．钓鱼竿
【答案】B
4729480224155小美积极参加体育锻炼。图中为他练习做俯卧撑的姿势。，他的身体可作为一个杠杆，O点是支点。他的质量为60千克，所受重力可视为集中在A点。将身体撑起时，地面对双手的支持力至少为多少N？（取g=10牛/千克）
【答案】400N
4701540208280骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
（1）小腿肌肉对每只脚的拉力；
（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
【答案】（1）200N（2）30W
3672840297180如图所示，OA为一可绕O点转动的轻质杠杆，杆长为2米，作用于A点的竖直向上的力F1的大小为60牛，重物G的重力大小为150牛，要使杠杆水平平衡。求：重物G悬吊点B距A端的距离LBA。
【答案】1.2m
如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。
求：（1）该重物的重力G；
3922395650875（2）在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运
动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g＝10N/kg，绳的重力不计）
【答案】（1）15N（2）4s

课后练习
4527552965451864995260985如图是正在使用的机械，属于省力杠杆的是（　A　）
463169086995303657037465


A．独轮车B．扫帚 C．钓鱼竿 D．船桨
4598035126365下列图中使用的工具中属于费力杠杆的是（　C　）
309689513462018567402476546291515875


A．起子B．道钉撬 C．筷子 D．钢丝钳
如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），右图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2。
根据要求作图
①在如图中，L1是动力臂，作出动力F1。
②如图为揭开井盖的示意图，O为支点，请在图中画出拉力的力臂L。
4347845292100 ③如图所示是根据空调室外机（室外机和下面的支架为一个整体）建立的杠杆模型，请在图中画出并
标明室外机受到重力的力臂l（以O点为支点）。
25317459525386080142875
① ② ③
在“探究杠杆平衡条件”的实验中，完成空格处的填写。
（1）实验目的：_____________________。
（2）实验器材：带有刻度的杠杆、铁架台、_______、钩码、线。
（3）实验步骤：
①先将杠杆的支在支架上，若发现杠杆的右端比左端低，则应向______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的_____________
②在实验中，改变钩码的_______或位置，使杠杆在_______位置平衡，其目的是________________
______________。
③某同学重复进行了三次实验，他多次实验的目的是____________________________。
（4）数据记录：
根据图（1）（2）（3），每个钩码的重力都为1牛，杠杆上每小格表示4厘米，把表格填写完整。
实验次数
动力F1（牛）
动力臂l1（厘米）
动力×动力臂F1l1（牛·厘米）
阻力F2（牛）
阻力臂l2（厘米）
阻力×阻力臂F2l2（牛·厘米）
1
1
8
8
2
4
8
2
2
12
24
3
8
24
3
4
4
16
1
16
16
（5）实验结论：当杠杆平衡时，____________________________。
【答案】（1）探究杠杆在水平位置平衡的条件；（2）弹簧测力计和刻度尺；（3）①左；平衡螺母；②个数；水平；便于测量力臂；③获得多组数据归纳出物理规律；（4）如上图；（5）动力×动力臂等于阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）。
在“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆停在如图甲所示位置。
（1）为了使杠杆在水平位置平衡，可以调节右端的螺母，使它向______（选填“左”或“右”）移动。
（2）调节好的杠杆，如图乙用弹簧测力计沿竖直方向拉动杠杆使其水平平衡，这样操作的目的是便于_____________________。
（3）如图丙，当弹簧测力计由M位置倾斜至N位置时，要使拉力大小不变，则应_______（增大/减小）悬挂的钩码总质量，杠杆在水平位置处于平衡。
（4）如图丁，杠杆在水平位置平衡。如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆_____（选填“左”
或“右”）端将上翘。
（5）在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂，阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验的
过程中，我们_______（可以/不可以）同时改变多个量进行探究测量。
（6）实验中测得的数据如表所示，
测量序号
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
①
1
20
2
10
②
2
15
1.5
20
③
3
5
1
15
有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中　 　。（填字母）
A．没有改变力的大小
B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点
D．实验次数较少，结论具有偶然性。
【答案】（1）左；（2）直接从杠杆上读取力臂（或测量力臂）；（3）减小；（4）右；（5）可以；（6）B
如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G1，其力臂L1为0.6米，右端挂200牛的物体G2，求：
（1）右端物体G2的力臂L2。
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。
【答案】（1）0.3m（2）0.12m423164028575
4095750294005如图所示，一个轻质杠杆可绕点O转动，甲、乙两物体分别用细线悬挂在杠杆的A、B两端，若甲物体重200N，求乙物体重多少时杠杆才能在水平位置平衡。
【答案】400N
甲、乙两位同学分别站在如图所示的木板中点附近处，木板恰好水平平衡。求：
4359910178435（1）若甲、乙的体重分别为400牛和500牛，她们分别同时向木板的二端匀速走去，请问当甲、乙的速度之比分别为多少时，木板始终能保持水平平衡。
（2）若甲背有重为20牛的书包，并且他们以与先前同样的速度同时向木板的二端匀速走去时，则乙必须背上多重的重物行走，才能使木板保持水平平衡。
【答案】（1）5：4（2）25N
5042535341630小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）。有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来。为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米。
（1）请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少？
（2）当在衣架挂衣钩A处挂上10kg的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上千克的物体？
（3）为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法。
【答案】（1）4.5kg（2）1.375kg（3）减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等。