安徽省合肥市168中学2020-2021学年高一上学期期末调研数学试题 Word版含答案

合肥一六八中学2020-2021学年第一学期期末调研
高一数学试题
考试时间:120分钟满分:150分
一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合U={-1,0,1,2,3}, A={-1,0,1},B={1,2},则
A.{3} B.{2,3} C.{-1,0,3} D.{-1,0,2,3}
2.若ab>0,则aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.中文“函数”词,最早是由近代数学家李善兰翻译出来的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数",即函数指一个量随着另一个量的变化而变化. 下列选项中,两个函数相同的一组是()
与g(x)=|x|

4.若则m+n的最小值为()
A.2 B.6 C.3 D.9
5.若奇函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,则函数f(x)在区间[1,2]上()
A.单调递增,且有最小值f(1) B.单调递增,且有最大值f(1)
C.单调递减,且有最小值f(2) D.单调递减,且有最大值f(2)
6.关于x的不等式的解集为(-3,1),则不等式的解集为()
A.(1,2) B.(-1,2)
7.已知π),则tanα=()
A.-3 C.-1
8.已知若方程f(x)-k=0至少有两个不相等的实根,则k的取值范围是()
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]
9.函数的部分图象如图所示,为了得
的图象,只需将f(x)的图象()
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
10.希波克拉底是古希腊医学家,他被西方尊为“医学之父”,除了医学,他也研究数学,特别是与“月牙形”有关的问题?如图所示,阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧,两段圆弧分别是OABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分,若AC=BC=1,则该月牙形的周长为()

11.给出下列命题:
(1)第四象限角的集合可表示为{:
(2)函数的单调递增区间为(-2,+∞)
(3)函数的图象关于直线对称;
(4)函数的零点所在区间为(0,1)
其中正确命题的个数有()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.函数若且则的取值范围是()

二?填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
___.
14.的否定是___.
15.已知则f(x)=__,其定义域为___.
16.如图,点A是半径为1的半圆O的直径延长线上的一点,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边△ABC,则四边形OACB的面积的最大值为____.
三?解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
(1)计算:；
(2)已知tanθ=2,求的值.
18.(本小题满分12分)
设集合集合B={x|2-a(1)若a=2,求A∪B和A∩B;
(2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数, 当x∈[0,1)时,
(1)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)求不等式的解集.
20.(本小题满分12分)
2005年8月15日,习近平总书记在浙江省安吉县余村首次提出了“绿水青山就是金山银山”的重要理念.某乡镇以“两山”理念引领高质量绿色发展,努力把绿水青山持续不断地转化为人民群众的金山银山.现决定开垦荒地打造生态水果园区,其调研小组研究发现:一棵水果树的产量w(单位:千克)与肥料费用10x(单位:元)满足如下关系:.此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)20x元.已知这种水果的市场售价为16元/千克,且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为f(x)(单位:元).
(1)求f(x)的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
21.(本小题满分12分)
已知函数满足f(1+x)=f(1-x)且f(2)=4,函数且a≠1)与函数图象关于直线y=x对称.
(1)求函数f(x),g(x)解析式;
(2)若方程f(g(x))-g(m)=0在x∈[-1,1]上有解,求实数m的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数的最小正周期为π.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若函数g(x)=f(x)-a在区间上恰有两个零点,求实数a的取值范围.