人教版数学八年级下册 17.2《勾股定理的逆定理》 勾股定理应用（Word版 含答案）

17 .2《勾股定理的逆定理及勾股定理的应用》
一、 选择题
1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
2. 三边长分别为、、，则下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A.＝，＝，＝ B.＝，＝，＝
C.＝，＝，＝ D.＝，＝，＝
3. 在下列命题中，该命题的逆命题成立的是?? ?
A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B.等边三角形是锐角三角形
C.如果两个角是直角，那么它们相等
D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等
4. 五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（ ）
A. B. C. D.
?5. 如图所示，有一个长、宽各米，高为米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点要爬到顶点，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）

A.米 B.米 C.米 D.米
?
6. 如图，将一根长的筷子，置于底面半径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是??
A. B.
C. D.
二、 填空题
7. “等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________.
8. 在一次游戏中，小丽问小颖“如果我现在从你所站的位置向北走米，后向西走米，再向北走米，那么我与你相距________米.”
9. 如图，中，是边上的一点，，，，，那么的面积是________．
10. 一个三角形三边满足，则这个三角形是________三角形．
11. 如图所示的网格是正方形网格，则________（点是网格线交点）．
12. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈＝尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面??尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为________．
三、 解答题?
13. 已知、、是的三边，且满足，且＝，请你探索的形状．
?
14. 如图，一架长的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端离地面的高度为，如果梯子的底部向外滑出后停在位置上，则梯子的顶部下滑多少米？

?
15. 如图，每个小正方形的边长为，四边形的每个顶点都在格点上，且，

（1）请在图中补齐四边形，并求其面积；
（2）判断是直角吗？请说明理由．
?
16. 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方米处，过了秒，飞机距离这个男孩头顶米．飞机每小时飞行多少千米？
参考答案
17 .2《勾股定理的逆定理及勾股定理的应用》
一、 选择题
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
二、 填空题
7.【答案】两个角相等的三角形是等腰三角形
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】直角
11.【答案】
12.【答案】
＝
三、 解答题
13.【答案】
令．
∴ ＝，＝，＝，
∴ ＝，＝，＝．
又∵ ＝，
∴ ＝，
∴ ＝．
∴ ＝，＝，＝．
∴ 是直角三角形．
14.【答案】
梯子的顶部下滑米
15.【答案】
＝
＝；
∵ ＝＝，＝＝，＝＝，
∴ ＝，
∴ ＝．
16.【答案】
飞机每小时飞行千米．
第8 88页
第7 77页