密★启用
期普通高中期末质量调研检沨
数学
班级
姓名
准考证号
全卷满分
分,考试用时:120分钟)
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
知集合M={-10
1,0
命题“存在一个无理数
平方
数”的否定是
任意一个无理数,它的平方不是有理数
B.任意一个无理数
方是有理数
无理数,它的平方是有理
在一个无理数,它的平方不是有理数
将函数f(x)=sin2x的图象向左平移个单位长度得到g(x)图象,则函数的解析式是
函数f(x)
x-4的零点所在的区间为
充分不必要条件
要不充分条件
既不充分也不必要条
害交通安全的违法行为.为
通安全
家有关规定
酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽
精含量达到2
驶员为酒后驾
mg及以上的认定为醉洒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的
其血液中的酒精含量达
正.如果在停止喝酒后,每经过一小时,他血液中酒精含量减少为原来的70%,那么他
至少要经过几小时才能驾
(精确到1h)
(参考数据lg0
cos(a
0
知函数f(x)
C互不相
(a)=f(b)=f(c),则
多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题
要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
9.已知函数幂函数f(x)图像经过点(4,2),则下列命题正确的有
增函数
为偶函数
≥9
f(x)+f(x2)
函数f(x)
0)有最小值
数学试题卷第2页共4页
知函数f(x)=sin=,则以下结论恒成立的
符号[x表示不超过x的最大整
定义函数:f(x)=x
题正确的是
f(0.8)=0.2
f(r=x
C.函数f(x)的定义域为
D.函数f(x)是增函数奇函
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
知角a在第三象
数
)—的值域为
数
义域为
函数y=a+
COS
(x,x
为常数
>0)有且仅有3个零点
则O的最小值
四、解答题:本大题共6小题,满分70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
(10分)近年来,我国部分地区遭遇雾霾天气,给人们的健康、交通安全等带来了严重影
「究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素,污染治理刻不容缓.为此
厂新购置并安装
废气处理设备,使产生的废
过滤后排放,以降低对空气的污染
知过滤过程中废气的污染物数量P(单位:mg/L)与过滤时间t(单位:h)间的关系
k均为非零常数,e为自然对数的底数),其
t=0时的污染物数
后还剩余
的污染物
(1)求常数k的值
(2)试计算污染物减少到30%至少需要多长时间.(精确到Ih)
(参考数据:ln0
20,ln0.4≈-0.92,ln0.5≈-0.69,mn0.9≈-0
数学试题卷第3页共4页____________________________________________________________________________________________
2020年下学期期终考试试卷
高一数学参考答案
时量：120分
分值：150分
一：选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
BAAB
BCAC
二、多选题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9.
AC
10.
ABC
11.
ACD
12.
ABC
2、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.
14.
15.
16.
2
三：解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（10分）
（1）由已知得，当时，；当时，.
（2分）
于是有，解得（或）.
（5分）
（2）由（1）知，当时，有，（7分）
解得.
（9分）
故污染物减少到30%至少需要55h.
（10分）
18.（12分）解：（1）列表：（3分）
0
0
3
0
-3
0
描点画图（略）（6分）
（1）单调递减区间：；（8分）
对称中心坐标：；（10分）
对称轴方程：
（12分）
（12分）解：（1）当时，
由
得
（3分）
由得
所以不等式的解集为
（7分）
（2）由得，
（9分）
（10分）
不等式的解集为
（12分）
20.（12分）解：在中，，
在中，
所以，
（2分）
所以
（4分）
设矩形的面积为，则
（6分）
（8分）
由，得，所以当，即时，
因此，当时，矩形的面积，最大面积为
（12分）
21.（12分）解：（1）当时，；
（2分）
当时，
所以
（5分）
（2）10月份电费为49.3元，没超过58元，故10份用电少于100，所以用电量为
（7分）
若11月用电也超过100，
则11月和12月份的电费共为
则第四季度共交电费元
这与已知不符
所以11月用电不超过100
（9分）
设11月用电（），则12月用电（240-）
由已知得：
化简得
解得
所以
小王家10月，11月和12月分别用电85，95，145
（12分）
22.（12分）
解：（1）由
得……①
（1分）
又是奇函数，
即……②
（2分）
联立①、②并注意到
解得，
（3分）
由
得
的定义域为
（4分）
（2），
有零点，即关于的方程有实数解
有实数解
（6分）
且
且
的取值范围是
（8分）
(3)
先证明函数在上单调递减
设，则
，
即
函数在上单调递减
（10分）
由
得
又是奇函数
（11分）
所以的取值范围是
（12分）
